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Prueba de Bell

Una prueba de Bell , también conocida como prueba de desigualdad de Bell o experimento de Bell , es un experimento de física del mundo real diseñado para poner a prueba la teorí...

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Una prueba de Bell , también conocida como prueba de desigualdad de Bell o experimento de Bell , es un experimento de física del mundo real diseñado para poner a prueba la teoría de la mecánica cuántica en relación con el concepto de realismo local de Albert Einstein . Nombrados en honor a John Stewart Bell , los experimentos comprueban si el mundo real satisface o no el realismo local, que requiere la presencia de algunas variables locales adicionales (llamadas "ocultas" porque no son una característica de la teoría cuántica) para explicar el comportamiento de partículas como fotones y electrones . La prueba evalúa empíricamente las implicaciones del teorema de Bell . A partir de 2015, todas las pruebas de Bell han encontrado que la hipótesis de variables ocultas locales es inconsistente con la forma en que se comportan los sistemas físicos. [ 1 ]

Se han realizado muchos tipos de pruebas de Bell en laboratorios de física, a menudo con el objetivo de mitigar problemas de diseño o configuración experimental que, en principio, podrían afectar la validez de los resultados de pruebas de Bell anteriores . Esto se conoce como "cerrar lagunas en las pruebas de Bell ". [ 1 ]

Las violaciones de la desigualdad de Bell también se utilizan en algunos protocolos de criptografía cuántica , mediante los cuales se detecta la presencia de un espía cuando las desigualdades de Bell dejan de ser violadas. [ 2 ]

Descripción general

La prueba de Bell tiene su origen en el debate entre Einstein y otros pioneros de la física cuántica, principalmente Niels Bohr . Una característica de la teoría de la mecánica cuántica en debate era el significado del principio de incertidumbre de Heisenberg . Este principio establece que si se conoce cierta información sobre una partícula dada, existe otra información sobre ella que es imposible conocer. Un ejemplo de esto se encuentra en las observaciones de la posición y el momento de una partícula dada. Según el principio de incertidumbre, el momento y la posición de una partícula no pueden determinarse simultáneamente con una precisión arbitrariamente alta. [ 3 ]

En 1935, Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen publicaron una afirmación según la cual la mecánica cuántica predice que se podría observar más información sobre un par de partículas entrelazadas de la que permite el principio de Heisenberg, lo cual solo sería posible si la información viajara instantáneamente entre las dos partículas. Esto genera una paradoja que se conoce como la " paradoja EPR " en honor a los tres autores. Surge si cualquier efecto percibido en una ubicación no es el resultado de una causa que ocurrió en su cono de luz anterior , en relación con dicha ubicación. Esta acción a distancia parece violar la causalidad , al permitir que la información entre las dos ubicaciones viaje más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, es un error común pensar que cualquier información puede compartirse entre dos observadores más rápido que la velocidad de la luz utilizando partículas entrelazadas; la transferencia de información hipotética en este caso se produce entre las partículas. Véase el teorema de no comunicación para una explicación más detallada.

Basándose en esto, los autores concluyeron que la función de onda cuántica no proporciona una descripción completa de la realidad. Sugirieron que debe haber variables ocultas locales en juego para explicar el comportamiento de las partículas entrelazadas. En una teoría de variables ocultas, tal como la concibió Einstein, la aleatoriedad e indeterminación observadas en el comportamiento de las partículas cuánticas serían solo aparentes. Por ejemplo, si se conocieran los detalles de todas las variables ocultas asociadas a una partícula, se podría predecir tanto su posición como su momento. La incertidumbre cuantificada por el principio de Heisenberg sería simplemente un artefacto de la falta de información completa sobre las variables ocultas. Además, Einstein argumentó que las variables ocultas debían obedecer la condición de localidad: cualesquiera que sean las variables ocultas, su comportamiento para una partícula no debería afectar instantáneamente el comportamiento de las de otra partícula lejana. Esta idea, denominada principio de localidad , se basa en la intuición de la física clásica de que las interacciones físicas no se propagan instantáneamente a través del espacio. Estas ideas fueron objeto de un debate continuo entre sus defensores. En particular, el propio Einstein no aprobó la forma en que Podolsky había planteado el problema en el famoso artículo sobre EPR. [ 4 ] [ 5 ]

En 1964, John Stewart Bell propuso su famoso teorema, que afirma que ninguna teoría física de variables locales ocultas puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica. Implícita en el teorema está la proposición de que el determinismo de la física clásica es fundamentalmente incapaz de describir la mecánica cuántica. Bell amplió el teorema para sentar las bases conceptuales de los experimentos de Bell.

