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Puerta lógica

Diagrama de circuito lógico para el diseño de un sumador binario de anticipación de acarreo de 4 bits utilizando únicamente las compuertas lógicas AND , OR y XOR. Una puerta lóg...

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Diagrama de circuito lógico para el diseño de un sumador binario de anticipación de acarreo de 4 bits utilizando únicamente las compuertas lógicas AND , OR y XOR.

Una puerta lógica es un dispositivo que realiza una función booleana , una operación lógica aplicada a una o más entradas binarias que produce una única salida binaria. Según el contexto, el término puede referirse a una puerta lógica ideal , que tiene, por ejemplo, tiempo de subida cero y factor de ramificación ilimitado , o puede referirse a un dispositivo físico no ideal [ 1 ] (véanse los amplificadores operacionales ideales y reales para comparar).

La forma principal de construir compuertas lógicas utiliza diodos o transistores que actúan como interruptores electrónicos . Hoy en día, la mayoría de las compuertas lógicas se fabrican con MOSFET ( transistores de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor ). [ 2 ] También se pueden construir utilizando tubos de vacío , relés electromagnéticos con lógica de relé , lógica fluida , lógica neumática , óptica , moléculas , acústica, [ 3 ] o incluso elementos mecánicos o térmicos . [ 4 ]

Las compuertas lógicas se pueden conectar en cascada del mismo modo que se componen las funciones booleanas, lo que permite construir un modelo físico de toda la lógica booleana y, por lo tanto, de todos los algoritmos y las matemáticas que se pueden describir con ella. Los circuitos lógicos incluyen dispositivos como multiplexores , registros , unidades aritmético-lógicas (ALU) y memoria de computadora , hasta llegar a los microprocesadores completos [ 5 ], que pueden contener más de 100 millones de compuertas lógicas.

Las compuertas lógicas compuestas AND-OR-inversión (AOI) y OR-AND-inversión (OAI) se emplean con frecuencia en el diseño de circuitos porque su construcción mediante MOSFETs es más sencilla y eficiente que la suma de las compuertas individuales. [ 6 ]

Existen siete compuertas lógicas básicas: NOT , OR , NOR (negación de la operación OR), AND , NAND (negación de la operación AND), XOR (OR exclusivo), XNOR (negación de la operación OR exclusivo). [ 7 ]

Historia y desarrollo

El sistema de numeración binario fue perfeccionado por Gottfried Wilhelm Leibniz (publicado en 1705), influenciado por el antiguo sistema binario del I Ching. [ 8 ] [ 9 ] Leibniz estableció que el uso del sistema binario combinaba los principios de la aritmética y la lógica .

La máquina analítica ideada por Charles Babbage en 1837 utilizaba puertas lógicas mecánicas basadas en engranajes. [ 10 ]

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo se podían realizar operaciones lógicas mediante circuitos de conmutación eléctrica. [ 11 ] Las primeras computadoras electromecánicas se construyeron a partir de interruptores y lógica de relés en lugar de las innovaciones posteriores de tubos de vacío (válvulas termoiónicas) o transistores (a partir de los cuales se construyeron computadoras electrónicas posteriores). Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como proposición 5.101 del Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , [ 12 ] recibió parte del Premio Nobel de Física de 1954 por la primera puerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su computadora Z1 (de 1935 a 1938).

From 1934 to 1936, NEC engineer Akira Nakashima, Claude Shannon and Victor Shestakov introduced switching circuit theory in a series of papers showing that two-valuedBoolean algebra, which they discovered independently, can describe the operation of switching circuits.[13][14][15][16] Using this property of electrical switches to implement logic is the fundamental concept that underlies all electronic digital computers. Switching circuit theory became the foundation of digital circuit design, as it became widely known in the electrical engineering community during and after World War II, with theoretical rigor superseding the ad hoc methods that had prevailed previously.[16]

