Bifolium

Un bifolio es una curva plana cuártica con ecuación en coordenadas cartesianas :

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}=ax^{2}y.}$

Dada una circunferencia C que pasa por un punto O, y una recta L tangente a la circunferencia en el punto O: para cada punto Q en C, definamos el punto P tal que PQ sea paralelo a la recta tangente L, y PQ = OQ. El conjunto de puntos P forma el bifolio. ^{[ 1 ]}

En coordenadas polares , la ecuación del bifolium es

${\displaystyle \rho =a\sin \theta \cdot \cos ^{2}\theta ,}$

mientras (primera ecuación)

${\displaystyle \rho ^{2\cdot 2}=a\cdot x^{2}y,\,\,\rho ^{2}=\pm x\cdot (ay)^{1/2}.}$

Para a = 1, el área total incluida es aproximadamente 0,10.

• Folio de Descartes
• Curva trifolium

• Bifolium en MathWorld por Wolfram