Un experimento típico consiste en la observación de partículas, a menudo fotones, en un aparato diseñado para producir pares entrelazados y permitir la medición de alguna característica de cada una, como su espín . Los resultados del experimento se pueden comparar con las predicciones del realismo local y las de la mecánica cuántica.

En teoría, los resultados podrían ser consistentes "casualmente" con ambos. Para abordar este problema, Bell propuso una descripción matemática del realismo local que imponía un límite estadístico a la probabilidad de esa eventualidad. Si los resultados de un experimento violan la desigualdad de Bell, se pueden descartar las variables ocultas locales como su causa. Investigadores posteriores se basaron en el trabajo de Bell proponiendo nuevas desigualdades que cumplen el mismo propósito y refinan la idea básica de una u otra manera. [ 6 ] [ 7 ] En consecuencia, el término "desigualdad de Bell" puede referirse a cualquiera de varias desigualdades satisfechas por las teorías de variables ocultas locales; en la práctica, muchos experimentos actuales emplean la desigualdad CHSH . Todas estas desigualdades, como la original ideada por Bell, expresan la idea de que asumir el realismo local impone restricciones a los resultados estadísticos de experimentos en conjuntos de partículas que han participado en una interacción y luego se han separado.

Hasta la fecha, todas las pruebas de Bell han respaldado la teoría de la física cuántica, y no la hipótesis de variables ocultas locales. Estos esfuerzos por validar experimentalmente las violaciones de las desigualdades de Bell dieron como resultado que John Clauser , Alain Aspect y Anton Zeilinger recibieran el Premio Nobel de Física de 2022. [ 8 ]

Realización de experimentos de prueba de Bell ópticos

En la práctica, la mayoría de los experimentos reales han utilizado luz, que se supone emitida en forma de fotones con propiedades de partícula (producidos por cascada atómica o conversión paramétrica descendente espontánea ), en lugar de los átomos que Bell tenía en mente originalmente. La propiedad de interés es, en los experimentos más conocidos, la dirección de polarización , aunque se pueden utilizar otras propiedades. Estos experimentos se dividen en dos clases, según si los analizadores utilizados tienen uno o dos canales de salida.

Un experimento típico de CHSH (dos canales)

Esquema de una prueba de Bell de dos canales: La fuente S produce pares de fotones que se envían en direcciones opuestas. Cada fotón incide sobre un polarizador de dos canales cuya orientación puede ser ajustada por el experimentador. Las señales que emergen de cada canal son detectadas y las coincidencias se contabilizan mediante el monitor de coincidencias CM.

El diagrama muestra un experimento óptico típico del tipo de dos canales para el cual Alain Aspect sentó un precedente en 1982. [ 9 ] Se registran las coincidencias (detecciones simultáneas), los resultados se categorizan como '++', '+ − ', ' − +' o ' − − ' y se acumulan los recuentos correspondientes.

Se realizan cuatro subexperimentos separados, correspondientes a los cuatro términos E ( a , b ) en el estadístico de prueba S (ecuación (2) que se muestra a continuación). Los ajustes a , a ′ , b y b ′ se eligen generalmente en la práctica como 0, 45°, 22,5° y 67,5° respectivamente —los "ángulos de prueba de Bell" —, ya ​​que estos son aquellos para los que la fórmula de la mecánica cuántica da la mayor violación de la desigualdad.

Para cada valor seleccionado de a y b , se registran los números de coincidencias en cada categoría ( N ++ , N−− , N +− y N− + ) . La estimación experimental para E ( a , b ) se calcula entonces como:

Una vez que los cuatro ESe han estimado los valores experimentales del estadístico de prueba.

Se puede encontrar. Si S es numéricamente mayor que 2, infringe la desigualdad CHSH. Se declara que el experimento ha respaldado la predicción de la mecánica cuántica y ha descartado todas las teorías de variables ocultas locales.

