Canon aritmético

El Canon arithmeticus es un conjunto de tablas matemáticas de índices y potencias con respecto a raíces primitivas para potencias primos menores de 1000, publicado originalmente por Carl Gustav Jacob Jacobi  (1839). Las tablas se usaron en un tiempo para cálculos aritméticos módulo potencias primos, aunque como muchas tablas matemáticas ahora han sido reemplazadas por computadoras digitales. Jacobi también reprodujo la tabla de Burkhardt de los períodos de fracciones decimales de 1/ p , y las tablas de Ostrogradsky de raíces primitivas de primos menores de 200, y dio tablas de índices de algunos números impares módulo potencias de 2 con respecto a la base 3 (Dickson 2005, p.185–186).

Aunque la segunda edición de 1956 lleva el nombre de Jacobi en el título, tiene poco en común con la primera edición aparte del tema: las tablas fueron completamente recalculadas, generalmente con una elección diferente de raíz primitiva, por Wilhelm Patz. Las tablas originales de Jacobi usan 10 o –10 o un número con una pequeña potencia de esta forma como raíz primitiva siempre que sea posible, mientras que la segunda edición usa la raíz primitiva positiva más pequeña posible (Fletcher 1958).

El término "canon arithmeticus" se utiliza ocasionalmente para significar cualquier tabla de índices y potencias de raíces primitivas.

• Dickson, Leonard Eugene (2005) [1919], Historia de la teoría de números. Vol. I: Divisibilidad y primalidad., Nueva York: Dover Publications , ISBN 978-0-486-44232-7, Sr.  0245499
• Fletcher, A. (1958), "Canon Arithmeticus de CGJ Jacobi; H. Brandt", The Mathematical Gazette , Revista, 42 (339), The Mathematical Association: 76–77, doi :10.2307/3608400, ISSN  0025-5572, JSTOR  3608400, S2CID  246262528
• Jacobi, Carl Gustav Jacob (1839), Canon arithmeticus, sive tabulae quibus exhibentur pro singulis numeris primis vel primorum potestatibus infra 1000 numeri ad datos indices et indices ad datos numeros pertinentes, Berlín: Typis Academicis, Berolini, MR  0081559
• Jacobi, Carl Gustav Jacob (1956) [1839], Brandt, Heinrich; Patz, Wilhelm (eds.), Canon arithmeticus, Mathematische Lehrbücher und Monographien: Mathematische Monographien, vol. 2, Berlín: Akademie-Verlag, MR  0081559

• AW Faber Modelo 366 , una regla de cálculo discreta que incorpora conceptos similares a la aritmética Canon