ecuaciones de Bogomolny

En matemáticas , y especialmente en la teoría de gauge , la ecuación de Bogomolny para monopolos magnéticos es la ecuación

${\displaystyle F_{A}=\star d_{A}\Phi ,}$

dónde${\displaystyle F_{A}}$es la curvatura de una conexión${\displaystyle A}$en principio${\displaystyle G}$-paquete sobre un colector de 3${\displaystyle M}$,${\displaystyle \Phi }$es una sección del fibrado adjunto correspondiente ,${\displaystyle d_{A}}$es la derivada covariante exterior inducida por${\displaystyle A}$en el fibrado adjunto, y${\displaystyle \star }$¿Es Hodge el operador estrella en${\displaystyle M}$Estas ecuaciones reciben su nombre de E.  B.  Bogomolny y fueron estudiadas exhaustivamente por Michael Atiyah y Nigel Hitchin . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Las ecuaciones son una reducción dimensional de las ecuaciones autoduales de Yang-Mills de cuatro dimensiones a tres dimensiones, y corresponden a mínimos globales de la acción apropiada. Si${\displaystyle M}$está cerrado, solo hay soluciones triviales (es decir, planas).

• Módulos de monopolo espacio
• teoría de Ginzburg-Landau
• Teoría de Seiberg-Witten
• Con destino a Bogomol'nyi – Prasad – Sommerfield

• Ecuación de Bogomolny en nLab
• "Monopolo magnético" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press , 2001 [1994]