Sin embargo, para justificar el uso de la expresión (2), ha sido necesario hacer una suposición importante: que la muestra de pares detectados es representativa de los pares emitidos por la fuente. La negación de esta suposición se conoce como la laguna del muestreo justo .

Un experimento típico de CH74 (canal único)

Configuración para una prueba de Bell de "un solo canal": La fuente S produce pares de "fotones" que se envían en direcciones opuestas. Cada fotón incide sobre un polarizador de un solo canal (por ejemplo, un conjunto de placas) cuya orientación puede ser configurada por el experimentador. Las señales emergentes son detectadas y las coincidencias contabilizadas por el monitor de coincidencias CM.

Antes de 1982, todas las pruebas de Bell reales utilizaban polarizadores de "canal único" y variaciones de una desigualdad diseñada para esta configuración. Esta última se describe en el artículo de Clauser, Horne, Shimony y Holt de 1969, muy citado, como la adecuada para uso práctico. [ 6 ] Al igual que con la prueba CHSH, hay cuatro subexperimentos en los que cada polarizador toma una de dos configuraciones posibles, pero además hay otros subexperimentos en los que uno u otro polarizador, o ambos, están ausentes. Los recuentos se toman como antes y se utilizan para estimar el estadístico de prueba.

donde el símbolo ∞ indica la ausencia de un polarizador.

Si S supera 0, se declara que el experimento ha infringido la desigualdad CH y, por lo tanto, ha refutado las variables ocultas locales. Esta desigualdad se conoce como desigualdad CH en lugar de CHSH, ya que Clauser y Horne la derivaron de forma más rigurosa y bajo supuestos menos estrictos en un artículo de 1974. [ 10 ]

Supuestos experimentales

Además de las suposiciones teóricas, existen otras prácticas. Por ejemplo, pueden existir varias «coincidencias fortuitas» además de las de interés. Se supone que restar su número estimado antes de calcular S no introduce ningún sesgo , pero algunos no consideran obvio que esto sea cierto. Pueden surgir problemas de sincronización : ambigüedad al reconocer pares porque, en la práctica, no se detectarán exactamente al mismo tiempo.

No obstante, a pesar de las deficiencias de los experimentos, surge un hecho sorprendente: los resultados coinciden, con muy buena aproximación, con las predicciones de la mecánica cuántica. Si experimentos imperfectos nos brindan una excelente concordancia con las predicciones cuánticas, la mayoría de los físicos cuánticos estarían de acuerdo con John Bell en que, incluso cuando se realice una prueba de Bell perfecta, las desigualdades de Bell seguirán siendo violadas. Esta postura ha dado lugar al surgimiento de un nuevo subcampo de la física conocido como teoría de la información cuántica . Uno de los principales logros de esta nueva rama de la física es demostrar que la violación de las desigualdades de Bell permite la transferencia segura de información mediante la denominada criptografía cuántica (que involucra estados entrelazados de pares de partículas).

Experimentos notables

Durante el último medio siglo, se han realizado numerosos experimentos de prueba de Bell. Estos experimentos suelen interpretarse para descartar teorías de variables ocultas locales, y en 2015 se llevó a cabo un experimento que no está sujeto ni al error de localidad ni al error de detección (Hensen et al. [ 11 ] ). Un experimento libre del error de localidad es aquel en el que, para cada medición individual y en cada rama del experimento, se elige una nueva configuración y la medición se completa antes de que las señales puedan comunicar las configuraciones de una rama del experimento a la otra. Un experimento libre del error de detección es aquel en el que casi el 100 % de los resultados de medición exitosos en una rama del experimento se corresponden con una medición exitosa en la otra rama. Este porcentaje se denomina eficiencia del experimento. Los avances tecnológicos han dado lugar a una gran variedad de métodos para probar desigualdades de tipo Bell.

