La desigualdad de Bonse

En teoría de números , la desigualdad de Bonse , que lleva el nombre de H.  Bonse, ^{[ 1 ]} relaciona el tamaño de un primorial con el primo más pequeño que no aparece en su factorización prima . Establece que para todo${\displaystyle n\geq 4}$, si${\displaystyle p_{1},\dots ,p_{n},p_{n+1}}$son los primeros${\displaystyle n+1}$números primos , entonces

${\displaystyle p_{n}\#=\prod _{i=1}^{n}p_{i}>p_{n+1}^{2}.}$

Barkley Rosser mostró un límite superior donde${\displaystyle n\#\leq 2.83^{n}}$. ^{[ 2 ]}

• primordio primordial

• Uspensky, JV; Heaslet, MA (1939). Teoría elemental de números . Nueva York: McGraw Hill. pág.  87.