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Momentos de violación de CP

Entre los momentos que violan la simetría de carga y paridad (CP) se incluyen los momentos dipolares eléctricos permanentes (EDM) de electrones, neutrones y átomos. La búsqueda ...

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Entre los momentos que violan la simetría de carga y paridad (CP) se incluyen los momentos dipolares eléctricos permanentes (EDM) de electrones, neutrones y átomos. La búsqueda de estos momentos es una de las fronteras más activas de la física de medición de precisión, ya que una mayor exactitud en las lecturas nulas permite mejorar las restricciones sobre la violación teórica de CP dentro y fuera del Modelo Estándar .

EDM nuclear

El momento dipolar eléctrico nuclear (EDM nuclear)dminorte{\displaystyle d_{\text{e}}^{N}}es una propiedad intrínseca de un núcleonorte{\displaystyle N}que puede ser distinto de cero solo si se producen interacciones que violan CP dentro del átomo o del núcleo mismo. Se ha supuesto que existen desde al menos 1963 [ 1 ] tanto en núcleos ligeros [ 2 ] como pesados. [ 3 ]

Las propiedades e interacciones que violan CP y que pueden contribuir a un momento dipolar eléctrico nuclear incluyen el EDM del neutrón , el EDM del protón , así como las interacciones que violan CP de los nucleones con mesones o fotones . A un nivel más fundamental, los EDM nucleares pueden originarse en el sector electrodébil, un sector no nulo.θ¯QCD{\displaystyle {\bar {\theta }}_{\text{QCD}}}o a partir de procesos físicos que van más allá del Modelo Estándar de la física de partículas . Un momento dipolar eléctrico nuclear variable en el tiempo sería evidencia de (y daría la masa de) materia oscura similar al axión. [ 4 ]

teorema de Schiff

El teorema de Schiff complica la búsqueda de momentos dipolares eléctricos nucleares (EDM). Este teorema, propuesto por primera vez por Leonard I. Schiff en 1963, establece que un EDM nuclear se verá apantallado por los electrones del núcleo. [ 1 ] Esto ocurre cuando los electrones se organizan de manera que cancelan un campo eléctrico externo aplicado y minimizan la energía del dipolo eléctrico del núcleo. Si las distribuciones de carga eléctrica y dipolo del núcleo son idénticas (por ejemplo, si se considera como un dipolo y una carga puntuales), este apantallamiento será completo.

Esto motiva el uso de átomos con desajustes entre sus distribuciones de carga eléctrica nuclear y dipolo. En primer lugar, los momentos de Schiff (que sobreviven a este apantallamiento) escalan con la carga nuclear.Z{\displaystyle Z}, lo que motiva la selección de átomos pesados. En segundo lugar, los momentos de Schiff se ven potenciados por niveles nucleares cercanos en energía y de paridad opuesta (es decir, aquellos presentes en un núcleo deformado octupolar). [ 5 ] El momento de Schiff puede derivarse de una expansión de Taylor de la interacción electrostática clásica entre un electrón y una densidad de carga nuclear. [ 6 ]

Búsquedas experimentales

Las búsquedas experimentales de momentos dipolares eléctricos subatómicos casi siempre se han llevado a cabo con un campo eléctrico externo potente.mi{\displaystyle \mathbf {E} }colineal con un campo magnético externoB{\displaystyle \mathbf {B} }que aprovecha el hecho de que la energía potencial depende de la orientación relativa de los campos electromagnéticos.

U=−(metronorte⋅B+dminorte⋅mi){\displaystyle U=-(\mathbf {m} _ {N}\cdot \mathbf {B} +\mathbf {d} _ {\text{e}}^{N}\cdot \mathbf {E} )}

dóndemetronorte{\displaystyle \mathbf {m} _{N}}es el momento magnético nuclear. La frecuencia de Larmor es proporcional a la energía potencial que depende de si los dos campos externos son paralelos o antiparalelos entre sí. Invirtiendo la dirección demi{\displaystyle \mathbf {E} }y restando las dos frecuencias de Larmor correspondientes se obtiene un resultado que es proporcional adminorte{\displaystyle d_{\text{e}}^{N}}Como esta técnica se basa en grandes campos eléctricos, siempre se aplica a sistemas neutros como el neutrón o los átomos, lo que dificulta su aplicación a un sistema con carga eléctrica como un protón o un átomo ionizado.

