Estándar de cesio

El patrón de cesio es un patrón de frecuencia primario en el que la absorción de fotones por transiciones entre los dos estados fundamentales hiperfinos de los átomos de cesio-133 se utiliza para controlar la frecuencia de salida. El primer reloj de cesio fue construido por Louis Essen en 1955 en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido ^[¹^] y promovido mundialmente por Gernot MR Winkler del Observatorio Naval de los Estados Unidos .

Los relojes atómicos de cesio son uno de los estándares de tiempo y frecuencia más precisos , y sirven como estándar primario para la definición del segundo en el Sistema Internacional de Unidades (SI), el sistema métrico moderno . Por definición, la radiación producida por la transición entre los dos estados fundamentales hiperfinos del cesio-133 (en ausencia de influencias externas como el campo magnético terrestre ) tiene una frecuencia, $Δ ν Cs$ , de exactamente9 192 631 770 Hz . Ese valor se eligió de modo que el segundo de cesio fuera igual, hasta el límite de la capacidad de medición en 1960, cuando se adoptó, al segundo de efemérides estándar existente basado en la órbita de la Tierra alrededor del Sol . ^{[ 2 ]} Debido a que ninguna otra medición que involucrara el tiempo había sido tan precisa, el efecto del cambio fue menor que la incertidumbre experimental de todas las mediciones existentes.

Si bien el segundo es la única unidad base definida explícitamente en términos del estándar de cesio, la mayoría de las unidades del SI tienen definiciones que mencionan el segundo u otras unidades definidas a partir de él. En consecuencia, todas las unidades base, excepto el mol , y todas las unidades derivadas con nombre, excepto el culombio , el gray , el sievert , el radián y el estereorradián , tienen valores que están implícitamente definidos, al menos parcialmente, por las propiedades de la radiación de transición hiperfina del cesio-133. Y de estas, todas, excepto el mol, el culombio y el radián y estereorradián adimensionales , están implícitamente definidas por las propiedades generales de la radiación electromagnética .

Detalles técnicos

La definición oficial del segundo fue dada por primera vez por el BIPM en la 13.ª Conferencia General de Pesas y Medidas en 1967 como: " El segundo es la duración de9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. "En su reunión de 1997, el BIPM añadió a la definición anterior la siguiente especificación: " Esta definición se refiere a un átomo de cesio en reposo a una temperatura de 0 K. "^{[ 3 ]}

El BIPM reiteró esta definición en su 26.ª conferencia (2018): « La segunda se define tomando el valor numérico fijo de la frecuencia del cesio ∆νCs, la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbada del átomo de cesio 133, que es 9 192 631 770 cuando se expresa en la unidad Hz, que es igual a s ⁻¹ » . ^{[ 4 ]}

El significado de la definición anterior es el siguiente. El átomo de cesio tiene un estado fundamental electrónico con configuración [Xe] 6s ¹ y, por consiguiente, símbolo atómico ² S _1/2 . Esto significa que hay un electrón desapareado y el espín electrónico total del átomo es 1/2. Además, el núcleo de cesio-133 tiene un espín nuclear igual a 7/2. La presencia simultánea de espín electrónico y espín nuclear conduce, mediante un mecanismo llamado interacción hiperfina , a una (pequeña) división de todos los niveles de energía en dos subniveles. Uno de los subniveles corresponde a que el espín electrónico y el nuclear sean paralelos (es decir, apunten en la misma dirección), lo que conduce a un espín total F igual a F = 7/2 + 1/2 = 4 ; el otro subnivel corresponde a que el espín electrónico y el nuclear sean antiparalelos (es decir, apunten en direcciones opuestas), lo que conduce a un espín total F = 7/2 − 1/2 = 3 . En el átomo de cesio, resulta que el subnivel de menor energía es el que tiene F = 3 , mientras que el subnivel F = 4 se encuentra energéticamente un poco más arriba. Cuando el átomo es irradiado con radiación electromagnética cuya energía corresponde a la diferencia energética entre los dos subniveles, la radiación es absorbida y el átomo se excita, pasando del subnivel F = 3 al F = 4. Después de un tiempo, el átomo reemitirá la radiación y volverá a su estado fundamental F = 3. De la definición del segundo se deduce que la radiación en cuestión tiene una frecuencia de exactamente9,192 631 77 GHz , que corresponde a una longitud de onda de aproximadamente 3,26 cm y, por lo tanto, pertenece al rango de microondas .

