Otakar Borůvka

Otakar Borůvka (10 de mayo de 1899 – 22 de julio de 1995) fue un matemático checo . Es conocido principalmente por su trabajo en teoría de grafos . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Borůvka nació en Uherský Ostroh , una ciudad de Moravia , Austria-Hungría (actualmente en la República Checa ), hijo de un director de escuela. ^{[ 2 ]} Asistió a la escuela secundaria de Uherské Hradiště a partir de 1910. ^{[ 1 ]} En 1916, influenciado por la Primera Guerra Mundial , se trasladó a la escuela militar (Realschule) de Hranice , y más tarde se matriculó en la Academia Militar Técnica Imperial y Real de Mödling, cerca de Viena . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Cuando terminó la guerra, Borůvka regresó a Uherské Hradiště, terminó sus estudios en 1918 en el Gymnasium de allí y se convirtió en estudiante de la Universidad Técnica Imperial Checa Franz Joseph , en Brno , donde inicialmente estudió ingeniería civil . ^{[ 1 ] [ 2 ]} En 1920, se inauguró la Universidad Masaryk en Brno, y Borůvka también comenzó a tomar cursos allí. ^{[ 1 ]} Se convirtió en asistente de Mathias Lerch en Masaryk en 1921, pero Lerch murió en 1922; su puesto en Masaryk fue ocupado por Eduard Čech , a quien Borůvka también asistió, obteniendo su doctorado en 1923. ^{[ 3 ]}

Por sugerencia de Čech, Borůvka visitó a Élie Cartan en París entre 1926 y 1927. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Obtuvo su habilitación en la Universidad Masaryk en 1927 y (rechazando una oferta de la Universidad de Zagreb ) se convirtió en docente allí en 1928. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Continuó viajando al extranjero a finales de la década de 1920 y principios de la de 1930, visitando nuevamente a Cartan en París y también a Wilhelm Blaschke en Hamburgo . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Fue ascendido a profesor asistente en Masaryk en 1934, se le otorgó una cátedra en 1940 y fue nombrado profesor titular en 1946. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

En 1965, fundó la nueva revista Archivum Mathematicum , y en 1969, se convirtió en miembro fundador del Instituto de Matemáticas de la Academia Checoslovaca de Ciencias , dividiendo su tiempo entre el Instituto y su cátedra en Masaryk. ^{[ 2 ]}

El problema del diseño de redes de distribución eléctrica eficientes le fue sugerido a Borůvka por su amigo Jindřich Saxel, empleado de la Compañía Eléctrica de Moravia Occidental, durante la Primera Guerra Mundial. En su artículo de 1926 O jistém problému minimálním ( Sobre un cierto problema mínimo ), ^{[ 4 ]} Borůvka resolvió este problema modelándolo matemáticamente como un problema de árbol de expansión mínima , y ​​describió el primer algoritmo conocido para encontrar el árbol de expansión mínima de un espacio métrico (el conjunto de ciudades que se conectarán mediante la red, junto con sus distancias). ^{[ 1 ]} Ahora llamado algoritmo de Borůvka , su método funciona agregando repetidamente conexiones entre cada subárbol del árbol de expansión mínima encontrado hasta el momento y su subárbol vecino más cercano. ^{[ 5 ]} El mismo algoritmo ha sido redescubierto repetidamente. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} Es más adecuado para la computación distribuida y paralela que muchos otros algoritmos de árbol de expansión mínima, puede alcanzar una complejidad de tiempo lineal en grafos planares y, más generalmente, en familias de grafos menores cerrados, ^{[ 9 ]} y juega un papel central en el algoritmo de tiempo lineal aleatorio de Karger, Klein y Tarjan (1995) . ^{[ 10 ]}

Desde 1924 hasta 1935, el principal interés de Borůvka fue la geometría diferencial . Su trabajo en esta área se centró en las correspondencias analíticas entre planos proyectivos , la curvatura normal de superficies de alta dimensión y la fórmula de Frenet para curvas en espacios de alta dimensión. ^{[ 2 ]}

A partir de la década de 1930, los intereses de Borůvka se centraron en el álgebra abstracta , y en particular en la teoría de grupos . Fue también uno de los primeros en estudiar una generalización de los grupos, a la que denominó "grupoides", pero que ahora se conoce más comúnmente como magmas . ^{[ 2 ]} Un libro de texto suyo sobre grupos y grupoides, publicado originalmente en checo en 1944, tuvo varias ampliaciones y traducciones, incluyendo una edición en inglés en 1976. ^{[ 1 ]}

Tras la guerra, Borůvka volvió a cambiar de rumbo, pasando del álgebra a la teoría de ecuaciones diferenciales . Publicó varios artículos de investigación sobre este tema, así como una monografía sobre ecuaciones diferenciales de segundo orden que publicó en 1971. ^{[ 1 ]}

Borůvka se convirtió en miembro correspondiente de la Academia Checoslovaca de Ciencias en el momento de su creación en 1953, y en miembro ordinario en 1965. En 1969, la Universidad Comenius de Bratislava le otorgó un doctorado honoris causa, y en 1994 recibió un segundo doctorado honoris causa de la Universidad Masaryk de Brno . ^{[ 1 ] [ 11 ]}

También ha recibido medallas de la Universidad Libre de Bruselas , la Universidad de Lieja , la Universidad Jaguelónica , la Universidad Comenius, la Universidad Palacký de Olomouc , la Universidad Jan Evangelista Purkyně de Ústí nad Labem , la Academia Alemana de Ciencias de Berlín , la Academia Rusa de Ciencias#Academia de Ciencias de la URSS y la Academia Checoslovaca de Ciencias. ^{[ 12 ]}

• Borůvka, Otakar , Biblioteca Checa de Matemáticas Digitales