El mejor límite superior en un momento dipolar eléctrico atómico se midió en199mercurio{\displaystyle ^{199}{\text{Hg}}}, |dmimercurio|<7.4×10−30mi⋅{\displaystyle |d_{\text{e}}^{\text{Hg}}|<7.4\times 10^{-30}e\cdot }cm (95% CL) utilizando voltajes eléctricos de±6 kV{\displaystyle \pm 6~{\text{kV}}}y±10 kV{\displaystyle \pm 10~{\text{kV}}}. [ 7 ]

EDM de neutrones

El momento dipolar eléctrico del neutrón ( nEDM ), denotado d n , es una medida de la distribución de carga positiva y negativa dentro del neutrón . Un momento dipolar eléctrico distinto de cero solo puede existir si los centros de la distribución de carga negativa y positiva dentro de la partícula no coinciden. Hasta ahora, no se ha encontrado ningún EDM del neutrón. El límite máximo medido actual para d n es(0,0 ± 1,1) × 10 −26 mi ⋅cm  . [ 8 ]

Teoría

Violación de la paridad (P) y de la inversión temporal (T) debida a un momento dipolar eléctrico. μ denota el momento dipolar magnético del neutrón, mientras que d es el momento dipolar eléctrico.

Un momento dipolar eléctrico permanente de una partícula fundamental viola tanto la simetría de paridad (P) como la de inversión temporal (T). Estas violaciones pueden entenderse examinando el momento dipolar magnético del neutrón y un hipotético momento dipolar eléctrico. Bajo inversión temporal, el momento dipolar magnético cambia de dirección, mientras que el momento dipolar eléctrico permanece inalterado. Bajo paridad, el momento dipolar eléctrico cambia de dirección, pero no el magnético. Dado que el sistema resultante bajo P y T no es simétrico con respecto al sistema inicial, estas simetrías se violan en el caso de la existencia de un momento dipolar eléctrico. Al tener también simetría CPT , la simetría combinada CP también se viola.

Predicción del modelo estándar

Como se muestra arriba, para generar un nEDM distinto de cero se necesitan procesos que violen la simetría CP . La violación de CP se ha observado en interacciones débiles y está incluida en el Modelo Estándar de la física de partículas a través de la fase de violación de CP en la matriz CKM . Sin embargo, la cantidad de violación de CP es muy pequeña y, por lo tanto, también la contribución al nEDM: | d n | ~10 −31 e ⋅cm  . [ 9 ]

Asimetría materia - antimateria

A partir de la asimetría entre materia y antimateria en el universo, se sospecha que debe existir una cantidad considerable de violación de CP . Por lo tanto, medir un momento dipolar eléctrico del neutrón a un nivel mucho mayor que el predicho por el Modelo Estándar confirmaría directamente esta sospecha y mejoraría nuestra comprensión de los procesos de violación de CP.

Problema de CP fuerte

Como el neutrón está compuesto de quarks , también es susceptible a la violación de CP derivada de las interacciones fuertes . La cromodinámica cuántica —la descripción teórica de la fuerza fuerte— incluye naturalmente un término que rompe la simetría CP. La intensidad de este término se caracteriza por el ángulo θ . El límite actual en el nEDM restringe este ángulo a menos de 10⁻¹⁰ radianes . Este ajuste fino del ángulo θ , que naturalmente se espera que sea del orden de 1, es el problema de la violación de CP fuerte .  

Problema de SUSY CP

Las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, como el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo , generalmente conducen a una gran violación de CP. Las predicciones típicas para el EDM del neutrón que surgen de la teoría varían entre 10 −25 e ⋅cm y 10 −28 e ⋅cm . [ 10 ] [ 11 ] Como en el caso de la interacción fuerte , el límite en el EDM del neutrón ya está restringiendo las fases de violación de CP. Sin embargo, el ajuste fino aún no es tan severo.