Tenga en cuenta que una confusión común implica la conversión de frecuencia angular ( $\omega$ ) a frecuencia ( $f$ ), o viceversa. Las frecuencias angulares se dan convencionalmente como s ⁻¹ en la literatura científica, pero aquí las unidades implícitamente significan radianes por segundo. En cambio, la unidad Hz debe interpretarse como ciclos por segundo. La fórmula de conversión es $\omega =2\pi f$ , lo que implica que 1 Hz corresponde a una frecuencia angular de aproximadamente 6,28 radianes por segundo (o 6,28 s ⁻¹ donde se omite radianes por brevedad, según la convención).

Parámetros y significado en la segunda y otras unidades del SI.

Supongamos que el estándar de cesio tiene los siguientes parámetros:

Velocidad : c
Energía/frecuencia : h
Periodo de tiempo: $Δ t Cs$
Frecuencia: $Δ ν Cs$
Longitud de onda: $Δ λ Cs$
Energía del fotón: $Δ E Cs$
Masa equivalente del fotón : $Δ M Cs$

Tiempo y frecuencia

El primer conjunto de unidades definidas utilizando el estándar de cesio fueron las relacionadas con el tiempo, mientras que el segundo se definió en 1967 como "la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133", lo que significa que:

1 segundo , s, = 9.192.631.770 $Δ t Cs$
1 hercio , Hz, = 1/s = ⁠ $Δ ν Cs$ / 9.192.631.770 ⁠
1 becquerel , Bq, = 1 desintegración nuclear/s = 1 / 9.192.631.770 desintegraciones nucleares / $Δ$ $t$ $Cs$

Esto también vinculó las definiciones de las unidades derivadas relacionadas con la fuerza y la energía (véase más abajo) y del amperio, cuya definición en ese momento hacía referencia al newton, con el patrón de cesio. Antes de 1967, las unidades del SI de tiempo y frecuencia se definían utilizando el año tropical y antes de 1960 por la duración del día solar medio ^{[ 5 ].}

Longitud

En 1983, el metro se definió indirectamente en términos del estándar de cesio con la definición formal "El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo". Esto implicaba:

1 metro , m, = ⁠ cs / 299.792.458 ⁠ = ⁠ 9.192.631.770 / 299.792.458 ⁠ c $Δ$ $t$ $Cs$ = ⁠ 9.192.631.770 / 299.792.458 ⁠ $Δ$ $λ$ $Cs$
1 radian , rad, = 1 m/m = $Δ λ Cs$ / $Δ λ Cs$ = 1 (unidad de ángulo adimensional)
1 estereorradián , sr, = 1 m ² /m ² = $Δ λ Cs$ ² / $Δ λ Cs$ ² = 1 (unidad adimensional de ángulo sólido )

Entre 1960 y 1983, el metro se definió por la longitud de onda de una frecuencia de transición diferente asociada al átomo de kriptón-86 . Esta tenía una frecuencia mucho mayor y una longitud de onda menor que el estándar de cesio, situándose dentro del espectro visible . La primera definición, utilizada entre 1889 y 1960, fue la del prototipo internacional del metro . ^{[ 6 ]}

Masa, energía y fuerza

Tras la revisión del SI de 2019 , la radiación electromagnética, en general, se definió explícitamente con los siguientes parámetros exactos:

c = 299.792.458 m/s
h =6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J s

La radiación de transición hiperfina del cesio-133 se definió explícitamente con la siguiente frecuencia:

$Δ ν Cs$ = 9.192.631.770 Hz ^{[ 7 ]}

Aunque los valores anteriores para c y $Δ ν Cs$ ya estaban obviamente implícitos en las definiciones de metro y segundo. Juntos implican:

$Δ t Cs$ = ⁠ 1 / $Δ$ $ν$ $Cs$ ⁠ = ⁠ s / 9.192.631.770 ⁠
$Δ λ Cs$ = c $Δ t Cs$ = ⁠ 299.792.458 / 9.192.631.770 ⁠ metro
$Δ E Cs$ = h $Δ ν Cs$ = 9.192.631.770 Hz ×6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴J
$Δ M Cs$ = ⁠ $Δ$ $E$ $Cs$ / c ² ⁠ = ⁠6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ J /8,987 551 787 368 1764 × 10 ¹⁶ m ² /s ² ⁠=⁠6.091 102 297 113 866 55 /8,987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ kg

