Unidades canónicas

La unidad de distancia canónica${\displaystyle \;{\text{[CDU]}}\;}$se define como el radio medio de la órbita de referencia.

La unidad de tiempo canónica${\displaystyle \;{\text{[CTU]}}\;}$se define por el parámetro gravitacional${\displaystyle \;\mu \;}$:

${\displaystyle \mu \equiv G\,M~}$

dónde

${\displaystyle \;G\;}$es la constante gravitacional

${\displaystyle \;M\equiv {\text{[CMU]}}\;}$es la masa del cuerpo de referencia central

En unidades canónicas, el parámetro gravitacional viene dado por:

${\displaystyle \mu =1\,{\frac {\;{\text{[CDU]}}^{3}\,}{\;{\text{[CTU]}}^{2}~}}}$

Cualquier trío de números,${\displaystyle \,M\,,}$${\displaystyle \,{\text{[CDU]}}\,,}$y${\displaystyle \,{\text{[CTU]}}\,,}$El conjunto que satisface la ecuación anterior es un conjunto “canónico”.

La cantidad de la unidad de tiempo [UTT] se puede resolver en otro sistema de unidades (por ejemplo, el sistema métrico) si se han determinado la masa y el radio del cuerpo central. Usando la ecuación anterior y aplicando el análisis dimensional , establezca las dos ecuaciones que expresan${\displaystyle \;\mu \;}$iguales entre sí:

${\displaystyle \mu \equiv G\times M=1\,{\frac {\;{\text{[CDU]}}^{3}\,}{\;{\text{[CTU]}}^{2}\,}}~}$

La unidad de tiempo ( [CTU] ) se puede convertir a otro sistema de unidades para obtener una solución cualitativa más útil utilizando la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\text{[CTU]}}={\sqrt {\frac {{\text{[CDU]}}^{3}}{G\,M}}}~}$

Para los satélites en órbita terrestre, las conversiones de unidades aproximadas son las siguientes:

• 1 [CDU] = 6378,1  km = 20.925.524,97  pies
• 1 [CDU]/[CTU] = 7,90538  km/s = 25.936,29  pies/seg
• 1 [CTU] = 806,80415  s

La unidad astronómica ( ua ) es la unidad de distancia canónica para la órbita alrededor del Sol del sistema Tierra - Luna combinado (basada en el valor anteriormente mejor conocido). La unidad de tiempo correspondiente es el _año (sideral ) y la masa es la masa total del Sol ( M☉ ). ^{[ a ]}