Técnica experimental

Para extraer el momento dipolar eléctrico del neutrón, se mide la precesión de Larmor del espín del neutrón en presencia de campos magnéticos y eléctricos paralelos y antiparalelos. La frecuencia de precesión para cada uno de los dos casos viene dada por

hν=2μnorteB±2dnortemi{\displaystyle h\nu =2\mu _{\text{n}}B\pm 2d_{\text{n}}E},

la suma o resta de las frecuencias derivadas de la precesión del momento magnético alrededor del campo magnético y la precesión del momento dipolar eléctrico alrededor del campo eléctrico . A partir de la diferencia de esas dos frecuencias se obtiene fácilmente una medida del momento dipolar eléctrico del neutrón:

dnorte=hΔν4mi{\displaystyle d_{\text{n}}={\frac {h\,\Delta \nu }{4E}}}

El mayor desafío del experimento (y al mismo tiempo la fuente de los mayores efectos falsos sistemáticos) es asegurar que el campo magnético no cambie durante estas dos mediciones.

Historia

Historia de los límites del EDM de neutrones, incluyendo el último mejor resultado de la colaboración nEDM en PSI. [ 8 ] También se indica la predicción derivada del Modelo Estándar.

Los primeros experimentos que buscaban el momento dipolar eléctrico del neutrón utilizaron haces de neutrones térmicos (y posteriormente fríos ) para realizar la medición. Comenzó con el experimento de James Smith , Purcell y Ramsey en 1951 (y publicado en 1957) en el reactor de grafito de ORNL (como los tres investigadores eran de la Universidad de Harvard , este experimento se llama ORNL/Harvard o algo similar, véase la figura en esta sección), obteniendo un límite de | d n | <5 × 10 −20 e ⋅cm  . [ 12 ] [ 13 ] Se utilizaron haces de neutrones hasta 1977 para experimentos nEDM. En este punto, los efectos sistemáticos relacionados con las altas velocidades de los neutrones en el haz se volvieron insuperables. El límite final obtenido con un haz de neutrones asciende a | d n | <3 × 10 −24 mi ⋅cm  . [ 14 ]

Después de eso, los experimentos con neutrones ultrafríos (UCN) tomaron el relevo. Comenzó en 1980 con un experimento en el Instituto de Física Nuclear de Leningrado (LNPI) que obtuvo un límite de | d n | <1,6 × 10 −24 e ⋅cm  . [ 15 ] Este experimento y especialmente el experimento que comenzó en 1984 en el Institut Laue-Langevin (ILL) redujo el límite en otros dos órdenes de magnitud, obteniendo el mejor límite superior en 2006, revisado en 2015.

Durante estos 70  años de experimentos, se han cubierto seis órdenes de magnitud , lo que impone restricciones estrictas a los modelos teóricos. [ 16 ]

El último mejor límite de | d n | <1,8 × 10 −26 e ⋅cm  ha sido publicado en 2020 por la colaboración nEDM en el Instituto Paul Scherrer (PSI). [ 8 ]

Experimentos actuales

Actualmente, existen al menos seis experimentos que buscan mejorar el límite actual (o medir por primera vez) el momento dipolar eléctrico del neutrón con una sensibilidad de hasta10 −28 e ⋅cm  durante los próximos 10 años, cubriendo así el rango de predicción que proviene de las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar.

  • n2EDM de la colaboración nEDM [ 17 ] se encuentra en fase de puesta en marcha en la fuente UCN del Instituto Paul Scherrer . [ 17 ] En octubre de 2025, el experimento estaba cerca de comenzar la toma de datos físicos con neutrones. [ 18 ] Se espera que el aparato de referencia alcance una sensibilidad de10 −27 e ⋅cm  después de 500 días de funcionamiento. [ 19 ] Se planea una fase de actualización `n2EDMagic` con mayor sensibilidad funcionando a un valor de campo magnético nominal más alto.
  • TUCAN, un experimento UCN nEDM en construcción en TRIUMF [ 20 ]
  • Experimento nEDM@SNS en construcción (a partir de 2022) en la Fuente de Neutrones por Espalación . A finales de 2023, se suspendió la financiación del DOE y la NSF para el experimento, lo que provocó su estancamiento. [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]
  • Experimento PNPI nEDM en el Instituto Laue-Langevin . [ 24 ]
  • Se espera que el experimento PNPI nEDM en el reactor PIK alcance una sensibilidad de10 −27 e ⋅cm  por año. [ 25 ]
  • Experimento PanEDM en construcción en el Instituto Laue-Langevin [ 26 ]
  • Momento dipolar eléctrico LANL (LANL nEDM) en el Laboratorio Nacional de Los Álamos [ 27 ]
  • Electroerosión por haz en la Universidad de Berna , Suiza [ 28 ]

