Anillo Buchsbaum

En matemáticas , los anillos de Buchsbaum son anillos locales noetherianos tales que cada sistema de parámetros es una sucesión débil.${\displaystyle (a_{1},\cdots ,a_{r})}$del ideal máximo${\displaystyle m}$se denomina secuencia débil si${\displaystyle m\cdot ((a_{1},\cdots ,a_{i-1})\colon a_{i})\subset (a_{1},\cdots ,a_{i-1})}$a pesar de${\displaystyle i}$.

Fueron introducidos por Jürgen Stückrad y Wolfgang Vogel ( 1973 ) y llevan el nombre de David Buchsbaum . 

Todo anillo local de Cohen-Macaulay es un anillo de Buchsbaum. Todo anillo de Buchsbaum es un anillo generalizado de Cohen-Macaulay .

• Buchsbaum, D. (1966), "Complejos en la teoría de anillos local", en Herstein, IN (ed.), Algunos aspectos de la teoría de anillos , Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME). II Ciclo, Varenna (Como), 23-31 agosto, vol.  1965, Roma: Edizioni cremonese, págs. 223–228 , ISBN  978-3-642-11035-1, MR 0223393 
• Goto, Shiro (2001) [1994], "Anillo de Buchsbaum" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
• Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1973), "Eine Verallgemeinerung der Cohen-Macaulay Ringe und Anwendungen auf ein Problem der Multiplizitätstheorie" , Revista de Matemáticas de la Universidad de Kioto , 13 : 513– 528, ISSN 0023-608X , MR 0335504  
• Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1986), Anillos y aplicaciones de Buchsbaum , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-16844-7, MR 0881220