In 1948, Bardeen and Brattain patented an insulated-gate transistor (IGFET) with an inversion layer. Their concept forms the basis of CMOS technology today.[17] In 1957, Frosch and Derick were able to manufacture PMOS and NMOS planar gates.[18] Later a team at Bell Labs demonstrated a working MOS with PMOS and NMOS gates.[19] Both types were later combined and adapted into complementary MOS (CMOS) logic by Chih-Tang Sah and Frank Wanlass at Fairchild Semiconductor in 1963.[20]

Symbols

A synchronous 4-bit up/down decade counter symbol (74LS192) in accordance with ANSI/IEEE Std 91-1984 and IEC Publication 60617-12 [missing "C3" at pin 11]

Existen dos conjuntos de símbolos para compuertas lógicas elementales de uso común, ambos definidos en ANSI / IEEE Std 91-1984 y su suplemento ANSI/IEEE Std 91a-1991. El conjunto de "forma distintiva", basado en esquemas tradicionales, se utiliza para dibujos sencillos y deriva del estándar militar estadounidense MIL-STD-806 de las décadas de 1950 y 1960. [ 21 ] A veces se le describe extraoficialmente como "militar", reflejando su origen. El conjunto de "forma rectangular", basado en ANSI Y32.14 y otros estándares industriales tempranos, posteriormente refinados por IEEE e IEC, tiene contornos rectangulares para todos los tipos de compuertas y permite la representación de una gama mucho más amplia de dispositivos que la posible con los símbolos tradicionales. [ 22 ] La norma IEC, IEC 60617-12, ha sido adoptada por otras normas, como EN 60617-12:1999 en Europa, BS EN 60617-12:1999 en el Reino Unido y DIN EN 60617-12:1998 en Alemania.

El objetivo común de las normas IEEE Std 91-1984 e IEC 617-12 era proporcionar un método uniforme para describir las funciones lógicas complejas de los circuitos digitales mediante símbolos esquemáticos. Estas funciones eran más complejas que las simples compuertas AND y OR. Podían abarcar desde circuitos de escala media, como un contador de 4 bits, hasta circuitos de gran escala, como un microprocesador.

IEC 617-12 y su sucesora renumerada IEC 60617-12 no muestran explícitamente los símbolos de "forma distintiva", pero no los prohíben. [ 22 ] Sin embargo, estos se muestran en ANSI/IEEE Std 91 (y 91a) con esta nota: "El símbolo de forma distintiva, según la publicación IEC 617, Parte 12, no es el preferido, pero no se considera que contradiga dicha norma". IEC 60617-12 contiene correspondientemente la nota (Sección 2.1): "Aunque no es el preferido, el uso de otros símbolos reconocidos por las normas nacionales oficiales, es decir, formas distintivas en lugar de símbolos [lista de compuertas básicas], no se considerará que contradiga esta norma. Se desaconseja el uso de estos otros símbolos en combinación para formar símbolos complejos (por ejemplo, su uso como símbolos incrustados)". Este compromiso se alcanzó entre los respectivos grupos de trabajo de IEEE e IEC para permitir que las normas de IEEE e IEC fueran mutuamente compatibles.

En la década de 1980, los esquemas eran el método predominante para diseñar tanto placas de circuitos como circuitos integrados personalizados conocidos como matrices de puertas lógicas . Hoy en día, los circuitos integrados personalizados y las matrices de puertas lógicas programables en campo se diseñan normalmente con lenguajes de descripción de hardware (HDL) como Verilog o VHDL .

Símbolos equivalentes de De Morgan

Según las leyes de De Morgan , una función AND es idéntica a una función OR con entradas y salidas negadas. De igual modo, una función OR es idéntica a una función AND con entradas y salidas negadas. Una puerta NAND es equivalente a una puerta OR con entradas negadas, y una puerta NOR es equivalente a una puerta AND con entradas negadas.

