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correlaciones de Bose-Einstein

En astronomía , óptica y física de partículas , las correlaciones de Bose - Einstein [ 1 ] [ 2 ] se refieren a correlaciones entre bosones idénticos (como el fotón , los cuantos...

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En astronomía , óptica y física de partículas , las correlaciones de Bose - Einstein [ 1 ] [ 2 ] se refieren a correlaciones entre bosones idénticos (como el fotón , los cuantos de luz).

Descripción

La interferencia entre dos (o más) ondas establece una correlación entre estas ondas.

En óptica, se dice que dos haces de luz interfieren coherentemente cuando la diferencia de fase entre sus ondas es constante; si esta diferencia de fase es aleatoria o variable, los haces son incoherentes.

En mecánica cuántica , donde a cada partícula se le asocia una función de onda , encontramos interferencias y correlaciones entre dos (o más) partículas, descritas matemáticamente por funciones de correlación de segundo orden o superior. [ nota 1 ] Estas correlaciones tienen propiedades muy específicas para partículas idénticas . Distinguimos entonces las correlaciones de Bose-Einstein para bosones y las correlaciones de Fermi-Dirac para fermiones . Mientras que en las correlaciones de Fermi-Dirac de segundo orden las partículas están antibunchadas, en las correlaciones de Bose-Einstein están agrupadas. Otra distinción entre las correlaciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac es que solo las correlaciones de Bose-Einstein pueden presentar coherencia cuántica .

La superposición coherente de amplitudes de onda se denomina interferencia de primer orden. De forma análoga, tenemos la interferencia de intensidad o de segundo orden de Hanbury Brown y Twiss (HBT) , que generaliza la interferencia entre amplitudes a la que se produce entre cuadrados de amplitudes, es decir, entre intensidades.

Principio de partículas indistinguibles

Siempre que el número de partículas de un sistema cuántico sea fijo, el sistema puede describirse mediante una función de onda, que contiene toda la información sobre su estado. Este es el primer enfoque de cuantización, y las correlaciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac se derivaron históricamente a través de este formalismo de la función de onda. Sin embargo, en física de altas energías , nos enfrentamos a procesos donde se producen y absorben partículas, lo que exige un enfoque teórico de campos más general llamado segunda cuantización . Este es el enfoque en el que se basa la óptica cuántica , y solo a través de este enfoque más general se pudo interpretar o descubrir la coherencia estadística cuántica, los láseres y los condensados. Otro fenómeno más reciente descubierto mediante este enfoque es la correlación de Bose-Einstein entre partículas y antipartículas .

La función de onda de dos partículas idénticas es simétrica o antisimétrica con respecto a la permutación de las dos partículas, dependiendo de si se consideran bosones idénticos o fermiones idénticos. Para partículas no idénticas no hay simetría de permutación y, según el formalismo de la función de onda, no debería haber correlación de Bose-Einstein o Fermi-Dirac entre estas partículas. Esto se aplica en particular a un par de partículas formadas por un pión positivo y uno negativo . Sin embargo, esto es cierto solo en una primera aproximación: si se considera la posibilidad de que un pión positivo y uno negativo estén virtualmente relacionados en el sentido de que pueden aniquilarse y transformarse en un par de dos piones neutros (o dos fotones), es decir, un par de partículas idénticas, nos enfrentamos a una situación más compleja, que debe abordarse dentro del enfoque de segunda cuantización. Esto conduce, [ 3 ] [ 4 ], a un nuevo tipo de correlaciones de Bose-Einstein, concretamente entre piones positivos y negativos, aunque mucho más débiles que la que existe entre dos piones positivos o dos negativos. Por otro lado, no existe tal correlación entre un pión cargado y uno neutro. En términos generales, un pión positivo y uno negativo son menos desiguales que un pión positivo y uno neutro. De manera similar, las correlaciones de Bose-Einstein entre dos piones neutros son algo más fuertes que las que existen entre dos piones con la misma carga; en otras palabras, dos piones neutros son "más idénticos" que dos piones negativos (positivos).

La sorprendente naturaleza de estos efectos especiales de correlación de Bose-Einstein fue noticia en la literatura. [ 5 ] Estos efectos ilustran la superioridad del enfoque de segunda cuantización de la teoría de campos en comparación con el formalismo de la función de onda. También ilustran las limitaciones de la analogía entre la interferometría óptica y la de física de partículas: demuestran que las correlaciones de Bose-Einstein entre dos fotones son diferentes de las que existen entre dos piones con carga idéntica, un problema que había generado malentendidos en la literatura teórica y que fue dilucidado en. [ 6 ]

Historia

El concepto de coherencia cuántica o de orden superior de las fuentes fue introducido en la óptica cuántica por Roy J. Glauber . [ 7 ] Si bien inicialmente se utilizó principalmente para explicar el funcionamiento de los máseres y los láseres, pronto se comprendió que también tenía importantes aplicaciones en otros campos de la física: bajo condiciones apropiadas, la coherencia cuántica conduce a la condensación de Bose-Einstein . Como sus nombres lo indican, las correlaciones de Bose-Einstein y la condensación de Bose-Einstein son consecuencias de la estadística de Bose-Einstein y, por lo tanto, aplicables no solo a los fotones sino a cualquier tipo de bosón. Así, la condensación de Bose-Einstein está en el origen de fenómenos tan importantes de la materia condensada como la superconductividad y la superfluidez, y las correlaciones de Bose-Einstein se manifiestan también en la interferometría hadrónica .

