Cubo de Bidiakis

En el campo matemático de la teoría de grafos , el cubo de Bidiakis es un grafo 3-regular con 12 vértices y 18 aristas. ^{[ 1 ]}

El cubo de Bidiakis es un grafo hamiltoniano cúbico y se puede definir mediante la notación LCF [−6,4,−4] ⁴ .

El cubo de Bidiakis también se puede construir a partir de un cubo añadiendo aristas a través de las caras superior e inferior que conecten los centros de los lados opuestos de dichas caras. Las dos aristas adicionales deben ser perpendiculares entre sí. Con esta construcción, el cubo de Bidiakis es un grafo poliédrico y puede representarse como un poliedro convexo . Por lo tanto, según el teorema de Steinitz , es un grafo planar simple con tres vértices conexos . ^{[ 2 ]}

El cubo de Bidiakis no es un grafo transitivo de vértices y su grupo de automorfismos completo es isomorfo al grupo diedral de orden 8, el grupo de simetrías de un cuadrado , que incluye tanto rotaciones como reflexiones.

El polinomio característico del cubo de Bidiakis es${\displaystyle (x-3)(x-2)(x^{4})(x+1)(x+2)(x^{2}+x-4)^{2}}$.

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  El número cromático del cubo de Bidiakis es 3.
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  El índice cromático del cubo de Bidiakis es 3.
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  El cubo de Bidiakis es un grafo planar .
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  El cubo Bidiakis construido a partir de un cubo.