Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Relación de Planck

La relación de Planck [1] [2] [3] (conocida como relación de Planck de energía-frecuencia , [4] relación de Planck-Einstein , [5] ecuación de Planck , [6] y fórmula de Planck , ...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

La relación de Planck [1] [2] [3] (conocida como relación de Planck de energía-frecuencia , [4] relación de Planck-Einstein , [5] ecuación de Planck , [6] y fórmula de Planck , [7] aunque esta última también podría referirse a la ley de Planck [8] [9] ) es una ecuación fundamental en mecánica cuántica que establece que la energía E de un fotón , conocida como energía del fotón , es proporcional a su frecuencia ν : La constante de proporcionalidad , h , se conoce como constante de Planck . Existen varias formas equivalentes de la relación, incluso en términos de frecuencia angular ω : donde . Escrita usando el símbolo f para frecuencia, la relación es mi = yo no . {\displaystyle E=h\nu .} mi = ℏ ω , {\displaystyle E=\hbar \omega,} ℏ = yo / 2 π {\displaystyle \hbar =h/2\pi } mi = yo F . {\displaystyle E=hf.}

La relación explica la naturaleza cuantificada de la luz y juega un papel clave en la comprensión de fenómenos como el efecto fotoeléctrico y la radiación del cuerpo negro (donde el postulado de Planck relacionado puede usarse para derivar la ley de Planck ).

Formas espectrales

La luz se puede caracterizar utilizando varias magnitudes espectrales , como la frecuencia ν , la longitud de onda λ , el número de onda y sus equivalentes angulares ( frecuencia angular ω , longitud de onda angular y y número de onda angular k ). Estas magnitudes están relacionadas mediante la ecuación de Planck, por lo que puede adoptar las siguientes formas "estándar": así como las siguientes formas "angulares": no ~ {\displaystyle {\tilde {\nu }}} no = do la = do no ~ = ω 2 π = do 2 π y = do a 2 π , {\displaystyle \nu ={\frac {c}{\lambda }}=c{\tilde {\nu }}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {c}{2 \pi y}}={\frac {ck}{2\pi }},} mi = yo no = yo do la = yo do no ~ , {\displaystyle E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}=hc{\tilde {\nu }},} mi = ℏ ω = ℏ do y = ℏ do a . {\displaystyle E=\hbar \omega ={\frac {\hbar c}{y}}=\hbar ck.}

Las formas estándar hacen uso de la constante de Planck h . Las formas angulares hacen uso de la constante de Planck reducida ħ = ⁠yo/2π⁠ . Aquí c es la velocidad de la luz .

Relación de De Broglie

La relación de De Broglie, [10] [11] [12] también conocida como relación momento-longitud de onda de De Broglie, [4] generaliza la relación de Planck a las ondas de materia . Louis de Broglie argumentó que si las partículas tuvieran una naturaleza ondulatoria , la relación E = hν también se aplicaría a ellas, y postuló que las partículas tendrían una longitud de onda igual a λ = ⁠yo/pag⁠ . La combinación del postulado de De Broglie con la relación de Planck-Einstein conduce a o pag = yo no ~ {\displaystyle p=h{\tilde {\nu }}} pag = ℏ a . {\displaystyle p=\hbar k.}

La relación de De Broglie también se encuentra a menudo en forma vectorial , donde p es el vector de momento y k es el vector de onda angular . pag = ℏ a , {\displaystyle \mathbf {p} =\hbar \mathbf {k},}

Condición de frecuencia de Bohr

La condición de frecuencia de Bohr [13] establece que la frecuencia de un fotón absorbido o emitido durante una transición electrónica está relacionada con la diferencia de energía ( Δ E ) entre los dos niveles de energía involucrados en la transición: [14] Δ mi = yo no . {\displaystyle \Delta E=h\nu.}

Esta es una consecuencia directa de la relación Planck-Einstein.

Véase también

Referencias

  1. ^ French y Taylor (1978), págs. 24, 55.
  2. ^ Cohen-Tannoudji, Diu y Laloë (1973/1977), págs. 10-11.
  3. ^ Kalckar, J., ed. (1985), "Introducción", N. Bohr : Collected Works. Volumen 6: Fundamentos de la física cuántica I , (1926–1932) , vol. 6, Ámsterdam: North-Holland Publ., págs. 7–51, ISBN 0 444 86712 0:39 
  4. ^ ab Schwinger (2001), pág. 203.
  5. ^ Landsberg (1978), pág. 199.
  6. ^ Landé (1951), pág. 12.
  7. ^ Griffiths, DJ (1995), págs. 143, 216.
  8. ^ Griffiths, DJ (1995), págs. 217, 312.
  9. ^ Weinberg (2013), págs. 24, 28, 31.
  10. ^ Weinberg (1995), pág. 3.
  11. ^ Mesías (1958/1961), pág. 14.
  12. ^ Cohen-Tannoudji, Diu y Laloë (1973/1977), pág. 27.
  13. ^ Flowers et al. (sin fecha), 6.2 El modelo de Bohr
  14. ^ van der Waerden (1967), pág. 5.

Bibliografía citada

  • Cohen-Tannoudji, C. , Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Mecánica cuántica , traducido del francés por SR Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, segunda edición, volumen 1, Wiley, Nueva York, ISBN 0471164321 . 
  • Francés, AP , Taylor, EF (1978). Introducción a la física cuántica , Van Nostrand Reinhold, Londres, ISBN 0-442-30770-5 . 
  • Griffiths, DJ (1995). Introducción a la mecánica cuántica , Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1 . 
  • Landé, A. (1951). Mecánica cuántica , Sir Isaac Pitman & Sons, Londres.
  • Landsberg, PT (1978). Termodinámica y mecánica estadística , Oxford University Press, Oxford, Reino Unido, ISBN 0-19-851142-6 . 
  • Messiah, A. (1958/1961). Mecánica cuántica, volumen 1, traducido del francés por GM Temmer, Holanda Septentrional, Amsterdam.
  • Schwinger, J. (2001). Mecánica cuántica: simbolismo de las mediciones atómicas , editado por B.-G. Englert , Springer, Berlín, ISBN 3-540-41408-8 . 
  • van der Waerden, BL (1967). Fuentes de la mecánica cuántica , editado con una introducción histórica por BL van der Waerden, North-Holland Publishing, Ámsterdam.
  • Weinberg, S. (1995). La teoría cuántica de campos , volumen 1, Fundamentos , Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido, ISBN 978-0-521-55001-7 . 
  • Weinberg, S. (2013). Conferencias sobre mecánica cuántica , Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido, ISBN 978-1-107-02872-2 . 
Obtenido de "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Relación_de_Planck&oldid=1249435729#Condición_de_frecuencia_de_Bohr"