Casi en paralelo a la invención de la interferometría de intensidad en óptica por Robert Hanbury-Brown y Richard Twiss , Gerson Goldhaber , Sulamith Goldhaber , Wonyong Lee y Abraham Pais (GGLP) descubrieron [ 8 ] que los piones con carga idéntica producidos en procesos de aniquilación antiprotón - protón se agrupaban, mientras que los piones de carga opuesta no. Interpretaron este efecto como debido a la estadística de Bose-Einstein. Posteriormente [ 9 ] se comprendió que el efecto HBT también es un efecto de correlación de Bose-Einstein, el de fotones idénticos. [ nota 2 ]

El formalismo teórico más general para las correlaciones de Bose-Einstein en física subnuclear es el enfoque estadístico cuántico, [ 10 ] [ 11 ] basado en el formalismo clásico de corriente [ 12 ] y estado coherente, [ 13 ] [ 14 ] : incluye coherencia cuántica, longitudes de correlación y tiempos de correlación.

Desde la década de 1980, las correlaciones de Bose-Einstein se han convertido en un tema de interés actual en la física de altas energías, y actualmente se celebran reuniones dedicadas exclusivamente a este tema. [ nota 3 ] Una de las razones de este interés es que las correlaciones de Bose-Einstein son, hasta ahora, el único método para determinar el tamaño y la vida útil de las fuentes de partículas elementales. Esto es de particular interés para la búsqueda actual de materia de quarks en el laboratorio: para alcanzar esta fase de la materia se requiere una densidad de energía crítica. Para medir esta densidad de energía, es necesario determinar el volumen de la bola de fuego en la que se supone que se generó esta materia, lo que implica determinar el tamaño de la fuente; esto se puede lograr mediante el método de interferometría de intensidad. Además, una fase de la materia implica un estado cuasiestable, es decir, un estado que vive más tiempo que la duración de la colisión que lo originó. Esto significa que debemos medir la vida útil del nuevo sistema, que nuevamente solo se puede obtener mediante correlaciones de Bose-Einstein.

Interferometría de hadrones

Las correlaciones de Bose-Einstein de hadrones también pueden utilizarse para la determinación de la coherencia cuántica en interacciones fuertes . [ 15 ] [ 16 ] Detectar y medir la coherencia en las correlaciones de Bose-Einstein en física nuclear y de partículas ha sido una tarea bastante difícil, porque estas correlaciones son bastante insensibles incluso a grandes mezclas de coherencia, debido a otros procesos competitivos que podrían simular este efecto y también porque a menudo los experimentalistas no utilizaron el formalismo apropiado en la interpretación de sus datos. [ 17 ] [ 18 ]

La evidencia más clara [ 19 ] de coherencia en correlaciones de Bose-Einstein proviene de la medición de correlaciones de orden superior en reacciones antiprotón-protón en el Super Sincrotrón de Protones-Antiprotones del CERN por la colaboración UA1 -Minimum Bias. [ 20 ] Este experimento también tiene una importancia particular porque prueba de una manera bastante inusual las predicciones de la estadística cuántica aplicada a las correlaciones de Bose-Einstein: representa un intento fallido de falsificación de la teoría. [ 1 ] Además de estas aplicaciones prácticas de las correlaciones de Bose-Einstein en interferometría, el enfoque estadístico cuántico [ 10 ] ha llevado a una aplicación heurística bastante inesperada, relacionada con el principio de partículas idénticas, el punto de partida fundamental de las correlaciones de Bose-Einstein.

Notas

  1. ↑ La función de correlación de orden n define las amplitudes de transición entre estados que contienen n partículas.
  2. ↑ Que se haya tardado bastante en establecer esta conexión se debe en parte a que en la interferometría HBT se miden las correlaciones de distancia, mientras que en la GGLP se miden las correlaciones de momento.
  3. ↑ Esta tendencia se inauguró con la reunión Correlations and Multiparticle Production-CAMP, cuyas actas fueron editadas por M. Plümer, S. Raha y RM Weiner, World Scientific 1990, ISBN 981-02-0331-4.