Algunos de los experimentos más conocidos y recientes incluyen:

Kasday, Ullman y Wu (1970)

Leonard Ralph Kasday , Jack R. Ullman y Chien-Shiung Wu llevaron a cabo la primera prueba experimental de Bell, utilizando pares de fotones producidos por la desintegración del positronio y analizados mediante dispersión Compton . El experimento observó correlaciones de polarización de fotones consistentes con las predicciones cuánticas e inconsistentes con los modelos realistas locales que obedecen la conocida dependencia de polarización de la dispersión Compton. Debido a la baja selectividad de polarización de la dispersión Compton, los resultados no violaron una desigualdad de Bell. [ 12 ] [ 13 ]

Freedman y Clauser (1972)

Stuart J. Freedman y John Clauser llevaron a cabo la primera prueba de Bell que observó una violación de la desigualdad de Bell, utilizando la desigualdad de Freedman, una variante de la desigualdad CH74 . [ 14 ]

Aspecto y otros (1982)

Alain Aspect y su equipo en Orsay, París, realizaron tres pruebas de Bell utilizando fuentes de cascada de calcio. La primera y la última emplearon la desigualdad CH74 . La segunda fue la primera aplicación de la desigualdad CHSH . La tercera (y más famosa) se diseñó de tal manera que la elección entre las dos configuraciones de cada lado se realizaba durante el vuelo de los fotones (como sugirió originalmente John Bell ). [ 15 ] [ 16 ]

Tittel y otros (1998)

Los experimentos de prueba de Bell realizados en Ginebra en 1998 demostraron que la distancia no destruía el "entrelazamiento". Se envió luz a través de cables de fibra óptica a distancias de varios kilómetros antes de su análisis. Como en casi todas las pruebas de Bell desde aproximadamente 1985, se utilizó una fuente de "conversión descendente paramétrica" ​​(PDC). [ 17 ] [ 18 ]

Weihs et al. (1998): experimento bajo condiciones de "localidad estricta de Einstein"

En 1998, Gregor Weihs y un equipo en Innsbruck, liderado por Anton Zeilinger , llevaron a cabo un experimento que cerró la laguna de la "localidad", mejorando el de Aspect de 1982. La elección del detector se realizó mediante un proceso cuántico para asegurar su aleatoriedad. Esta prueba violó la desigualdad de CHSH en más de 30 desviaciones estándar, y las curvas de coincidencia coincidieron con las predichas por la teoría cuántica. [ 19 ]

Experimento de Pan et al. (2000) sobre el estado GHZ

Este es el primero de nuevos experimentos de tipo Bell con más de dos partículas; este utiliza el llamado estado GHZ de tres partículas. [ 20 ]

Rowe et al. (2001): los primeros en cerrar la laguna en la detección.

La laguna en la detección se cerró por primera vez en un experimento con dos iones atrapados entrelazados, realizado en el grupo de almacenamiento de iones de David Wineland en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología en Boulder. El experimento tuvo eficiencias de detección muy superiores al 90 %. [ 21 ]

Go et al. (Colaboración Belle): Observación de la violación de la desigualdad de Bell en mesones B

Utilizando desintegraciones semileptónicas B0 de Υ(4S) en el experimento Belle, se observa una clara violación de la desigualdad de Bell en la correlación partícula-antipartícula. [ 22 ]

Gröblacher et al. (2007) prueba de teorías realistas no locales de tipo Leggett

Se descarta una clase específica de teorías no locales sugeridas por Anthony Leggett . En base a esto, los autores concluyen que cualquier posible teoría de variables ocultas no locales compatible con la mecánica cuántica debe ser altamente contraintuitiva. [ 23 ] [ 24 ]

Salart et al. (2008): separación en una prueba de Bell

Este experimento subsanó una laguna al proporcionar una  separación de 18 km entre los detectores, lo cual es suficiente para permitir la finalización de las mediciones del estado cuántico antes de que cualquier información pudiera haber viajado entre los dos detectores. [ 25 ] [ 26 ]

Ansmann et al. (2009): superando la laguna de detección en estado sólido

Este fue el primer experimento que puso a prueba las desigualdades de Bell con cúbits de estado sólido ( se utilizaron cúbits de fase Josephson superconductores ). Este experimento superó la laguna de detección utilizando un par de cúbits superconductores en un estado entrelazado. Sin embargo, el experimento aún adolecía de la laguna de localidad, ya que los cúbits estaban separados por tan solo unos milímetros. [ 27 ]

Giustina et al. (2013), Larsson et al. (2014): superando la laguna en la detección de fotones

Marissa Giustina logró cerrar por primera vez la brecha de detección de fotones utilizando detectores de alta eficiencia . Esto convierte a los fotones en el primer sistema para el cual se han cerrado todas las brechas principales, aunque en experimentos diferentes. [ 28 ] [ 29 ]

