Hispanopedia WikiEn teoría de números , la conjetura de Brocard es la conjetura de que existen al menos cuatro números primos entre ( p n ) 2 y ( p n +1 ) 2 , donde p n es el n º número primo, para cada n ≥ 2. [1] La conjetura lleva el nombre de Henri Brocard . Se cree ampliamente que esta conjetura es cierta. Sin embargo, sigue sin demostrarse a partir de 2022.
El número de primos entre cuadrados primos es 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... OEIS : A050216 .
La conjetura de Legendre de que hay un primo entre cuadrados enteros consecutivos implica directamente que hay al menos dos primos entre cuadrados primos para p n ≥ 3 ya que p n +1 − p n ≥ 2.
Véase también
Notas
- ^ Weisstein, Eric W. "Conjetura de Brocard". MathWorld .