Esto da lugar a un conjunto alternativo de símbolos para las compuertas básicas que utilizan el símbolo central opuesto ( AND u OR ), pero con las entradas y salidas negadas. El uso de estos símbolos alternativos puede hacer que los diagramas de circuitos lógicos sean mucho más claros y ayudar a mostrar la conexión accidental de una salida activa en alto a una entrada activa en bajo, o viceversa. Cualquier conexión que tenga negaciones lógicas en ambos extremos puede reemplazarse por una conexión sin negación y un cambio de compuerta adecuado, o viceversa. Cualquier conexión que tenga una negación en un extremo y ninguna en el otro puede interpretarse más fácilmente utilizando el símbolo equivalente de De Morgan en cualquiera de los dos extremos. Cuando los indicadores de negación o polaridad en ambos extremos de una conexión coinciden, no hay negación lógica en esa ruta (efectivamente, las burbujas se "cancelan"), lo que facilita seguir los estados lógicos de un símbolo al siguiente. Esto se observa comúnmente en diagramas lógicos reales; por lo tanto, el lector no debe acostumbrarse a asociar las formas exclusivamente como formas OR o AND, sino que también debe tener en cuenta las burbujas tanto en las entradas como en las salidas para determinar la función lógica "verdadera" indicada.

Un símbolo de De Morgan puede mostrar con mayor claridad el propósito lógico principal de una puerta lógica y la polaridad de sus nodos considerados en el estado "señalizado" (activo, encendido). Consideremos el caso simplificado en el que una puerta NAND de dos entradas se utiliza para accionar un motor cuando cualquiera de sus entradas se pone a nivel bajo mediante un interruptor. El estado "señalizado" (motor encendido) se produce cuando uno de los interruptores, o ambos, están activados. A diferencia de un símbolo NAND convencional, que sugiere lógica AND, la versión de De Morgan, una puerta OR de dos entradas negativas, muestra correctamente que la operación OR es la de interés. El símbolo NAND convencional tiene una burbuja en la salida y ninguna en las entradas (lo opuesto a los estados que encenderán el motor), pero el símbolo de De Morgan muestra tanto las entradas como la salida con la polaridad adecuada para accionar el motor.

El teorema de De Morgan se utiliza con mayor frecuencia para implementar puertas lógicas como combinaciones de solo puertas NAND, o como combinaciones de solo puertas NOR, por razones económicas.

Tablas de verdad

Comparación de la salida de varias compuertas lógicas:

Puertas lógicas universales

Charles Sanders Peirce (entre 1880 y 1881) demostró que las compuertas NOR (o, alternativamente, las compuertas NAND ) por sí solas pueden reproducir las funciones de todas las demás compuertas lógicas, pero su trabajo al respecto permaneció inédito hasta 1933. [ 24 ] La primera demostración publicada fue realizada por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina "golpe de Sheffer" ; la compuerta NOR lógica a veces se denomina " flecha de Peirce" . [ 25 ] En consecuencia, estas compuertas a veces se denominan compuertas lógicas universales . [ 26 ]

Almacenamiento de datos y lógica secuencial

Animación de cómo funciona un pestillo de puerta SR NOR.

Las compuertas lógicas también se pueden usar para mantener un estado, permitiendo el almacenamiento de datos. Un elemento de almacenamiento se puede construir conectando varias compuertas en un circuito de " enclavamiento ". Los circuitos de enclavamiento se utilizan en la memoria de acceso aleatorio estática . Los diseños más complejos que usan señales de reloj y que cambian solo en un flanco ascendente o descendente del reloj se llaman " biestables " activados por flanco. Formalmente, un biestable se llama circuito biestable , porque tiene dos estados estables que puede mantener indefinidamente. La combinación de múltiples biestables en paralelo, utilizada para almacenar un valor de múltiples bits, se conoce como registro . Cuando se utiliza cualquiera de estas configuraciones de compuertas, el sistema general tiene memoria; entonces se denomina sistema lógico secuencial, ya que su salida puede verse influenciada por sus estados anteriores, es decir, por la secuencia de estados de entrada. En contraste, la salida de la lógica combinacional es puramente una combinación de sus entradas actuales, sin verse afectada por los estados de entrada y salida anteriores.

