Modulación de fase continua

La modulación de fase continua ( CPM ) es un método de modulación de datos comúnmente utilizado en módems inalámbricos . A diferencia de otras técnicas de modulación de fase digital coherente , donde la fase de la portadora se restablece abruptamente a cero al inicio de cada símbolo (por ejemplo, M- PSK ), con CPM la fase de la portadora se modula de forma continua. Por ejemplo, con QPSK la portadora salta instantáneamente de un seno a un coseno (es decir, un desfase de 90 grados ) cuando uno de los dos bits del mensaje del símbolo actual difiere de los dos bits del mensaje del símbolo anterior. Esta discontinuidad requiere que un porcentaje relativamente alto de la potencia se produzca fuera de la banda prevista (por ejemplo, alta potencia fraccional fuera de banda ), lo que conlleva una baja eficiencia espectral . Además, CPM se implementa típicamente como una forma de onda de envolvente constante , es decir, la potencia de la portadora transmitida es constante. Por lo tanto, CPM resulta atractiva porque la continuidad de fase proporciona una alta eficiencia espectral y la envolvente constante proporciona una excelente eficiencia de potencia. El principal inconveniente es la alta complejidad de implementación requerida para un receptor óptimo.

Memoria de fase

Cada símbolo se modula cambiando gradualmente la fase de la portadora desde su valor inicial hasta el final, a lo largo de su duración. La modulación y demodulación de CPM se complica debido a que la fase inicial de cada símbolo está determinada por la fase total acumulada de todos los símbolos transmitidos previamente, conocida como memoria de fase . Por lo tanto, el receptor óptimo no puede tomar decisiones sobre ningún símbolo aislado sin tener en cuenta toda la secuencia de símbolos transmitidos. Esto requiere un estimador de secuencia de máxima verosimilitud (MLSE), que se implementa de manera eficiente mediante el algoritmo de Viterbi .

trayectoria de fase

La modulación por desplazamiento mínimo (MSK) es otra denominación para la modulación de fase continua (CPM) con un ancho de banda excedente de 1/2 y una trayectoria de fase lineal . Si bien esta trayectoria de fase lineal es continua, no es suave , ya que la derivada de la fase no lo es. La eficiencia espectral de la CPM se puede mejorar aún más utilizando una trayectoria de fase suave. Esto se suele lograr filtrando la trayectoria de fase antes de la modulación, comúnmente con un filtro de coseno elevado o un filtro gaussiano . El filtro de coseno elevado tiene cruces por cero desplazados exactamente un tiempo de símbolo, lo que permite obtener una forma de onda CPM de respuesta completa que evita la interferencia entre símbolos (ISI).

CPM de respuesta parcial

La señalización de respuesta parcial, como la señalización duobinaria , es una forma de interferencia intersímbolo (ISI) intencional donde un cierto número de símbolos adyacentes interfieren con cada símbolo de manera controlada. Se debe utilizar un MLSE para demodular de forma óptima cualquier señal en presencia de ISI. Siempre que se conozca la cantidad de ISI, como en cualquier esquema de señalización de respuesta parcial, se puede utilizar el MLSE para determinar la secuencia exacta de símbolos (en ausencia de ruido). Dado que la demodulación óptima de la modulación de fase de respuesta completa (CPM) ya requiere la detección del MLSE, el uso de la señalización de respuesta parcial requiere poca complejidad adicional, pero puede proporcionar una trayectoria de fase comparativamente más suave y, por lo tanto, una eficiencia espectral aún mayor. Una forma extremadamente popular de CPM de respuesta parcial es GMSK , que utiliza GSM en la mayoría de los teléfonos móviles de segunda generación del mundo. También se utiliza en 802.11 FHSS, Bluetooth y muchos otros módems inalámbricos propietarios.

Modulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua

La modulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua (CPFSK) es una variante común de la modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK), que a su vez es un caso especial de modulación de frecuencia analógica . La FSK es un método para modular datos digitales sobre una onda portadora sinusoidal , codificando la información presente en los datos mediante variaciones en la frecuencia instantánea de la portadora entre dos frecuencias (denominadas frecuencia espacial y frecuencia de marca ). En general, una señal FSK estándar no tiene fase continua , ya que la forma de onda modulada cambia instantáneamente entre dos sinusoides con frecuencias diferentes.

Como su nombre indica, la fase de una modulación CPFSK es continua; esta característica es deseable para señales que se transmiten a través de un canal de ancho de banda limitado , ya que las discontinuidades en una señal introducen componentes de frecuencia de banda ancha . Además, algunos tipos de amplificadores presentan un comportamiento no lineal al ser alimentados con señales casi discontinuas; esto podría tener efectos indeseados en la forma de la señal transmitida.

Teoría

Si una señal digital de valor finito a transmitir (el mensaje) es m ( t ), entonces la señal CPFSK correspondiente es ^{[ 1 ].}

s(t)=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+D_{f}\int _{-\infty }^{t}m(\alpha )d\alpha \right)\,

donde A _c representa la amplitud de la señal CPFSK, f _c es la frecuencia portadora base y D _f es un parámetro que controla la desviación de frecuencia de la señal modulada. La integral ubicada dentro del argumento del coseno es lo que le da a la señal CPFSK su fase continua; una integral sobre cualquier función de valor finito (que se supone que es m ( t )) no contendrá ninguna discontinuidad. Si se supone que la señal de mensaje es causal , entonces los límites de la integral cambian a un límite inferior de cero y un límite superior de t .

Cabe señalar que esto no implica que m ( t ) deba ser continua; de hecho, la mayoría de las formas de onda de datos digitales ideales presentan discontinuidades. Sin embargo, incluso una señal de mensaje discontinua generará una señal CPFSK adecuada.

Véase también

Modulación por desplazamiento mínimo (MSK)

Referencias

La notación para la forma de onda CPFSK se tomó de:

Leon W. Couch II , «Sistemas de comunicación digital y analógica, 6.ª edición» , Prentice-Hall, Inc., 2001. ISBN 0-13-081223-4
S. Cheng, R. Iyer Sehshadri, MC Valenti y D. Torrieri, La capacidad de la modulación por desplazamiento de frecuencia de fase continua no coherente, en Actas de la Conferencia sobre Ciencias de la Información y Sistemas (CISS) , (Baltimore, MD), marzo de 2007.
Calculadora de distancia mínima CPM (limitada por MLSE/MLSD)