Transferencia de calor biológico

La transferencia de calor biológico estudia la transferencia de calor en sistemas biológicos. En términos más sencillos, estudia cómo el calor se mueve de un compartimento, ya sea dentro o fuera del cuerpo, a otro. La transferencia de calor biológico se fundamenta en la ingeniería de la transferencia de calor y, a su vez, constituye un subcampo de la ingeniería biomédica o bioingeniería. Además, las técnicas computacionales para modelar diversos escenarios de transferencia de calor biológico se utilizan ampliamente y desempeñan un papel importante en el desarrollo de dispositivos y protocolos para la comunidad médica.

Aplicaciones

Procedimientos quirúrgicos ablativos

Las técnicas quirúrgicas ablativas generalmente emplean algún método de deposición de energía que destruye células y tejido, con el consiguiente aumento de temperatura en la zona afectada. Las ecuaciones de transporte de calor biológico pueden aplicarse al proceso de deposición de energía en el tejido, así como al posterior transporte de calor por conducción/convección a las células vecinas a la zona afectada, para predecir la evolución y distribución de la temperatura. ^{[ 1 ]}

Modelos de Bioheat

En los sistemas biológicos, los modelos de transferencia de calor fuera del cuerpo suelen tener en cuenta el efecto de la perfusión sanguínea . Un modelo temprano popular asumía que la temperatura del tejido era uniforme por debajo de cierta profundidad, describiendo la transferencia de calor fuera del cuerpo como proporcional a la diferencia entre la temperatura del tejido y la de la piel. En 1948, Pennes publicó un nuevo modelo respaldado por un análisis experimental del antebrazo humano. Su objetivo era modelar los gradientes de temperatura en las profundidades del tejido. Al descubrir que la temperatura de la sangre en la arteria braquial era más alta que la del tejido circundante, modeló el flujo sanguíneo arterial como una fuente de calor que disipaba su calor en los capilares . De este modo, la transferencia de calor debida a la perfusión sanguínea se modeló como proporcional a la diferencia de temperatura entre la sangre arterial y venosa . ^{[ 2 ]}

Debido a su simplicidad, el modelo de Pennes se utiliza ampliamente en el análisis de la transferencia de calor biológico. Sin embargo, las suposiciones en las que se basa su término de perfusión han sido objeto de escrutinio. En 1974, se creó el modelo de Wulff, denominado "Modelo Continuo", para corregir varios problemas que Wulff observó en el modelo de Pennes. Wulff señaló que el término de perfusión sanguínea en la ecuación de Pennes es un término "global" que representa la transferencia total de calor a través de todo el tejido, lo cual es inconsistente con el hecho de que el resto de la ecuación representa la transferencia neta de calor en un punto dado. ^{[ 2 ]} Investigaciones posteriores han descubierto que la mayor parte de la transferencia de calor del flujo sanguíneo ocurre en las arteriolas , antes de que la sangre llegue a los capilares, lo que ha dado lugar a modelos más complejos que tienen en cuenta la geometría de los vasos sanguíneos. ^{[ 3 ]}

ecuación de biocalor de Pennes

Aquí presentamos un modelo simplificado de la ecuación de bio-calor para la transferencia de calor unidimensional en estado estacionario. A partir de un balance energético unidimensional en la dirección x:

${\frac {d^{2}T}{dx^{2}}}+{\frac {{\dot {q}}_{m}+{\dot {q}}_{p}}{k}}=0\quad [1]$ ^{[ 4 ]}

Dónde ${\dot {q}}_{m}$ es el término fuente de calor metabólico y ${\dot {q}}_{p}$ es el término fuente de calor de perfusión , ambos por unidad de volumen. La conductividad térmica, $k$ , es una constante.

Pennes propuso una expresión para el término de perfusión asumiendo que las temperaturas de la sangre que entra y sale de los capilares son constantes para cualquier pequeño volumen de tejido. Podemos decir que las temperaturas de la sangre en cada estado son las mismas que las del entorno, es decir, la temperatura arterial y la temperatura local del tejido. Ahora debemos definir la tasa de perfusión, $\omega$ Esta es la relación entre el flujo volumétrico de sangre y el volumen de tejido. Por lo tanto, para el término de perfusión tenemos:

${\dot {q}}_{p}=\omega \rho _{b}c_{b}(T_{a}-T)\quad [2]$ ^{[ 4 ]}

Dónde $\rho _{b}$ y $c_{b}$ son la densidad y la capacidad calorífica específica de la sangre, respectivamente.

La combinación de estas dos ecuaciones da como resultado:

${\frac {d^{2}T}{dx^{2}}}+{\frac {{\dot {q}}_{m}+\omega \rho _{b}c_{b}(T_{a}-T)}{k}}=0\quad [3]$ ^{[ 4 ]}

Esta es la ecuación de Pennes Bioheat para la transferencia de calor unidimensional en estado estacionario.

Véase también

Referencias

↑ Kuznetsov, AV (2006). "Problemas de optimización para la ecuación de bio-calor". Comunicaciones internacionales en transferencia de calor y masa . 33 (5): 537– 543. doi : 10.1016/j.icheatmasstransfer.2006.01.012 .
1 2 Charny, Caleb K. (1992). "Modelos matemáticos de transferencia de calor biológico". Avances en transferencia de calor . Vol. 22. Elsevier. págs. 30–32 . doi : 10.1016/s0065-2717(08)70344-7 . ISBN 978-0-12-020022-1. Consultado el 20 de marzo de 2026 .
↑ Enciclopedia de dispositivos e instrumentación médica . Wiley. 14 de abril de 2006. págs. 189–190 . doi : 10.1002/0471732877.emd015 . ISBN 978-0-471-26358-6. Consultado el 20 de marzo de 2026 .
1 2 3 Introducción a la transferencia de calor, 5.ª ed. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine. Wiley, 2007. ISBN 978-0-471-45727-5

Enlaces externos

La Universidad de Texas en Austin : Kenneth R. Diller , John Pearce , John Hazle
Virginia Tech : M. Nichole Rylander Christopher G. Rylander
Universidad de Minnesota : Laboratorio de Transferencia de Masa y Calor Biológico
Universidad de Maryland, Condado de Baltimore: Laboratorio de Transferencia de Calor Biológico
Universidad Carnegie Mellon : Laboratorio de Tecnología Biotérmica

[1] Kuznetsov, AV (2006). "Problemas de optimización para la ecuación de bio-calor". Comunicaciones internacionales en transferencia de calor y masa . 33 (5): 537– 543. doi : 10.1016/j.icheatmasstransfer.2006.01.012 .

[l179-2] 1 2 Charny, Caleb K. (1992). "Modelos matemáticos de transferencia de calor biológico". Avances en transferencia de calor . Vol. 22. Elsevier. págs. 30–32 . doi : 10.1016/s0065-2717(08)70344-7 . ISBN 978-0-12-020022-1. Consultado el 20 de marzo de 2026 .

[t044-3] Enciclopedia de dispositivos e instrumentación médica . Wiley. 14 de abril de 2006. págs. 189–190 . doi : 10.1002/0471732877.emd015 . ISBN 978-0-471-26358-6. Consultado el 20 de marzo de 2026 .

[source-4] 1 2 3 Introducción a la transferencia de calor, 5.ª ed. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine. Wiley, 2007. ISBN 978-0-471-45727-5

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