Silogística de Boole

La lógica booleana ^{[ 1 ]} es un sistema de lógica silogística inventado por el matemático británico del siglo XIX George Boole , que intenta incorporar el "conjunto vacío", es decir, una clase de entidades inexistentes, como los cuadrados redondos, sin recurrir a valores de verdad inciertos .

En lógica booleana, las proposiciones universales "todo S es P" y "ningún S es P" (contrarias en el esquema aristotélico tradicional) son componibles siempre que el conjunto de "S" sea el conjunto vacío. "Todo S es P" se interpreta como que "no existe nada que sea S y no P"; "ningún S es P", que "no existe nada que sea S y P". Por ejemplo, dado que no existe nada que sea un cuadrado redondo, es cierto que nada es un cuadrado redondo y morado, y que nada es un cuadrado redondo y no morado. Por lo tanto, ambas proposiciones universales, "todos los cuadrados redondos son morados" y "ningún cuadrado redondo es morado", son verdaderas.

De manera similar, la relación subcontraria se disuelve entre las proposiciones existenciales "algún S es P" y "algún S no es P". La primera se interpreta como "existe algún S tal que S es P" y la segunda como "existe algún S tal que S no es P", ambas claramente falsas cuando S no existe.

Por lo tanto, la relación subalterna entre lo universal y lo existencial tampoco se cumple, ya que para un S inexistente, "Todo S es P" es verdadero, pero no implica "Algún S es P", lo cual es falso. Del cuadrado de oposición aristotélico , solo permanecen intactas las relaciones contradictorias.

• lógica booleana
• Lógica proposicional
• Lista de temas de álgebra booleana