Christensen et al. (2013): superando la laguna en la detección de fotones

El experimento de Christensen et al. (2013) [ 30 ] es similar al de Giustina et al. [ 28 ]. Giustina et al. realizaron solo cuatro series largas con ajustes de medición constantes (uno para cada uno de los cuatro pares de ajustes). El experimento no fue pulsado, por lo que la formación de "pares" a partir de los dos registros de resultados de medición (Alice y Bob) tuvo que hacerse después del experimento, lo que de hecho expone el experimento a la laguna de coincidencia. Esto llevó a un reanálisis de los datos experimentales de una manera que eliminó la laguna de coincidencia, y afortunadamente el nuevo análisis aún mostró una violación de la desigualdad CHSH o CH apropiada. [ 29 ] Por otro lado, el experimento de Christensen et al. fue pulsado y los ajustes de medición se restablecieron frecuentemente de manera aleatoria, aunque solo una vez cada 1000 pares de partículas, no siempre. [ 30 ]

Hensen et al., Giustina et al., Shalm et al. (2015): pruebas de Bell "sin lagunas"

En 2015, los tres primeros tests de Bell sin lagunas significativas fueron publicados en un lapso de tres meses por grupos independientes en Delft, Viena y Boulder. Los tres tests abordaron simultáneamente la laguna de detección, la laguna de localidad y la laguna de memoria. Esto los convierte en "libres de lagunas" en el sentido de que todas las demás lagunas concebibles, como el superdeterminismo, requieren hipótesis verdaderamente exóticas que quizás nunca se resuelvan experimentalmente.

El primer experimento publicado por Hensen et al. [ 11 ] utilizó un enlace fotónico para entrelazar los espines electrónicos de dos centros de defectos de vacancia de nitrógeno en diamantes separados por 1,3 kilómetros y midió una violación de la desigualdad de CHSH ( S = 2,42 ± 0,20). De este modo, se pudo rechazar la hipótesis realista local con un valor p de 0,039.

Los experimentos publicados simultáneamente por Giustina et al. [ 31 ] y Shalm et al. [ 32 ] utilizaron fotones entrelazados para obtener una violación de la desigualdad de Bell con alta significancia estadística (valor p ≪ 10⁻⁶ ). Cabe destacar que el experimento de Shalm et al. también combinó tres tipos de generadores de números (cuasi)aleatorios para determinar las bases de medición. Uno de estos métodos, detallado en un archivo auxiliar, es la " fuente pseudoaleatoria 'cultural' ", que implicaba el uso de cadenas de bits de medios populares como las películas de Regreso al futuro , Star Trek: Más allá de la frontera final , Monty Python y el Santo Grial , y las series de televisión Salvados por la campana y Doctor Who . [ 33 ]

Schmied et al. (2016): Detección de correlaciones de Bell en un sistema de muchos cuerpos

Utilizando un testigo para las correlaciones de Bell derivado de una desigualdad de Bell multipartita, físicos de la Universidad de Basilea pudieron concluir por primera vez la existencia de correlaciones de Bell en un sistema de muchos cuerpos compuesto por aproximadamente 480 átomos en un condensado de Bose-Einstein . Si bien no se resolvieron todas las incógnitas, este experimento demuestra la posibilidad de observar correlaciones de Bell en el régimen macroscópico. [ 34 ]

Handsteiner et al. (2017): "Prueba de la campana cósmica": configuración de medición a partir de estrellas de la Vía Láctea

Físicos liderados por David Kaiser del Instituto Tecnológico de Massachusetts y Anton Zeilinger del Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica y la Universidad de Viena realizaron un experimento que "produjo resultados consistentes con la no localidad" al medir la luz estelar que había tardado 600 años en viajar a la Tierra. [ 35 ] El experimento "representa el primer experimento que limita drásticamente la región espacio-temporal en la que las variables ocultas podrían ser relevantes". [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ]

Rosenfeld et al. (2017): Prueba de Bell "lista para eventos" con átomos entrelazados y lagunas de detección y localidad cerradas.

