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Articulo de referencia

Prueba de Brunner Munzel

En estadística , la prueba de Brunner-Munzel [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] (también llamada prueba de Wilcoxon generalizada ) es una prueba no paramétrica de la hipótesis nula de que, para ...

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En estadística , la prueba de Brunner-Munzel [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] (también llamada prueba de Wilcoxon generalizada ) es una prueba no paramétrica de la hipótesis nula de que, para valores X e Y seleccionados aleatoriamente de dos poblaciones, la probabilidad de que X sea mayor que Y es igual a la probabilidad de que Y sea mayor que X. 

Por lo tanto, es muy similar a la conocida prueba U de Mann-Whitney . La principal diferencia radica en que la prueba U de Mann-Whitney presupone varianzas iguales y un modelo de desplazamiento de localización, mientras que la prueba de Brunner-Munzel no requiere estas suposiciones, lo que la hace más robusta y aplicable a un rango más amplio de condiciones. En consecuencia, varios autores recomiendan utilizar la prueba de Brunner-Munzel en lugar de la prueba U de Mann-Whitney por defecto. [ 4 ] [ 5 ]

Supuestos y formulación formal de hipótesis

  1. Todas las observaciones de ambos grupos son independientes entre sí,
  2. Las respuestas son al menos ordinales (es decir, se puede decir al menos, de entre dos observaciones cualesquiera, cuál es la mayor),
  3. Bajo la hipótesis nula H 0 , la probabilidad de que una observación de la población X exceda una observación de la población Y es la misma que la probabilidad de que una observación de Y exceda una observación de X ; es decir, P( X > Y ) = P( Y > X ) o P( X > Y ) + 0.5 · P( X = Y ) = 0.5 .
  4. La hipótesis alternativa H 1 es que P( X > Y ) ≠ P( Y > X ) o P( X > Y ) + 0.5 · P( X = Y ) ≠ 0.5

Bajo estos supuestos, la prueba es consistente y aproximadamente exacta . [ 1 ] La diferencia crucial con respecto a la prueba U de Mann-Whitney es que esta última no es aproximadamente exacta bajo estos supuestos. Ambas pruebas son exactas cuando, además, se asumen distribuciones iguales bajo la hipótesis nula.

Implementaciones de software

La prueba Brunner Munzel está disponible en los siguientes paquetes.

Referencias

  1. 1 2 Brunner, Edgar; Bathke, Arne; Konietschke, Frank (2019). Procedimientos de rango y pseudorango para observaciones independientes en diseños factoriales . Springer. pág.  137. doi : 10.1007/978-3-030-02914-2 . ISBN 978-3-030-02912-8.
  2. ↑ Brunner, E.; Munzel, U. (2000). "El problema no paramétrico de Behrens-Fisher: teoría asintótica y una aproximación de muestra pequeña". Biometrical Journal . 42 (1): 17– 25. doi : 10.1002/(SICI)1521-4036(200001)42:1 < 17::AID-BIMJ17 > 3.0.CO ; 2-U .
  3. ↑ Neubert, K.; Brunner, E. (2007). "Una prueba de permutación estudentizada para el problema no paramétrico de Behrens-Fisher". Computational Statistics & Data Analysis . 51 (10): 5192– 5204. doi : 10.1016/j.csda.2006.05.024 .
  4. ↑ Karch, JD (2021). "Los psicólogos deberían usar la prueba U de Brunner-Munzel en lugar de la de Mann-Whitney como procedimiento no paramétrico predeterminado". Advances in Methods and Practices in Psychological Science . 4 (2). doi : 10.1177/2515245921999602 . hdl : 1887/3209569 .
  5. ↑ Noguchi, K.; Konietschke, F.; Marmolejo-Ramos, F.; Pauly, M. (2021). "Las pruebas de permutación son robustas y potentes a niveles de significancia del 0,5 % y del 5 %" . Behavior Research Methods . 53 (6): 2712– 2724. doi : 10.3758/s13428-021-01595-5 . PMID 34050436 .