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Estimación de límites en EIT

La estimación de límites en EIT es el término utilizado en el campo de la tomografía de impedancia eléctrica cuando el problema inverso consiste en la estimación de los límites ...

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La estimación de límites en EIT es el término utilizado en el campo de la tomografía de impedancia eléctrica cuando el problema inverso consiste en la estimación de los límites en lugar de la distribución de la conductividad dentro del dominio de un objeto.

Teoría

La tomografía de impedancia eléctrica (TIE) es una técnica de imagen no invasiva que permite obtener una imagen transversal de la distribución de la conductividad dentro de un objeto mediante la inyección de un conjunto de patrones de corriente y la medición de los voltajes límite a través de los electrodos adheridos a la superficie del objeto. [ 1 ] [ 2 ] Si se asume que los valores de conductividad de todas las regiones dentro del objeto se conocen a priori , el problema inverso en la TIE se convierte en la estimación de la forma, el tamaño y la ubicación de las regiones subyacentes. Este problema se conoce comúnmente como el problema de estimación de límites en la TIE.

Categorías de estimación de límites en EIT

El problema de estimación de límites en EIT se puede clasificar ampliamente en dos clases según la topología del límite a estimar: problemas de límites cerrados, en los que las anomalías están encerradas por una sustancia de fondo, [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] y problemas de límites abiertos, en los que el dominio se divide en dos o más regiones disjuntas separadas por un límite abierto. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

En la literatura se han ideado varios enfoques de estimación de frontera cerrada, [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] En una de las técnicas más populares, se considera que las fronteras de las regiones encerradas dentro de un dominio son lo suficientemente suaves como para poder expresarlas utilizando coeficientes de series de Fourier truncadas . [ 5 ]

Los límites abiertos, generalmente denominados límites de interfaz, suelen representarse mediante puntos frontales espaciados discretamente a lo largo de la interfaz. [ 8 ]

Aplicaciones

Las aplicaciones de la estimación de límites mediante EIT se encuentran en el campo de la imagen médica, así como en la monitorización de procesos industriales.

Estimación de límites de EIT aplicada a imágenes médicas

La estimación de la conductividad mediante EIT es un problema no lineal mal condicionado . En imagenología médica, a menudo nos interesa la estimación de los límites de los órganos en lugar de la distribución de la conductividad dentro del cuerpo humano. La baja resolución espacial de la EIT dificulta la estimación de los límites de los órganos, lo que reduce su relevancia anatómica. Si se asume que los valores de conductividad dentro de una región específica del cuerpo humano, como la región del tórax , se conocen a priori, entonces el problema inverso en EIT se convierte en la estimación de la forma, el tamaño y la ubicación de los órganos internos. En consecuencia, esto conduce a un problema mucho menos mal condicionado y reduce significativamente la dimensión del espacio de soluciones . [ 5 ] [ 7 ]

Estimación de límites EIT aplicada a la monitorización de procesos industriales

Las aplicaciones de EIT en la industria de procesos incluyen el monitoreo del flujo multifásico en las tuberías de proceso [ 14 ] monitoreo de sedimentación , etc. [ 13 ] [ 15 ]

Referencias

  1. ↑ McArdle, FJ (1992). "Investigación de imágenes cardiosincrónicas del corazón y la cabeza mediante tomografía de potencial aplicado", Tesis doctoral, Univ. de Sheffield.
  2. ↑ Vauhkonen, M. (1997). "Tomografía de impedancia eléctrica e información previa", Tesis doctoral, Universidad de Kuopio, Finlandia, disponible en línea en "Marko Vauhkonen | Información general" . Archivado del original el 1 de septiembre de 2011. Consultado el 10 de julio de 2011 .
  3. 1 2 Han DK y Prosperetti A 1999 "Una técnica de descomposición de formas en tomografía de impedancia eléctrica", J. Comput. Phys. 155: 75-95.
  4. 1 2 Ikehata, M. y Siltanen, S. (2000). "Método numérico para encontrar la envolvente convexa de una inclusión en la conductividad a partir de mediciones de contorno", Inverse Prob. 16: 1043-52.
  5. ^ Kolehmainen .​ ​V., Voutilainen, A. y Kaipio, JP (2001). "Estimación de límites de regiones no estacionarias en EIT: enfoque de estimación de estado", Problema inverso. 17: 1937.
  6. ↑ Ijaz, UZ, Khambampati, AK, Lee, JS, Kim, S. y Kim, KY (2008). "Estimación del límite de fase no estacionaria en tomografía de impedancia eléctrica utilizando un filtro de Kalman sin aroma", J. Comput. Phys. 227: 7089-112.
  7. 1 2 Rashid, A., Kim, BS, Khambampati, AK, Kim, S., y Kim, KY (2011). "Una técnica de optimización basada en biogeografía de oposición para reconstruir los límites de los órganos en el tórax humano utilizando tomografía de impedancia eléctrica", Medición fisiológica, 32: 767-796.
  8. 1 2 Kim, MC, Kim, S., Kim, KY, Seo, KH, Jeon, HJ, Kim, JH y Choi, BY (2006). "Estimación del límite de fase mediante el método de puntos frontales en tomografía de impedancia eléctrica", Inverse Problem Sci. Eng. 14: 455–66.
  9. ↑ Butler, JE y Bonnecaze, RT (2000). "Método inverso para la obtención de imágenes de una superficie libre mediante tomografía de impedancia eléctrica", Chem. Eng. Sci. 55: 1193-204.
  10. ^ Tossavainen, O.-P., Vauhkonen, M., Heikkinen, LM y Savolainen, T. (2004). “Estimación de forma y superficies libres con tomografía de impedancia eléctrica”, Meas. Ciencia. Tecnología. 15: 1402-1411.
  11. ^ Tossavainen, O.-P., Kolehmainen, V. y Vauhkonen, M. (2006). "Estimación de superficie libre y admitividad en tomografía de impedancia eléctrica" ​​Int. J. Número. Metanfetamina. Ing. 66: 1991-2013.
  12. ↑ Kim, S., Ijaz, UZ, Khambampati, AK, Kim, KY, Kim, MC y Chung, SI (2007). "Estimación del límite interfacial móvil en el flujo estratificado de dos líquidos inmiscibles mediante tomografía de resistencia eléctrica", Meas. Sci. Technol. 18: 1257-1269.
  13. 1 2 Rashid, A., Khambampati, AK, Kim, BS, Kim, S., Kang, MJ y Kim, KY (2010). "Un esquema de estimación basado en EKF para procesos de sedimentación en recipientes utilizando datos de medición de tipo EIT", Flow Meas. Inst. 21: 521-30.
  14. ↑ Kim, KY, Kim, BS, Kim, MC, Lee, KJ, Ko, YJ y Kim, S. (2005). "Imágenes de impedancia eléctrica de flujos bifásicos sometidos a transitorios rápidos : parte II. Efecto del patrón de corriente de entrada", Int. Commun. Heat Mass Transfer 32: 649-57.
  15. ↑ Khambampati, AK, Rashid, A., Kim, S., Soleimani, M. y Kim, KY (2009). "Enfoque de filtro de Kalman sin aroma para rastrear el límite interfacial móvil en el proceso de sedimentación utilizando tomografía de impedancia eléctrica tridimensional", Phil. Trans. R. Soc. A. 367: 3095-120.