Teorema de Blasius

En dinámica de fluidos , el teorema de Blasius establece que ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} la fuerza experimentada por un cuerpo fijo bidimensional en un flujo irrotacional estacionario viene dada por

${\displaystyle F_{x}-iF_{y}={\frac {i\rho }{2}}\oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z}$

y el momento sobre el origen experimentado por el cuerpo es dado por

${\displaystyle M=\Re \left\{-{\frac {\rho }{2}}\oint _{C}z\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z\right\}.}$

Aquí,

• ${\displaystyle (F_{x},F_{y})}$es la fuerza que actúa sobre el cuerpo,
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del fluido,
• ${\displaystyle C}$¿El contorno se ajusta perfectamente al cuerpo?
• ${\displaystyle w=\phi +i\psi }$es el potencial complejo (${\displaystyle \phi }$es el potencial de velocidad ,${\displaystyle \psi }$es la función de flujo ),
• ${\displaystyle {\mathrm {d} w}/{\mathrm {d} z}=u_ {x}-iu_ {y}}$es la velocidad compleja (${\displaystyle (u_{x},u_{y})}$es el vector de velocidad),
• ${\displaystyle z=x+iy}$es la variable compleja (${\displaystyle (x,y)}$es el vector de posición),
• ${\displaystyle \Re }$es la parte real del número complejo , y
• ${\displaystyle M}$es el momento respecto al origen de coordenadas que actúa sobre el cuerpo.

La primera fórmula a veces se denomina fórmula de Blasius-Chaplygin . ^{[ 4 ]}

El teorema lleva el nombre de Paul Richard Heinrich Blasius , quien lo derivó en 1911. ^{[ 5 ]} El teorema de Kutta-Joukowski se deriva directamente de este teorema.