Datos bivariados

En estadística , los datos bivariados son datos sobre cada una de dos variables , donde cada valor de una de las variables se empareja con un valor de la otra variable. ^[1] Es un caso específico pero muy común de datos multivariados . La asociación se puede estudiar a través de una visualización tabular o gráfica, o mediante estadísticas de muestra que podrían usarse para la inferencia. Normalmente sería de interés investigar la posible asociación entre las dos variables. ^[2] El método utilizado para investigar la asociación dependería del nivel de medición de la variable. Esta asociación que involucra exactamente dos variables puede denominarse correlación bivariada o asociación bivariada.

Para dos variables cuantitativas (intervalo o razón en el nivel de medición ), se puede utilizar un diagrama de dispersión y se puede utilizar un coeficiente de correlación o un modelo de regresión para cuantificar la asociación. ^[3] Para dos variables cualitativas (nominales u ordinales en el nivel de medición ), se puede utilizar una tabla de contingencia para ver los datos, y se podría utilizar una medida de asociación o una prueba de independencia. ^[3]

Si las variables son cuantitativas, los pares de valores de estas dos variables se representan a menudo como puntos individuales en un plano utilizando un diagrama de dispersión . Esto se hace para que la relación (si la hay) entre las variables se vea fácilmente. ^[4] Por ejemplo, los datos bivariados en un diagrama de dispersión podrían usarse para estudiar la relación entre la longitud de la zancada y la longitud de las piernas. En una correlación bivariada, los valores atípicos pueden ser increíblemente problemáticos cuando involucran puntuaciones extremas en ambas variables. La mejor manera de buscar estos valores atípicos es mirar los diagramas de dispersión y ver si hay puntos de datos que se destacan entre las variables.

En algunos casos de datos bivariados, se determina que una variable influye o determina la segunda variable, y se utilizan los términos variables dependientes e independientes para distinguir entre los dos tipos de variables. En el ejemplo anterior, la longitud de las piernas de una persona es la variable independiente. La longitud de la zancada está determinada por la longitud de las piernas de una persona, por lo que es la variable dependiente. Tener piernas largas aumenta la longitud de la zancada, pero aumentar la longitud de la zancada no aumentará la longitud de las piernas. ^[5]

Las correlaciones entre las dos variables se determinan como correlaciones fuertes o débiles y se califican en una escala de -1 a 1, donde 1 es una correlación directa perfecta, -1 es una correlación inversa perfecta y 0 es ninguna correlación. En el caso de piernas largas y zancadas largas, habría una correlación directa fuerte. ^[6]

En el análisis de datos bivariados, normalmente se comparan las estadísticas de resumen de cada una de las variables o se utiliza el análisis de regresión para encontrar la fuerza y ​​la dirección de una relación específica entre las variables. Si cada variable solo puede tomar uno de un pequeño número de valores, como solo "masculino" o "femenino", o solo "zurdo" o "diestro", entonces la distribución de frecuencia conjunta se puede mostrar en una tabla de contingencia , que se puede analizar para determinar la fuerza de la relación entre las dos variables.