Cálculo calendárico

Un cálculo calendárico es un cálculo relacionado con fechas del calendario . Los cálculos calendáricos pueden considerarse un área de las matemáticas aplicadas . Algunos ejemplos de cálculos calendáricos:

• Convertir una fecha del calendario juliano o gregoriano a su número de día juliano y viceversa.
• El número de días entre dos fechas, que es simplemente la diferencia en sus números de día juliano.
• Las fechas de las fiestas móviles, como la Pascua cristiana (cuyo cálculo se conoce como Computus ), seguida del Jueves de la Ascensión y los domingos de Pentecostés o Adviento , o la Pascua judía , para un año determinado.
• Conversión de fechas entre diferentes calendarios. Por ejemplo, las fechas del calendario gregoriano se pueden convertir a fechas del calendario islámico con el algoritmo kuwaití .
• Calculando el día de la semana .

El cálculo calendárico es una de las cinco características principales del síndrome de Savant . ^{[ 1 ]}

Los métodos numéricos se describieron en el Journal of the Department of Mathematics, Open University, Milton Keynes, Buckinghamshire (M500) en 1997 y 1998. ^{[ 2 ]} El siguiente algoritmo proporciona el número de días ( d ) del mes m del año y . El valor de m se indica a la derecha del mes en la siguiente lista:

11 de enero 12 de febrero 1 de marzo 2 de abril 3 de mayo 4 de junio 5 de julio 6 de agosto 7 de septiembre 8 de octubre 9 de noviembre 10 de diciembre.

El algoritmo permite que un ordenador imprima páginas de calendario y agenda para secuencias pasadas o futuras de cualquier longitud deseada a partir de la reforma del calendario, que en Inglaterra fue el 3/14 de septiembre de 1752. El artículo « Fecha de Pascua» ofrece algoritmos para calcular la fecha de Pascua. La combinación de ambos permite que los encabezados de página muestren cualquier festividad fija o móvil que se celebre ese día, así como si es festivo.

El algoritmo utiliza la función integral o función piso: por lo tanto${\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor }$La parte del número x que se encuentra a la izquierda del punto decimal solo requiere realizar la función completa al calcular la duración de febrero en un año divisible por 100 sin resto. Al calcular la duración de febrero en cualquier otro año, solo es necesario evaluar los términos a la izquierda del quinto signo +. Al calcular la duración de cualquier otro mes, solo es necesario evaluar los términos a la izquierda del tercer signo -.

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor }$

Para hallar la duración de, por ejemplo, febrero de 2000, el cálculo es

${\displaystyle d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor }$

${\displaystyle +\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1}$

${\displaystyle =28+1+1-1}$

${\displaystyle =29.}$

Cálculos calendáricos

• Edward M. Reingold y Nachum Dershowitz . Cálculos calendáricos: Edición definitiva . Cambridge University Press ; (2018). ISBN 978-0-521-88540-9