El experimento de EDM de neutrones criogénicos o CryoEDM estaba en desarrollo en el Instituto Laue-Langevin, pero sus actividades se detuvieron en 2013/2014. [ 29 ]

Electron EDM

El momento dipolar eléctrico del electrón d e es una propiedad intrínseca del electrón , de modo que la energía potencial está relacionada linealmente con la intensidad del campo eléctrico :

U=−dmi⋅mi.{\displaystyle U=-\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E} .}

El momento dipolar eléctrico (MDE) del electrón debe ser colineal con la dirección del momento magnético (espín) del electrón. [ 30 ] Dentro del Modelo Estándar , se predice que dicho dipolo es distinto de cero pero muy pequeño, como máximo 10 −38 e ⋅cm , [ 31 ] donde e representa la carga elemental . El descubrimiento de un momento dipolar eléctrico del electrón sustancialmente mayor implicaría una violación tanto de la invariancia de paridad como de la invariancia de inversión temporal . [ 32 ] [ 33 ]

Implicaciones para el Modelo Estándar y sus extensiones

En el Modelo Estándar, el momento dipolar eléctrico del electrón surge de los componentes de la matriz CKM que violan CP . El momento es muy pequeño porque la violación de CP involucra quarks, no electrones directamente, por lo que solo puede surgir mediante procesos cuánticos donde se crean quarks virtuales , interactúan con el electrón y luego se aniquilan. [ 31 ] [ a ]

Si los neutrinos son partículas de Majorana , un EDM mayor (alrededor de10 −33 e ⋅cm  ) es posible en el Modelo Estándar. [ 31 ]

En las últimas dos décadas se han propuesto numerosas extensiones del Modelo Estándar. Estas extensiones generalmente predicen valores mayores para el momento dipolar eléctrico del electrón (EDM). Por ejemplo, los diversos modelos de tecnicolor predicen un valor de | d e | que oscila entre 10⁻²⁷ y 10⁻²⁹ e ⋅cm . [ 34 ] Algunos modelos supersimétricos predicen que | d e | > 10⁻²⁶ e ⋅cm [ 35 ] , pero otras elecciones de parámetros u otros modelos supersimétricos dan lugar a valores predichos menores. Por lo tanto, el límite experimental actual descarta algunas de estas teorías de tecnicolor/supersimétricas, pero no todas. Nuevas mejoras, o un resultado positivo, [ 36 ] impondrían límites adicionales sobre qué teoría prevalece. [ 37 ]  

Mediciones del momento dipolar eléctrico del electrón.

Definición formal

Como el electrón tiene una carga neta, la definición de su momento dipolar eléctrico es ambigua en el sentido de que

dmi=∫(r−r0)ρ(r)d3r{\displaystyle \mathbf {d} _{\rm {e}}=\int ({\mathbf {r} }-{\mathbf {r} }_{0})\rho ({\mathbf {r} })d^{3}{\mathbf {r} }}

depende del puntor0{\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}sobre el cual el momento de la distribución de cargaρ(r){\displaystyle \rho ({\mathbf {r} })}está tomado. Si tuviéramos que elegirr0{\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}ser el centro de la carga, entoncesdmi{\displaystyle \mathbf {d} _ {\rm {e}}}sería idénticamente cero. Una opción más interesante sería tomarr0{\displaystyle {\mathbf {r} }_{0}}como el centro de masa del electrón evaluado en el sistema de referencia en el que el electrón está en reposo. [ 38 ]

Sin embargo, las nociones clásicas como el centro de carga y la masa son difíciles de precisar para una partícula elemental cuántica. En la práctica, la definición utilizada por los experimentalistas proviene de los factores de forma.Fi(q2){\displaystyle F_{i}(q^{2})}que aparece en el elemento de la matriz [ 39 ]