Físicos de la LMU de Múnich y del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica publicaron los resultados de un experimento en el que observaron una violación de la desigualdad de Bell utilizando estados de espín entrelazados de dos átomos con una distancia de separación de 398 metros, en el que se cerraron las lagunas de detección, de localidad y de memoria. La violación de S = 2,221 ± 0,033 rechazó el realismo local con un valor de significancia de P = 1,02 × 10⁻¹⁶ al tener en cuenta 7 meses de datos y 55 000 eventos, o un límite superior de P = 2,57 × 10⁻⁹ a partir de una sola ejecución con 10 000 eventos. [ 39 ]

La colaboración BIG Bell Test (2018): "Desafiando el realismo local con decisiones humanas"

Un esfuerzo científico colaborativo internacional utilizó la elección humana arbitraria para definir los parámetros de medición en lugar de generadores de números aleatorios. Suponiendo que existe el libre albedrío humano, esto cerraría la laguna jurídica de la libertad de elección. Se reclutaron alrededor de 100 000 participantes para obtener datos suficientes que permitieran que el experimento fuera estadísticamente significativo. [ 40 ]

Rauch et al (2018): configuraciones de medición de cuásares distantes

En 2018, un equipo internacional utilizó la luz de dos cuásares (uno cuya luz se generó hace aproximadamente ocho mil millones de años y el otro hace aproximadamente doce mil millones de años) como base para sus ajustes de medición. [ 41 ] Este experimento extendió el marco temporal en el que los ajustes podrían haberse determinado mutuamente a al menos 7.8 mil millones de años en el pasado, una fracción sustancial del límite superdeterminista (que es la creación del universo hace 13.8 mil millones de años). [ 42 ]

El episodio de 2019 de PBS Nova , Einstein's Quantum Riddle, documenta esta medición de la "prueba de Bell cósmica", con imágenes del equipo científico en el sitio del Observatorio del Teide, ubicado a gran altitud en las Islas Canarias . [ 43 ]

Storz et al (2023): Violación de la desigualdad de Bell sin lagunas con circuitos superconductores

En 2023, un equipo internacional liderado por el grupo de Andreas Wallraff en ETH Zurich demostró una violación sin lagunas de la desigualdad CHSH con circuitos superconductores entrelazados determinísticamente a través de un enlace criogénico que abarcaba una distancia de 30 metros. [ 44 ]

lagunas legales

Aunque la serie de experimentos de prueba de Bell, cada vez más sofisticados, ha convencido a la comunidad física de que las teorías de variables ocultas locales son indefendibles, nunca pueden excluirse por completo. [ 45 ] Por ejemplo, la hipótesis del superdeterminismo , según la cual todos los experimentos y resultados (y todo lo demás) están predeterminados, nunca puede excluirse (porque es infalsificable ). [ 46 ]

Hasta 2015, el resultado de todos los experimentos que violaban una desigualdad de Bell aún podía explicarse teóricamente explotando la laguna de detección o la laguna de localidad. La laguna de localidad (o comunicación) implica que, dado que en la práctica las dos detecciones están separadas por un intervalo temporal , la primera detección puede influir en la segunda mediante algún tipo de señal. Para evitar esta laguna, el experimentador debe asegurarse de que las partículas se separen considerablemente antes de ser medidas y que el proceso de medición sea rápido. Más grave aún es la laguna de detección (o muestreo injusto), ya que las partículas no siempre se detectan en ambos extremos del experimento. Cabe imaginar que el conjunto completo de partículas se comportaría aleatoriamente, pero los instrumentos solo detectan una submuestra que muestra correlaciones cuánticas , al permitir que la detección dependa de una combinación de variables ocultas locales y la configuración del detector.

Los experimentadores habían expresado repetidamente que se podían esperar pruebas sin lagunas en un futuro próximo. [ 47 ] [ 48 ] En 2015, se informó de una violación de Bell sin lagunas utilizando espines de diamante entrelazados a una distancia de 1,3 kilómetros (1300 m) [ 11 ] y fue corroborada por dos experimentos que utilizaron pares de fotones entrelazados. [ 31 ] [ 32 ] 