Estos circuitos lógicos se utilizan en la memoria de las computadoras . Su rendimiento varía según factores como la velocidad , la complejidad y la fiabilidad del almacenamiento, y se emplean muchos tipos de diseños diferentes según la aplicación.

Fabricación

puertas electrónicas

Un sistema lógico funcionalmente completo puede estar compuesto por relés , válvulas (tubos de vacío) o transistores .

Las compuertas lógicas electrónicas difieren significativamente de sus equivalentes de relés e interruptores. Son mucho más rápidas, consumen mucha menos energía y son mucho más pequeñas (en la mayoría de los casos, un millón o más). Además, existe una diferencia estructural fundamental. El circuito de interruptor crea una trayectoria metálica continua para que la corriente fluya (en cualquier dirección) entre su entrada y su salida. La compuerta lógica semiconductora, por otro lado, actúa como un amplificador de voltaje de alta ganancia , que absorbe una pequeña corriente en su entrada y produce un voltaje de baja impedancia en su salida. No es posible que la corriente fluya entre la salida y la entrada de una compuerta lógica semiconductora.

El chip 7400 contiene cuatro memorias NAND. Los dos pines adicionales suministran alimentación (+5 V) y conectan la toma de tierra.

Para la lógica a pequeña escala, los diseñadores utilizan ahora compuertas lógicas prefabricadas de familias de dispositivos como la serie TTL 7400 de Texas Instruments , la serie CMOS 4000 de RCA y sus descendientes más recientes. Estas compuertas lógicas de función fija se están reemplazando cada vez más por dispositivos lógicos programables , que permiten integrar múltiples compuertas lógicas mixtas en un único circuito integrado. La naturaleza programable en campo de los dispositivos lógicos programables, como las FPGA, ha reducido la rigidez del hardware; ahora es posible modificar el diseño lógico de un sistema de hardware reprogramando algunos de sus componentes, lo que permite cambiar las características o la función de la implementación de hardware de un sistema lógico.

Una ventaja importante de las familias de circuitos integrados lógicos estandarizados, como las familias 7400 y 4000, es que se pueden conectar en cascada. Esto significa que la salida de una compuerta se puede conectar a las entradas de una o varias compuertas, y así sucesivamente. Se pueden construir sistemas con distintos grados de complejidad sin que el diseñador tenga que preocuparse demasiado por el funcionamiento interno de las compuertas, siempre que se tengan en cuenta las limitaciones de cada circuito integrado.

La salida de una compuerta solo puede controlar un número finito de entradas a otras compuertas, un número denominado " límite de ramificación ". Además, siempre existe un retardo, llamado " retardo de propagación ", entre un cambio en la entrada de una compuerta y el cambio correspondiente en su salida. Cuando las compuertas se conectan en cascada, el retardo de propagación total es aproximadamente la suma de los retardos individuales, un efecto que puede convertirse en un problema en circuitos síncronos de alta velocidad . Puede producirse un retardo adicional cuando se conectan muchas entradas a una salida, debido a la capacitancia distribuida de todas las entradas y el cableado, y a la cantidad finita de corriente que cada salida puede proporcionar.

Familias lógicas

Existen diversas familias lógicas con características diferentes (consumo de energía, velocidad, costo, tamaño), como RDL (lógica de diodo-resistencia), RTL (lógica de transistor-resistencia), DTL (lógica de diodo-transistor), TTL (lógica de transistor-transistor) y CMOS. También existen subvariantes, por ejemplo, la lógica CMOS estándar frente a tipos avanzados que utilizan tecnología CMOS, pero con optimizaciones para evitar la pérdida de velocidad debida a la menor velocidad de los transistores PMOS.

