Análisis de Bruceton

El análisis de Bruceton es una forma de analizar la sensibilidad de los explosivos , descrita originalmente por Wilfrid Dixon y Alexander M. Mood en 1948. También conocido como la " Prueba de Ascenso y Descenso " o el "método de la escalera", el análisis de Bruceton se basa en dos parámetros: el primer estímulo y el tamaño del paso. Se aplica un estímulo a la muestra y se registran los resultados. Si el resultado es positivo, el estímulo se reduce en el tamaño del paso. Si el resultado es negativo, el estímulo se aumenta. La prueba continúa con cada muestra analizada con un estímulo un paso más arriba o más abajo del estímulo anterior, según si el resultado anterior fue negativo o positivo.

Los resultados se tabulan y analizan mediante el análisis de Bruceton, un cálculo sencillo de sumas que se puede realizar con lápiz y papel, para obtener estimaciones de la media y la desviación estándar. También se generan estimaciones de confianza.

Otros métodos de análisis son la prueba d-óptima de Neyer y el procedimiento secuencial de Dror y Steinberg [2008]. El análisis de Bruceton tiene la ventaja sobre las técnicas modernas de ser muy sencillo de implementar y analizar, ya que fue diseñado para realizarse sin ordenador. Las técnicas modernas ofrecen una gran mejora en la eficiencia, requiriendo un tamaño de muestra mucho menor para obtener cualquier nivel de significación deseado. Además, estas técnicas permiten el tratamiento de muchos otros diseños experimentales relacionados, como cuando se necesita conocer la influencia de más de una variable (por ejemplo, probar la sensibilidad de un explosivo tanto al nivel de choque como a la temperatura ambiente), a modelos que no son solo binarios por naturaleza (no solo "detonar o no"), a experimentos donde se decide de antemano (o "agrupar") más de una muestra en cada "ejecución", y más. De hecho, con las técnicas modernas el experimentador ni siquiera está limitado a especificar un único modelo y puede reflejar la incertidumbre en cuanto a la forma del modelo verdadero.

Para las pruebas de umbral mecánico, generalmente se utiliza el método ascendente-descendente, propuesto originalmente por Dixon, por SR Chaplan et al. en 1994. En su artículo, tabularon los coeficientes necesarios para procesar los datos después de la prueba. Los umbrales mecánicos generados presentan un rango discreto de valores (es decir, no se encuentran en una escala analógica) y, por lo tanto, deben considerarse no paramétricos para fines estadísticos.

Ejemplo 1

Las pruebas se realizan a intervalos de d=0,2 y comienzan un paso antes de que se produzca un cambio en la respuesta.

A cada nivel de prueba se le asigna un índice (i).

Dado que el número de respuestas es menor que el número de no respuestas, las respuestas se utilizan para determinar el valor del 50%.

N = Suma N _i = (1+2+9+7+1+0)=20

A = Suma i * N _i = (5 + 8 + 27 + 14 + 1 + 0) = 55

Nivel del 50% = X ₀ +d*(A/N-0.5)=3+0.45=3.45

Ejemplo 2

Las pruebas se realizan a intervalos de d=0,2 y comienzan un paso antes de que se produzca un cambio en la respuesta.

Como el número de no respuestas es menor que el número de respuestas, las no respuestas se utilizan para determinar el valor del 50%.

N = Suma N _i = (0+2+12+1)=15

A = Suma i * N _i = (0 + 4 + 12 + 0) = 16

Nivel del 50% = X ₀ +d*(A/N+0.5)=3.2+0.31=3.51

• JW Dixon y AM Mood (1948), "Un método para obtener y analizar datos de sensibilidad", Journal of the American Statistical Association, 43, pp.  109–126.
• BT Neyer (1994), "Una prueba de sensibilidad basada en la optimización D", Technometrics, 36, pp.  61–70.
• HA Dror y DM Steinberg (2008), "Diseños experimentales secuenciales para modelos lineales generalizados", Journal of the American Statistical Association, Volumen 103, Número 481, pp.  288–298.
• LD Hampton et al, (1973), Análisis lógico de los datos de Bruceton, Laboratorio de armamento naval, White Oak, EE. UU. https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/AD0766780.pdf

• Pruebas de seguridad de explosivos