Hispanopedia WikiEn matemáticas, un conjunto de Bernstein es un subconjunto de la recta real que cumple con todos los subconjuntos cerrados incontables de la recta real pero que no contiene ninguno de ellos. [1]
Un conjunto de Bernstein divide la línea real en dos partes de una manera peculiar: todo conjunto medible de medida positiva cumple tanto con el conjunto de Bernstein como con su complemento , al igual que todo conjunto con la propiedad de Baire de no ser un conjunto magro . [2]
Referencias
- ^ Oxtoby, John C. (1980). Medida y categoría (2.ª ed.). pág. 24.
- ^ Morgan, John C. II (1989), Teoría de conjuntos de puntos, Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics, vol. 131, CRC Press, pág. 163, ISBN 9780824781781.
![{\displaystyle I=[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d6214bb3ce7f00e496c0706edd1464ac60b73b5)