La familia más simple de compuertas lógicas utiliza transistores bipolares y se denomina lógica de transistor-resistencia (RTL). A diferencia de las compuertas lógicas de diodo simples (que no tienen un elemento de ganancia), las compuertas RTL se pueden conectar en cascada indefinidamente para producir funciones lógicas más complejas. Las compuertas RTL se utilizaron en los primeros circuitos integrados . Para lograr mayor velocidad y mejor densidad, las resistencias utilizadas en RTL se reemplazaron por diodos, dando lugar a la lógica de transistor-diodo (DTL). Posteriormente, la lógica de transistor-transistor (TTL) reemplazó a la DTL.

Diagrama CMOS de una puerta NOT , también conocida como inversor. Los MOSFET son la forma más común de construir puertas lógicas.

A medida que los circuitos integrados se volvieron más complejos, los transistores bipolares fueron reemplazados por transistores de efecto de campo ( MOSFET ) más pequeños; véanse PMOS y NMOS . Para reducir aún más el consumo de energía, la mayoría de las implementaciones de chips actuales de sistemas digitales utilizan lógica CMOS . CMOS emplea dispositivos MOSFET complementarios (tanto de canal n como de canal p) para lograr alta velocidad con baja disipación de potencia.

Otros tipos de puertas lógicas incluyen, pero no se limitan a: [ 27 ]

Compuertas lógicas de tres estados

Un buffer de tres estados puede considerarse como un interruptor. Si B está encendido, el interruptor está cerrado. Si B está apagado, el interruptor está abierto.

Una puerta lógica de tres estados es un tipo de puerta lógica que puede tener tres salidas diferentes: alta (H), baja (L) y alta impedancia (Z). El estado de alta impedancia no interviene en la lógica, que es estrictamente binaria. Estos dispositivos se utilizan en los buses de la CPU para permitir que varios chips envíen datos. Un grupo de salidas de tres estados que controlan una línea con un circuito de control adecuado es básicamente equivalente a un multiplexor , que puede estar distribuido físicamente en dispositivos separados o tarjetas enchufables.

En electrónica, una salida alta significa que la salida está suministrando corriente desde el terminal positivo (voltaje positivo). Una salida baja significa que la salida está absorbiendo corriente hacia el terminal negativo (voltaje cero). Una impedancia alta significa que la salida está efectivamente desconectada del circuito.

Compuertas lógicas no electrónicas

Las implementaciones no electrónicas son variadas, aunque pocas se utilizan en aplicaciones prácticas. Muchas de las primeras computadoras digitales electromecánicas, como la Harvard Mark I , se construyeron a partir de compuertas lógicas de relés , utilizando relés electromecánicos . Las compuertas lógicas se pueden hacer utilizando dispositivos neumáticos , como el relé de Sorteberg o compuertas lógicas mecánicas, incluso a escala molecular. [ 29 ] Se han construido varios tipos de compuertas lógicas fundamentales utilizando moléculas ( compuertas lógicas moleculares ), que se basan en entradas químicas y salidas espectroscópicas. [ 30 ] Se han hecho compuertas lógicas a partir de ADN (véase nanotecnología de ADN ) [ 31 ] y se han utilizado para crear una computadora llamada MAYA (véase MAYA-II ). Las compuertas lógicas se pueden hacer a partir de efectos mecánicos cuánticos , véase compuerta lógica cuántica . Las compuertas lógicas fotónicas utilizan efectos ópticos no lineales .

En principio, cualquier método que dé como resultado una compuerta funcionalmente completa (por ejemplo, una compuerta NOR o NAND) puede utilizarse para construir cualquier tipo de circuito lógico digital. Cabe destacar que el uso de lógica de tres estados para sistemas de bus no es necesario y puede sustituirse por multiplexores digitales, que pueden construirse utilizando únicamente compuertas lógicas simples (como compuertas NAND, NOR, AND y OR).

Véase también

Referencias

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Lecturas adicionales

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  • Logotipo de Wikimedia CommonsContenido multimedia relacionado con las puertas lógicas en Wikimedia Commons.