Referencias

  1. 1 2 Weiner, Richard (2000). Introducción a las correlaciones de Bose-Einstein y la interferometría subatómica . Chichester, Inglaterra Nueva York: John Wiley. ISBN 978-0-471-96922-8OCLC 41380457​​ 
  2. ↑ Richard M. Weiner, Correlaciones de Bose-Einstein en física de partículas y nuclear, Colección de reimpresiones, John Wiley, 1997, ISBN 0-471-96979-6.
  3. ↑ Andreev, IV; Plümer, M.; Weiner, RM (16 de diciembre de 1991). "Sorpresas de las correlaciones de Bose-Einstein". Physical Review Letters . 67 (25). American Physical Society (APS): 3475– 3478. Bibcode : 1991PhRvL..67.3475A . doi : 10.1103/physrevlett.67.3475 . ISSN 0031-9007 . PMID 10044745 .  Reimpreso en la Ref. 2, pág. 326.
  4. ↑ Razumov, Leonid V.; Weiner, RM (1995). "Teoría cuántica de campos de correlaciones de Bose-Einstein". Physics Letters B . 348 ( 1– 2). Elsevier BV: 133– 140. arXiv : hep-ph/9411244 . Bibcode : 1995PhLB..348..133R . doi : 10.1016/0370-2693(95)00119-6 . ISSN 0370-2693 . S2CID 118894149 .  Reimpreso en la Ref. 2, pág. 452.
  5. ↑ Bowler, MG (1992). "Sobre las sorpresas de las correlaciones de Bose-Einstein". Physics Letters B . 276 ( 1– 2). Elsevier BV: 237– 241. Bibcode : 1992PhLB..276..237B . doi : 10.1016/0370-2693(92)90570-t . ISSN 0370-2693 . 
  6. ↑ Weiner, R (2000). "Interferometría de bosones en física de altas energías". Physics Reports . 327 (5): 249– 346. arXiv : hep-ph/9904389 . Bibcode : 2000PhR...327..249W . doi : 10.1016/s0370-1573(99)00114-3 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119412243 .  
  7. ↑ Glauber, Roy J. (15 de septiembre de 1963). "Estados coherentes e incoherentes del campo de radiación". Physical Review . 131 (6). American Physical Society (APS): 2766– 2788. Bibcode : 1963PhRv..131.2766G . doi : 10.1103/physrev.131.2766 . ISSN 0031-899X . 
  8. ↑ Goldhaber, Gerson; Goldhaber, Sulamith; Lee, Wonyong; Pais, Abraham (1 de septiembre de 1960). "Influencia de la estadística de Bose-Einstein en el proceso de aniquilación antiprotón-protón" (PDF) . Physical Review . 120 (1). American Physical Society (APS): 300–312 . Bibcode : 1960PhRv..120..300G . doi : 10.1103/physrev.120.300 . ISSN 0031-899X . Reimpreso en la Ref. 2, pág. 3.
  9. ↑ VG Grishin, GI Kopylov y MI Podgoretski¡i, Sov. J. Nucl. Física. 13 (1971) 638, reimpreso en Ref.2, p.16.
  10. 1 2 Andreev, IV; Weiner, RM (1991). "Aspectos espaciotemporales de las correlaciones de Bose-Einstein y la estadística cuántica". Physics Letters B . 253 ( 3– 4). Elsevier BV: 416– 420. Bibcode : 1991PhLB..253..416A . doi : 10.1016/0370-2693(91)91743-f . ISSN 0370-2693 . Reimpreso en la Ref. 2, pág. 312.
  11. ↑ Andreev, IV; Plümer, M.; Weiner, RM (20 de octubre de 1993). "Enfoque espaciotemporal cuántico-estadístico para correlaciones de Bose-Einstein y distribuciones de multiplicidad". International Journal of Modern Physics A . 8 (26). World Scientific Pub Co Pte Lt: 4577– 4625. Bibcode : 1993IJMPA...8.4577A . doi : 10.1142/s0217751x93001843 . ISSN 0217-751X . Reimpreso en la Ref. 2, pág. 352.
  12. ↑ GI Kopylov y MI Podgoretskiĭ, Sov. J. Nucl. Física. 18 (1974) 336, reimpreso en Ref.2, p. 336.
  13. ↑ Fowler, GN; Weiner, RM (1 de mayo de 1978). "Efectos de los campos clásicos en las correlaciones de mesones". Physical Review D. 17 ( 11 ). American Physical Society (APS): 3118–3123 . Bibcode : 1978PhRvD..17.3118F . doi : 10.1103/physrevd.17.3118 . ISSN 0556-2821 . Reimpreso en la Ref. 2, pág. 78.
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  20. ↑ Neumeister, N.; Gajdosik, T.; Buschbeck, B.; Dibon, H.; Markytan, M.; et al. (1992). "Correlaciones de Bose-Einstein de orden superior en colisiones pp̄ a √s=630 y 900 GeV" . Physics Letters B. 275 ( 1–2 ) . Elsevier BV: 186–194 . doi : 10.1016/0370-2693(92)90874-4 . ISSN 0370-2693 .  Reimpreso en la Ref. 2, pág. 332.