⟨pagF|jμ|pagi⟩=tú¯(pagF){F1(q2)γμ+iσμν2metromiqνF2(q2)+iϵμνρσσρσqνF3(q2)+12metromi(qμ−q22metromiγμ)γ5F4(q2)}tú(pagi){\displaystyle \langle p_{f}|j^{\mu }|p_{i}\rangle ={\bar {u}}(p_{f})\left\{F_{1}(q^{2})\gamma ^{\mu }+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }}{2m_{\rm {e}}}}q_{\nu }F_{2}(q^{2})+i\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\sigma _{\rho \sigma }q_{\nu }F_{3}(q^{2})+{\frac {1}{2m_{\rm {e}}}}\left(q^{\mu }-{\frac {q^{2}}{2m_{\text{e}}}}\gamma ^{\mu }\right)\gamma _{5}F_{4}(q^{2})\right\}u(p_{i})}

del operador de corriente electromagnética entre dos estados en la capa de masas con normalización del espacio de fases invariante de Lorentz en la que

⟨pagF|pagi⟩=2mi(2π)3δ3(pagF−pagi).{\displaystyle \langle p_{f}\vert p_{i}\rangle =2E(2\pi )^{3}\delta ^{3}({\bf {p}}_{f}-{\bf {p_{i}}}).}

Aquítú(pagi){\displaystyle u(p_{i})}ytú¯(pagF){\displaystyle {\bar {u}}(p_{f})}son soluciones de 4 espinores de la ecuación de Dirac normalizadas de modo quetú¯tú=2metromi{\displaystyle {\bar {u}}u=2m_{\text{e}}}, yqμ=pagFμ−pagiμ{\displaystyle q^{\mu }=p_{f}^{\mu }-p_{i}^{\mu }}es la transferencia de momento de la corriente al electrón.q2=0{\displaystyle q^{2}=0}factor de formaF1(0)=Q{\displaystyle F_{1}(0)=Q}es la carga del electrón,μ=F1(0) + F2(0)2metromi{\displaystyle \mu ={\tfrac {F_{1}(0)\ +\ F_{2}(0)}{2m_{\rm {e}}}}} es su momento dipolar magnético estático y−F3(0)2metromi{\displaystyle {\tfrac {-F_{3}(0)}{2m_{\rm {e}}}}}Proporciona la definición formal del momento dipolar eléctrico del electrón. El factor de forma restanteF4(q2){\displaystyle F_{4}(q^{2})}sería, si no es cero, el momento anapolar . [ 32 ]

Mediciones experimentales

Los momentos dipolares eléctricos de los electrones (EDM) generalmente no se miden en electrones libres, sino en electrones de valencia ligados y desapareados dentro de átomos y moléculas. En estos, se puede observar el efecto deU=−dmi⋅mi{\displaystyle U=-\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E} }como un ligero desplazamiento de las líneas espectrales . La sensibilidad admi{\displaystyle \mathbf {d} _{\rm {e}}}escala aproximadamente con el cubo de la carga nuclear . [ 40 ] Por esta razón, las búsquedas de EDM electrónico casi siempre se realizan en sistemas que involucran elementos pesados. [ 35 ]

Hasta la fecha, ningún experimento ha encontrado un momento dipolar eléctrico del electrón distinto de cero. A partir de 2020, el Particle Data Group publica su valor como | d e | <0,11 × 10 −28 e ⋅cm  . Aquí hay una lista de algunos experimentos de EDM de electrones posteriores al año 2000 con resultados publicados:

La colaboración ACME está desarrollando, desde 2020, una versión más reciente de la serie de experimentos ACME. El experimento más reciente se llama ACME Avanzado o ACME III y tiene como objetivo mejorar el límite del momento dipolar eléctrico de los electrones (EDM) en uno o dos órdenes de magnitud. [ 48 ] [ 49 ]

Futuros experimentos propuestos

Además de los grupos mencionados anteriormente, los siguientes grupos están llevando a cabo o proponiendo experimentos de momento dipolar eléctrico de electrones:

Notas a pie de página

  1. ↑ Más precisamente, un EDM distinto de cero no surge hasta el nivel de diagramas de Feynman de cuatro bucles y superiores. [ 31 ]

Véase también

Referencias

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