Cabe destacar que la longitud de onda tiene un valor bastante cercano al tamaño humano, de aproximadamente 3,26 centímetros, y la energía del fotón es sorprendentemente cercana a la energía cinética molecular promedio por grado de libertad por kelvin . De esto se deduce que:

1 kilogramo , kg, =8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ $Δ M Cs$
1 julio , J, =10 ²⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ $Δ E Cs$
1 vatio , W, = 1 J/s = ⁠10 ¹⁴ /5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ $Δ E Cs$ $Δ ν Cs$
1 newton , N, = 1 J/m = ⁠2.997 924 58 × 10 ²² /5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ $Δ E Cs$ / $Δ λ Cs$
1 pascal , Pa, = 1 N/ ^m² = ⁠2.694 400 241 737 398 953 933 5912 × 10 ¹⁹ /4.731 681 297 378 209 131 892 876 988 924 868 114 516 206 15 ⁠ $Δ E Cs$ / $Δ λ Cs$ ³
1 gray , Gy, = 1 J/kg = ⁠ 1 / 89,875,517,873,681,764 ⁠ $Δ$ $E$ $Cs$ / $Δ$ $M$ $Cs$ = ⁠ c ² / 89,875,517,873,681,764 ⁠
1 sievert , Sv, = la dosis de radiación ionizante equivalente a 1 gray de rayos gamma

Antes de la revisión, entre 1889 y 2019, la familia de unidades métricas (y posteriormente del SI) relacionadas con la masa, la fuerza y la energía se definieron, de manera algo notoria, por la masa del Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK), un objeto específico almacenado en la sede de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en París , lo que significaba que cualquier cambio en la masa de ese objeto habría resultado en un cambio en el tamaño del kilogramo y de muchas otras unidades cuyo valor en ese momento dependía del del kilogramo. ^{[ 8 ]}

Temperatura

Desde 1954 hasta 2019, las escalas de temperatura del SI se definieron utilizando el punto triple del agua y el cero absoluto . ^{[ 9 ]} La revisión de 2019 reemplazó estos con un valor asignado para la constante de Boltzmann , k , de1,380 649 × 10 ⁻²³J ⁄ K , lo que implica:

1 kelvin , K, =1,380 649 × 10 ⁻²³ J/2 por grado de libertad = ⁠1,380 649 × 10 ⁻²³ J/K / 2 ×6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴J ⁠ $Δ E Cs$ por grado de libertad =⁠1.380 649 /1,218 220 459 422 773 31 ⁠ $Δ E Cs$ por grado de libertad
Temperatura en grados Celsius , °C, = temperatura en kelvin − 273,15 = ⁠1,218 220 459 422 773 31 × energía cinética por grado de libertad −377.124 274 35 $Δ E Cs$ /1,380 649 $Δ E Cs$ ⁠

Cantidad de sustancia

El mol es una cantidad extremadamente grande de "entidades elementales" (es decir , átomos , moléculas , iones , etc.). Desde 1969 hasta 2019, esta cantidad fue 0,012 × la relación de masa entre el IPK y un átomo de carbono 12. [ ^{10 ] La} revisión de 2019 simplificó esto asignando a la constante de Avogadro el valor exacto.6,022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales por mol, por lo tanto, de forma única entre las unidades base, el mol mantuvo su independencia del estándar de cesio:

1 mol , mol, =6.022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales
1 katal , kat, = 1 mol/s = ⁠6.022 140 76 × 10 ¹⁴ /9.192 631 77 entidades elementales/ $Δ t Cs$

Unidades electromagnéticas

Antes de la revisión, el amperio se definía como la corriente necesaria para producir una fuerza entre dos cables paralelos separados por 1 m de 0,2 μN por metro. La revisión de 2019 reemplazó esta definición al dar a la carga del electrón , e , el valor exacto.1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ culombios. De manera algo incongruente, el culombio todavía se considera una unidad derivada y el amperio una unidad base, en lugar de al revés. ^{[ 11 ]} En cualquier caso, esta convención implicaba las siguientes relaciones exactas entre las unidades electromagnéticas del SI, la carga elemental y la radiación de transición hiperfina del cesio-133:

1 culombio , C, =10 ¹⁹ /1.602 176 634 e
1 amperio , o amperio, A, = 1 C/s = ⁠10 ⁹ /1.472 821 982 686 006 218 ⁠e $Δ ν Cs$
1 voltio , V, = 1 J/C = ⁠1,602 176 634 × 10 ⁵ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ $Δ E Cs$ /e
1 faradio , F, = 1 C/V = ⁠6.091 102 297 113 866 55 × 10 ¹⁴ /2,566 969 966 535 569 956 ⁠e²/ $Δ E Cs$
1 ohmio , Ω, = 1 V/A = ⁠2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ ⁠ $Δ E Cs$ / $Δ ν Cs$ e²=⁠2,359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠h/e²
1 siemens , S, = 1/Ω = ⁠6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁴ /2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 ⁠e²/h
1 weber , Wb, = 1 V s = ⁠1,602 176 634 × 10 ¹⁵ /6.626 070 15 ⁠ $Δ E Cs$ $Δ t Cs$ /e=⁠1,602 176 634 × 10 ¹⁵ /6.626 070 15 h /e
1 tesla , T, = 1 Wb/ ^m² = ⁠1.439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹² /5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ $Δ E Cs$ $Δ t Cs$ /e $Δ λ Cs$ ²=⁠1.439 964 547 058 622 858 327 023 76 × 10 ¹² /5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠E/ec $Δ λ Cs$
1 henrio , H, = Ω s = ⁠2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁶ /6,626 070 15 ⁠h $Δ t Cs$ /e²

Unidades ópticas

Desde 1967 hasta 1979, las unidades ópticas del SI, lumen, lux y candela, se definieron utilizando el brillo incandescente del platino en su punto de fusión. Después de 1979, la candela se definió como la intensidad luminosa de una fuente de luz visible monocromática de frecuencia 540 THz (es decir , 6000 / 1,02140353 , la del patrón de cesio) e intensidad radiante de 1 / 683 vatios por estereorradián. Esto vinculó la definición de la candela con el patrón de cesio y, hasta 2019, con el IPK. A diferencia de las unidades relacionadas con la masa , la energía , la temperatura , la cantidad de sustancia y el electromagnetismo , las unidades ópticas no se redefinieron masivamente en 2019, aunque se vieron afectadas indirectamente, ya que sus valores dependen del vatio y, por lo tanto, del kilogramo. ^[¹²^] La frecuencia utilizada para definir las unidades ópticas tiene los siguientes parámetros:

Frecuencia: 540 THz
Período de tiempo: 50 / 27 fs
Longitud de onda: 14,9896229 / 27 μm
Energía del fotón:5,4 × 10 ¹⁴ Hz ×6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J s =3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ J
eficacia luminosa , K _CD , = 683 lm/W
energía luminosa por fotón, $Q_{\mathrm {v} }$ , =3,578 077 881 × 10 ⁻¹⁹ J × 683 lm/W =2,443 827 192 723 × 10 ⁻¹⁶ lm s

Esto implica:

1 lumen , lm, =10 ⁶ /2.246 520 349 221 536 260 971 ⁠ $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$
1 candela , cd, = 1 lm/sr = ⁠10 ⁶ /2.246 520 349 221 536 260 971 ⁠ $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$ /sr
1 lux , lx, = 1 lm/ ^m² =8.987 551 787 368 1764 × 10 ² /1.898 410 313 566 852 566 340 456 048 807 087 002 459 ⁠ $Q_{\mathrm {v} }$ $Δ ν Cs$ / $Δ λ Cs$ ²

Resumen

Los parámetros de la radiación de transición hiperfina del cesio-133 expresados exactamente en unidades del SI son:

Frecuencia = 9.192.631.770 Hz
Período de tiempo = 1 / 9.192.631.770 s
Longitud de onda = 299.792.458 / 9.192.631.770 m
Energía del fotón =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ J
Masa equivalente del fotón =6,091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻⁴⁰ /8,987 551 787 368 1764 kg

Si las siete unidades básicas del SI se expresan explícitamente en términos de las constantes que definen el SI, son:

1 segundo = ⁠ 9.192.631.770 / $Δ$ $ν$ $Cs$ ⁠
1 metro = ⁠ 9.192.631.770 / 299.792.458 ⁠ c / $Δ$ $ν$ $Cs$
1 kilogramo =8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ /6,091 102 297 113 866 55 ⁠h $Δ ν Cs$ /c²
1 amperio =10 ⁹ /1.472 821 982 686 006 218 ⁠e $Δ ν Cs$
1 kelvin =13.806 49 /6,091 102 297 113 866 55 ⁠h $Δ ν Cs$ /k
1 mol =6.022 140 76 × 10 ²³ entidades elementales
1 candela =10 ¹¹ /3.824 339 691 519 516 481 631 301 046 05 ⁠h $Δ ν Cs$ ²K_CD/sr

En definitiva, 6 de las 7 unidades básicas (todas excepto el mol adimensional) tienen valores que dependen notablemente del de $Δ ν Cs$ , que aparece con mucha más frecuencia que cualquiera de las otras constantes definitorias. Sin embargo, la unidad derivada de un culombio, que es un amperio-segundo, es una unidad dimensional definida exclusivamente en términos de la carga elemental y, por lo tanto, es independiente de $Δ ν Cs$ .

Véase también

Referencias

↑ L. Essen, JVL Parry (1955). "Un estándar atómico de frecuencia e intervalo de tiempo: un resonador de cesio". Nature . 176 (4476): 280– 282. Bibcode : 1955Natur.176..280E . doi : 10.1038/176280a0 . S2CID 4191481 .
↑ Markowitz, W.; Hall, R.; Essen, L.; Parry, J. (1958). "Frecuencia del cesio en términos del tiempo de efemérides". Physical Review Letters . 1 (3): 105. Bibcode : 1958PhRvL...1..105M . doi : 10.1103/PhysRevLett.1.105 .
↑ «Comité international des poids et mesures (CIPM): Proceedings of the Sessions of the 86th Meeting» (PDF) (en francés e inglés). París: Bureau International des Poids et Mesures. 23–25 de septiembre de 1997. pág. 229. Archivado del original (PDF) el 4 de diciembre de 2020. Consultado el 30 de diciembre de 2019 .
↑ «Resolución 1 de la 26.ª CGPM» (en francés e inglés). París: Oficina Internacional de Pesos y Medidas. 2018. pág. 472 de la publicación oficial en francés. Archivado del original el 4 de febrero de 2021. Consultado el 29 de diciembre de 2019 .
↑ "Segundo – BIPM" .
↑ "Metro - BIPM" .
↑ "Resolución 1 (2018) - BIPM" .
↑ "Kilogramo - BIPM" .
↑ "Kelvin - BIPM" .
↑ "Topo - BIPM" .
↑ "Ampere - BIPM" .
↑ "Candela - BIPM" .

Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de la norma MIL-STD-188 ).

Enlaces externos

[1] L. Essen, JVL Parry (1955). "Un estándar atómico de frecuencia e intervalo de tiempo: un resonador de cesio". Nature . 176 (4476): 280– 282. Bibcode : 1955Natur.176..280E . doi : 10.1038/176280a0 . S2CID 4191481 .

[2] Markowitz, W.; Hall, R.; Essen, L.; Parry, J. (1958). "Frecuencia del cesio en términos del tiempo de efemérides". Physical Review Letters . 1 (3): 105. Bibcode : 1958PhRvL...1..105M . doi : 10.1103/PhysRevLett.1.105 .

[3] «Comité international des poids et mesures (CIPM): Proceedings of the Sessions of the 86th Meeting» (PDF) (en francés e inglés). París: Bureau International des Poids et Mesures. 23–25 de septiembre de 1997. pág. 229. Archivado del original (PDF) el 4 de diciembre de 2020. Consultado el 30 de diciembre de 2019 .

[4] «Resolución 1 de la 26.ª CGPM» (en francés e inglés). París: Oficina Internacional de Pesos y Medidas. 2018. pág. 472 de la publicación oficial en francés. Archivado del original el 4 de febrero de 2021. Consultado el 29 de diciembre de 2019 .

[5] "Segundo – BIPM" .

[6] "Metro - BIPM" .

[7] "Resolución 1 (2018) - BIPM" .

[8] "Kilogramo - BIPM" .

[9] "Kelvin - BIPM" .

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[12] "Candela - BIPM" .

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