Las teorías posibles restantes que obedecen al realismo local pueden restringirse aún más probando diferentes configuraciones espaciales, métodos para determinar los ajustes de medición y dispositivos de registro. Se ha sugerido que usar humanos para generar los ajustes de medición y observar los resultados proporciona una prueba adicional. [ 49 ] David Kaiser del MIT dijo al New York Times en 2015 que una debilidad potencial de los experimentos "sin lagunas" es que los sistemas utilizados para agregar aleatoriedad a la medición pueden estar predeterminados en un método que no fue detectado en los experimentos. [ 50 ]

laguna en la detección

Un problema común en las pruebas ópticas de Bell es que solo se detecta una pequeña fracción de los fotones emitidos. Por lo tanto, es posible que las correlaciones de los fotones detectados no sean representativas: aunque muestren una violación de la desigualdad de Bell, si se detectaran todos los fotones, la desigualdad de Bell se cumpliría. Esto fue observado por primera vez por Philip M. Pearle en 1970, [ 51 ] quien ideó un modelo de variable oculta local que simulaba una violación de Bell al permitir que el fotón se detectara solo si la configuración de medición era favorable. La suposición de que esto no sucede, es decir, que la pequeña muestra es realmente representativa del conjunto, se denomina supuesto de muestreo justo .

Para eliminar esta suposición es necesario detectar una fracción suficientemente grande de los fotones. Esto se suele caracterizar en términos de la eficiencia de detección.η{\displaystyle \eta }, definida como la probabilidad de que un fotodetector detecte un fotón que le llega. Anupam Garg y N. David Mermin demostraron que al usar un estado máximamente entrelazado y la desigualdad CHSH, la eficiencia deη>22−2≈0,83{\displaystyle \eta >2{\sqrt {2}}-2\approx 0.83}es necesario para una violación sin lagunas. [ 52 ] Posteriormente, Philippe H. Eberhard demostró que al usar un estado parcialmente entrelazado es posible una violación sin lagunas paraη>2/3≈0,67{\displaystyle \eta >2/3\approx 0.67}, [ 53 ] que es la cota óptima para la desigualdad CHSH. [ 54 ] Otras desigualdades de Bell permiten cotas aún más bajas. Por ejemplo, existe una desigualdad de cuatro configuraciones que se viola paraη>(5−1)/2≈0,62{\displaystyle \eta >({\sqrt {5}}-1)/2\approx 0.62}. [ 55 ]

Históricamente, solo los experimentos con sistemas no ópticos han podido alcanzar eficiencias suficientemente altas para cerrar esta brecha, como iones atrapados, [ 56 ] cúbits superconductores, [ 57 ] y centros de vacantes de nitrógeno . [ 58 ] Estos experimentos no pudieron cerrar la brecha de localidad, lo cual es fácil de hacer con fotones. Sin embargo, más recientemente, las configuraciones ópticas han logrado alcanzar eficiencias de detección suficientemente altas mediante el uso de fotodetectores superconductores, [ 31 ] [ 32 ] y las configuraciones híbridas han logrado combinar la alta eficiencia de detección típica de los sistemas de materia con la facilidad de distribuir el entrelazamiento a una distancia típica de los sistemas fotónicos. [ 11 ]

laguna legal local

Uno de los supuestos del teorema de Bell es el de localidad, es decir, que la elección del entorno en un punto de medición no influye en el resultado del otro. La motivación para este supuesto es la teoría de la relatividad , que prohíbe la comunicación a velocidades superiores a la de la luz. Para que esta motivación se aplique a un experimento, este debe tener una separación espacial entre sus eventos de medición. Es decir, el tiempo que transcurre entre la elección del entorno de medición y la obtención de un resultado debe ser menor que el tiempo que tarda una señal luminosa en viajar entre los puntos de medición. [ 59 ]

El primer experimento que intentó respetar esta condición fue el de Aspect en 1982. [ 16 ] En él, los ajustes se cambiaban con la suficiente rapidez, pero de forma determinista. El primer experimento que cambió los ajustes aleatoriamente, con las elecciones realizadas por un generador cuántico de números aleatorios , fue el de Weihs et al. en 1998. [ 19 ] Scheidl et al. mejoraron esto aún más en 2010 al realizar un experimento entre ubicaciones separadas por una distancia de 144 km (89 mi) . [ 60 ]  

laguna jurídica de la coincidencia

En muchos experimentos, especialmente aquellos basados ​​en la polarización de fotones, los pares de eventos en los dos extremos del experimento solo se identifican como pertenecientes a un único par después de realizado el experimento, al juzgar si sus tiempos de detección son lo suficientemente cercanos entre sí. Esto genera una nueva posibilidad para que una teoría de variables ocultas locales "simule" correlaciones cuánticas: retrasar el tiempo de detección de cada una de las dos partículas en una cantidad mayor o menor dependiendo de alguna relación entre las variables ocultas que portan las partículas y la configuración del detector encontrada en la estación de medición. [ 61 ]

