Polinomios de Brenke-Chihara

En matemáticas, los polinomios de Brenke son casos especiales de polinomios de Appell generalizados , y los polinomios de Brenke-Chihara son los polinomios de Brenke que también son polinomios ortogonales .

Brenke ( 1945 ) ^{[ 1 ]} introdujo secuencias de polinomios de Brenke P _n , que son casos especiales de polinomios de Appell generalizados con función generadora de la forma 

${\displaystyle A(w)B(xw)=\sum _{n=0}^{\infty }P_{n}(x)w^{n}.}$

Brenke observó que los polinomios de Hermite y los polinomios de Laguerre son ejemplos de polinomios de Brenke, y preguntó si existen otras secuencias de polinomios ortogonales de esta forma. Geronimus (1947) ^{[ 2 ]} halló algunos ejemplos adicionales de polinomios de Brenke ortogonales. Chihara ( 1968 , 1971 ) ^{[ 3 ] [ 4 ]} clasificó completamente todos los polinomios de Brenke que forman secuencias ortogonales, que ahora se denominan polinomios de Brenke-Chihara, y halló sus relaciones de ortogonalidad.