Número de sucursal

En criptografía , el número de rama es un valor numérico que caracteriza la cantidad de difusión introducida por una función booleana vectorial F que mapea un vector de entrada a a un vector de salida.${\displaystyle F(a)}$. Para el caso (usual ^{[ 1 ]} ) de una F lineal , el valor del número de rama diferencial se produce mediante:

1. aplicar valores distintos de cero de a (es decir, valores que tienen al menos un componente distinto de cero del vector) a la entrada de F ;
2. calculando para cada valor de entrada el peso de Hamming${\displaystyle W}$(número de componentes distintos de cero) y sumando pesos${\displaystyle W(a)}$y${\displaystyle W(F(a))}$juntos;
3. seleccionar el peso combinado más pequeño para todos los valores de entrada distintos de cero:${\displaystyle B_{d}(F)={\underset {a\neq 0}{\min }}(W(a)+W(F(a)))}$.

Si ambos a y${\displaystyle F(a)}$tiene s componentes, el resultado obviamente está limitado en el lado alto por el valor${\displaystyle s+1}$(este resultado "perfecto" se logra cuando cualquier componente distinto de cero en a hace que todos los componentes de${\displaystyle F(a)}$(ser distinto de cero). Un número de ramificación alto sugiere una mayor resistencia al criptoanálisis diferencial : las pequeñas variaciones de la entrada producirán grandes cambios en la salida y, para obtener pequeñas variaciones de la salida, se requerirán grandes cambios del valor de entrada. ^{[ 2 ]}

El término fue introducido por Daemen y Rijmen a principios de la década de 2000 y rápidamente se convirtió en una herramienta típica para evaluar las propiedades de difusión de las transformaciones. ^{[ 1 ]}

El concepto de número de rama no se limita a las transformaciones lineales, Daemen y Rijmen proporcionaron dos métricas generales: ^{[ 3 ]}

• número de rama diferencial , donde el mínimo se obtiene sobre entradas de F que se construyen barriendo independientemente todos los valores de dos vectores distintos de cero y desiguales a , b (${\displaystyle \oplus }$es un " o exclusivo" componente por componente ):${\displaystyle B_{d}(F)={\underset {a\neq b}{\min }}(W(a\oplus b)+W(F(a)\oplus F(b))}$;
• para el número de rama lineal , los candidatos independientes${\displaystyle \alpha }$y${\displaystyle \beta }$son barridos de forma independiente; deben ser distintos de cero y estar correlacionados con respecto a F (el${\displaystyle LAT(\alfa,\beta)}$El coeficiente de la tabla de aproximación lineal de F debe ser distinto de cero):${\displaystyle B_{l}(F)={\underset {\alpha \neq 0,\beta ,LAT(\alpha ,\beta )\neq 0}{\min }}(W(\alpha )+W(\beta ))}$. ^{[ 4 ]}

• Liu, Meicheng; Sim, Siang Meng (25 de julio de 2016). «Número de rama de la capa de difusión» . En Thomas Peyrin (ed.). Cifrado rápido de software: 23.ª Conferencia Internacional, FSE 2016, Bochum, Alemania, 20-23 de marzo de 2016, Artículos seleccionados revisados . Springer. págs. 101-121 . ISBN  978-3-662-52993-5OCLC 1008648217​​ 
• Zhang, Wentao; Wu, Wenling; Feng, Dengguo; Su, Bozhan (2009). «Algunas nuevas observaciones sobre el cifrado por bloques SMS4 en el estándar chino WAPI» . Information Security Practice and Experience . Lecture Notes in Computer Science. Vol.  5451. Springer Berlin Heidelberg. pp. 324–335 . doi : 10.1007/978-3-642-00843-6_28 . eISSN 1611-3349 . ISBN   978-3-642-00842-9ISSN 0302-9743​​ 
• Daemen, Joan; Rijmen, Vincent (9 de marzo de 2013). El diseño de Rijndael: AES - El estándar de cifrado avanzado (PDF) . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-662-04722-4OCLC 1259405449​​