Polinomios de Jacobi de q grande

En matemáticas, los grandes polinomios q -Jacobi P _n ( x ; a , b , c ; q ) son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema Askey básico . ^{[ 1 ]}

Los polinomios se expresan en términos de funciones hipergeométricas básicas mediante

${\displaystyle \displaystyle P_{n}(x;a,b,c;q)={}_{3}\phi _{2}(q^{-n},abq^{n+1},x;aq,cq;q,q)}$

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol.  96 (2.ª  ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719 
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), "9.8 Jacobi", Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus análogos q , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 216–221 , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN  978-3-642-05013-8, MR 2656096 Proporciona una lista detallada de propiedades.
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales" , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248 .