La laguna de coincidencia puede descartarse por completo simplemente trabajando con una red predefinida de ventanas de detección que sean lo suficientemente cortas como para que la mayoría de los pares de eventos que ocurren en la misma ventana se originen con la misma emisión y lo suficientemente largas como para que un par verdadero no esté separado por un límite de ventana. [ 61 ]

laguna de memoria

En la mayoría de los experimentos, las mediciones se realizan repetidamente en las mismas dos ubicaciones. Una teoría de variables ocultas locales podría aprovechar la memoria de configuraciones y resultados de mediciones anteriores para aumentar la violación de una desigualdad de Bell. Además, los parámetros físicos podrían variar con el tiempo. Se ha demostrado que, siempre que cada nuevo par de mediciones se realice con un nuevo par aleatorio de configuraciones de medición, ni la memoria ni la inhomogeneidad temporal tienen un efecto significativo en el experimento. [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]

Superdeterminismo

Una suposición necesaria para derivar el teorema de Bell es que las variables ocultas no están correlacionadas con los parámetros de medición. Esta suposición se ha justificado argumentando que el experimentador tiene " libre albedrío " para elegir dichos parámetros, y que esto es fundamental para la práctica científica. Una teoría (hipotética) en la que la elección de la medición está determinada por el sistema que se está midiendo se conoce como superdeterminista . [ 46 ]

La laguna jurídica de los muchos mundos

La interpretación de los muchos mundos , también conocida como la interpretación de Hugh Everett , es determinista y presenta dinámica local, consistente en la parte unitaria de la mecánica cuántica sin colapso. El teorema de Bell no se aplica debido a la suposición implícita de que las mediciones tienen un único resultado. [ 65 ]

Aplicaciones

Distribución de claves cuánticas

Una prueba de Bell puede utilizarse para la forma más rigurosa de distribución de claves cuánticas (QKD), aquella en la que no se requiere ninguna suposición sobre el funcionamiento interno de los dispositivos utilizados, denominada QKD independiente del dispositivo. Estos protocolos fueron introducidos por primera vez por Mayers y Yao en 1998, [ 66 ] inspirados en trabajos anteriores de Ekert, [ 67 ] y posteriormente desarrollados y formalizados. [ 68 ]

Aleatoriedad certificada

Las pruebas de Bell pueden utilizarse para la expansión de la aleatoriedad: para generar una cadena larga de números aleatorios a partir de una más corta. Suponiendo que la cadena inicial sea verdaderamente aleatoria, la violación de una desigualdad de Bell certifica que la cadena más larga también lo es. [ 69 ] También se han demostrado protocolos de expansión de aleatoriedad certificada en casos de uso comercial. [ 70 ] [ 71 ]

Computación cuántica

La observación de una violación de una desigualdad de Bell requiere estados cuánticos y mediciones específicas. En consecuencia, las desigualdades de Bell pueden utilizarse para certificar tanto mediciones como estados, [ 72 ] lo que las hace útiles en la evaluación comparativa de computadoras cuánticas. [ 73 ] [ 74 ] Una violación de Bell observada puede utilizarse para establecer un límite inferior de la fidelidad, lo que permite predecir la calidad de otros cálculos. [ 75 ] [ 76 ]

Véase también

Referencias

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Lecturas adicionales

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  • JS Bell (1987). Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-33495-2.
  • D. Kielpinski; A. Ben-Kish; J. Britton; V. Meyer; MA Rowe; CA Sackett; WM Itano; C. Monroe; DJ Wineland (2001). "Resultados recientes en computación cuántica de iones atrapados". arXiv : quant-ph/0102086 .
  • PG Kwiat; E. Waks; AG White; I. Appelbaum; PH Eberhard (1999). "Fuente ultrabrillante de fotones entrelazados por polarización". Physical Review A . 60 (2): R773–6. arXiv : quant-ph/9810003 . Bibcode : 1999PhRvA..60..773K . doi : 10.1103/PhysRevA.60.R773 . S2CID 16417960 . 
  • Logotipo de Wikimedia CommonsContenido multimedia relacionado con los experimentos de Bell en Wikimedia Commons.