El puente de Buridán

El puente de Buridán (también conocido como sofisma 17 ) es descrito por Jean Buridán , uno de los filósofos más famosos e influyentes de la Baja Edad Media , en su libro Sophismata . Se trata de una paradoja autorreferencial que implica una proposición sobre un evento que podría ocurrir o no en el futuro.

El sofisma es:

Sócrates quiere cruzar un río y llega a un puente custodiado por Platón. Ambos hablan de la siguiente manera:

Platón: «Sócrates, si en la primera proposición que enuncias dices la verdad, te permitiré pasar. Pero si mientes, te arrojaré al agua».

Sócrates: "Me arrojarás al agua." ^{[ 1 ]}

La respuesta de Sócrates coloca a Platón en una situación difícil. No podía arrojar a Sócrates al agua, pues de hacerlo violaría su promesa de dejarlo cruzar el puente si decía la verdad. Por otro lado, si Platón permitía que Sócrates cruzara el puente, significaría que Sócrates mintió al responder: «Vas a arrojarme al agua». En ese caso, Sócrates debería haber sido arrojado al agua. En otras palabras, a Sócrates se le podía permitir cruzar el puente solo si no podía ser arrojado. ^{[ 2 ]}

Para resolver la paradoja, Buridán propone tres preguntas:

1. ¿Es verdadera o falsa la afirmación de Sócrates: "Vas a arrojarme al agua"?
2. ¿Es verdadera o falsa la promesa de Platón?
3. "¿Qué debería hacer Platón para cumplir su promesa?" ^{[ 3 ]}

En respuesta a la primera pregunta, Buridán afirma que es imposible determinar si la proposición de Sócrates es verdadera o falsa. Esto se debe a que la proposición «Vas a arrojarme al agua» es una condición futura que podría ser verdadera o falsa dependiendo de lo que Platón vaya a hacer. El Dr. Joseph W. Ulatowski afirma que Buridán aparentemente utilizó la tesis de Aristóteles sobre qué es la «verdad» para llegar a esta respuesta. Aristóteles creía que una proposición es verdadera si y solo si se verifica por el estado actual de las cosas. Contradiciendo el principio de bivalencia , Buridán implica un sistema de lógica trivalente en el que existen tres valores de verdad : verdadero , falso y un tercer valor indeterminado. ^{[ 3 ]}

Al determinar el valor de verdad de la promesa condicional de Platón, Buridán sugiere que la promesa de Platón era falsa y que, debido a que Platón hizo su promesa descuidadamente, no está obligado a cumplirla. ^{[ 3 ]}

Al analizar la tercera pregunta, "¿Qué debería hacer Platón para cumplir su promesa?", Buridán afirma que Platón no debería haber formulado una promesa condicional en primer lugar. Sugiere además que Platón podría haberse asegurado de que la condición estuviera formulada de tal manera que no causara una contradicción; dado que Platón no puede cumplir su promesa condicional sin violarla, no está obligado a cumplirla. Ulatowski señala que esta interpretación es la contrapositiva de un principio de Immanuel Kant : "el deber implica el poder". ^{[ 3 ]}

En su solución al sofisma, Walter Burley (m. 1344/1345) aplicó el principio "nada es verdadero a menos que sea en este instante" ( "nihil est verum nisi in hoc instanti" ) y concluyó que "si una proposición es verdadera, debe ser verdadera ahora". ^{[ 4 ]}

El Dr. Dale Jacquette, de la Universidad de Berna, afirma que «Platón podía permitir que Sócrates pasara o hacer que lo apresaran y lo arrojaran al río sin violar su voto condicional». Jacquette argumenta que la promesa condicional de Platón se hizo únicamente con respecto a que la proposición de Sócrates fuera clara e incondicionalmente verdadera o falsa. Para demostrar su punto, Jacquette pregunta qué habría tenido que hacer Platón si Sócrates no hubiera dicho nada y hubiera permanecido «tan silencioso como una esfinge », o si hubiera pronunciado algo que no pudiera probarse ni refutarse, como la conjetura de Goldbach . Jacquette concluye que la promesa condicional de Platón era verdadera, y que la proposición de Sócrates «no es ni verdadera ni falsa » , por lo que Platón habría tenido razón independientemente de la decisión que tomara. ^{[ 3 ]}

En su libro Paradojas de la A a la Z, el profesor Michael Clark llega a la conclusión de que si Platón era un hombre honorable, Sócrates no debería mojarse bajo ninguna circunstancia. Clark argumenta que Sócrates podría haber dicho: «O miento y me arrojaréis al río, o digo la verdad y no me arrojaréis». Clark afirma que si esta frase es verdadera, entonces la primera alternativa queda descartada, dejándonos solo con la segunda. Si esta frase es falsa, significa que ambas alternativas son falsas, y como Sócrates mintió, sería injusto arrojarlo al río. ^{[ 5 ]}

El Dr. Joseph W. Ulatowski cree que, dado que el valor de verdad en la promesa condicional de Platón, y aún más en la proposición de Sócrates, es indeterminado, esto significa que Platón «debería pecar de cauteloso con respecto a la contingencia futura y permitir que Sócrates cruce el puente». ^{[ 3 ]} En la misma obra, Ulatowski ofrece un par de soluciones humorísticas a la paradoja. Según Ulatowski, Platón podría dejar que Sócrates cruzara el puente y luego arrojarlo al agua del otro lado. O bien, Platón y Sócrates podrían aunar esfuerzos y expulsar por la fuerza al propio Buridán de su puente. ^{[ 3 ]}

El sofisma del puente de Buridán fue utilizado por Miguel de Cervantes en Don Quijote , ^{[ 5 ]} cuando a Sancho se le presentó el dilema del puente de Buridán: Un hombre que iba a cruzar el puente debía responder con la verdad adónde iba o, de lo contrario, enfrentarse a la muerte en la horca. El hombre «juró y dijo que, por el juramento que había hecho, iba a morir en esa horca que allí se alzaba, y en ninguna otra». ^{[ 6 ]}

Sancho resume la situación diciendo: «El hombre jura que va a morir en la horca; pero si muere en ella, ha jurado la verdad y, según la ley vigente, merece quedar libre y cruzar el puente; pero si no lo ahorcan, entonces ha jurado falsamente y, según la misma ley, merece ser ahorcado». Luego propone la solución: «Que de este hombre dejen pasar la parte que ha jurado la verdad y ahorquen la parte que ha mentido; y así se cumplirán plenamente las condiciones del paso». ^{[ 6 ]} Después de que Sancho hace esta declaración, la persona que le pedía consejo razona con él:

—Pero entonces, señor gobernador —respondió el consultante—, el hombre tendrá que ser dividido en dos partes; y si se divide, por supuesto que morirá; y así no se cumplirá ninguno de los requisitos de la ley, y es absolutamente necesario acatarla. ^{[ 6 ]}

A Sancho se le ocurre la solución moral:

...existe la misma razón para que este pasajero muera que para que viva y cruce el puente; pues si la verdad lo salva, la falsedad lo condena igualmente; y siendo así, en mi opinión, deberías decirles a los caballeros que te enviaron que, dado que los argumentos para condenarlo y para absolverlo están perfectamente equilibrados, deberían dejarlo pasar libremente, pues siempre es más loable hacer el bien que el mal. ^{[ 6 ]}