catástrofe de cielo azul

La catástrofe del cielo azul es una forma de indeterminación orbital y un elemento de la teoría de la bifurcación.

La catástrofe del cielo azul es un tipo de bifurcación de una órbita periódica . En otras palabras, describe un comportamiento que pueden experimentar las soluciones estables de un conjunto de ecuaciones diferenciales a medida que estas se modifican gradualmente. Este tipo de bifurcación se caracteriza porque tanto el período como la longitud de la órbita tienden al infinito a medida que el parámetro de control se aproxima a un valor de bifurcación finito, pero la órbita permanece dentro de una parte acotada del espacio de fases y sin pérdida de estabilidad antes del punto de bifurcación. En otras palabras, la órbita se desvanece en el cielo azul .

Esta bifurcación se ha aplicado, entre otros ámbitos, en modelos de neurociencia computacional de procesamiento lento-rápido . La posibilidad de este fenómeno fue planteada por David Ruelle y Floris Takens en 1971, y explorada por R.L. Devaney y otros en la década siguiente. No fue hasta la década de 1990 cuando se realizó un análisis más exhaustivo.

Esta bifurcación también se ha encontrado en el contexto de la dinámica de fluidos , concretamente en la convección de doble difusión de un fluido con un número de Prandtl pequeño . La convección de doble difusión se produce cuando la convección del fluido está impulsada tanto por gradientes térmicos como de concentración, y las difusividades de temperatura y concentración toman valores diferentes. La bifurcación se encuentra en una órbita que nace de una bifurcación global de bucle de silla, se vuelve caótica en una cascada de duplicación de periodo y desaparece en la catástrofe del cielo azul.

• Artículo sobre la catástrofe del cielo azul en Scholarpedia.
• Andrey Shilnikov (archivado el 27/09/2011 en Wayback Machine ) estudia la catástrofe del cielo azul y otros temas de neurociencia dinámica.
• E. Meca et al. Phys. Rev. Lett. 92, 234501 (2004) - Catástrofe del cielo azul en dinámica de fluidos.

• Esteban Meca; Isabel Mercader; Oriol Batiste; Laureano Ramírez-Piscina (11 de junio de 2004). "Catástrofe de cielo azul en convección de doble difusión". Physical Review Letters . 92 (23) 234501. American Physical Society. arXiv : nlin/0405062 . Bibcode : 2004PhRvL..92w4501M . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.234501 . PMID 15245161. S2CID 10066413 .  
• Esteban Meca; Isabel Mercader; Oriol Batiste; Laureano Ramirez-Piscina (22 de junio de 2004). "Nota del editor: Catástrofe del cielo azul en la convección de doble difusión" . Physical Review Letters . 92 (25) 259901. American Physical Society. doi : 10.1103/PhysRevLett.92.259901 .

• Andrey Shilnikov (archivado el 27/09/2011 en Wayback Machine ) estudia la catástrofe del cielo azul y otros temas de neurociencia dinámica.