Condensador

Un capacitor consta de dos conductores separados por una región no conductora. ^{[ 24 ]} La región no conductora puede ser el vacío o un material aislante eléctrico conocido como dieléctrico . Ejemplos de medios dieléctricos son el vidrio, el aire, el papel, el plástico, la cerámica e incluso una región de agotamiento de semiconductor químicamente idéntica a los conductores. Según la ley de Coulomb , una carga en un conductor ejercerá una fuerza sobre los portadores de carga dentro del otro conductor, atrayendo cargas de polaridad opuesta y repeliendo cargas de polaridad igual, por lo que se inducirá una carga de polaridad opuesta en la superficie del otro conductor. De esta manera, los conductores mantienen cargas iguales y opuestas en sus superficies enfrentadas, ^{[ 25 ]} y el dieléctrico desarrolla un campo eléctrico.

Un capacitor ideal se caracteriza por una capacitancia constante C , en faradios (F) en el sistema de unidades SI , definida como la relación entre la carga positiva o negativa Q en cada conductor y el voltaje V entre ellos: ^{[ 24 ]}$${\displaystyle C={\frac {Q}{V}}}$$

Una capacitancia de un faradio (1  F ) significa que una carga de un culombio en cada conductor produce un voltaje de un voltio a través del dispositivo. ^{[ 26 ]} Debido a que los conductores (o placas) están cerca uno del otro, las cargas opuestas en los conductores se atraen entre sí debido a sus campos eléctricos, lo que permite que el condensador almacene más carga para un voltaje dado que cuando los conductores están separados, lo que produce una capacitancia mayor.

En los dispositivos prácticos, la acumulación de carga a veces afecta mecánicamente al condensador, provocando que su capacitancia varíe. En este caso, la capacitancia se define en términos de cambios incrementales: $${\displaystyle C={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} V}}}$$

En la analogía hidráulica , el voltaje es análogo a la presión del agua y la corriente eléctrica que circula por un cable es análoga al flujo de agua a través de una tubería. Un condensador es como un diafragma elástico dentro de la tubería. Aunque el agua no puede atravesar el diafragma, se mueve a medida que este se estira o se contrae.

• La capacitancia es análoga a la elasticidad del diafragma . Del mismo modo que la relación entre la diferencia de carga y el voltaje sería mayor para un valor de capacitancia mayor ( ⁠${\displaystyle \textstyle C={Q \sobre V}}$⁠ ), la relación entre el desplazamiento del agua y la presión sería mayor para un diafragma que se flexiona con mayor facilidad.
• En un circuito de corriente alterna (CA), un condensador se comporta como un diafragma en una tubería, permitiendo que la carga se mueva a ambos lados del dieléctrico sin que los electrones lo atraviesen. En circuitos de corriente continua (CC), un condensador es análogo a un acumulador hidráulico , almacenando energía hasta que se libera la presión. De manera similar, se pueden usar para suavizar el flujo de electricidad en circuitos de CC rectificados , del mismo modo que un acumulador amortigua las sobretensiones de una bomba hidráulica.
• Los condensadores cargados y los diafragmas estirados almacenan energía potencial . Cuanto más cargado esté un condensador, mayor será el voltaje entre las placas ( ⁠${\displaystyle \textstyle V={Q \over C}}$⁠ ). Del mismo modo, cuanto mayor sea el volumen de agua desplazado, mayor será la energía potencial elástica.
• La corriente eléctrica afecta la diferencia de carga a través de un condensador del mismo modo que el flujo de agua afecta la diferencia de volumen a través de un diafragma.
• Del mismo modo que los condensadores sufren una ruptura dieléctrica cuando se someten a altos voltajes, los diafragmas se rompen bajo presiones extremas.
• Del mismo modo que los condensadores bloquean la corriente continua (CC) mientras dejan pasar la corriente alterna (CA), los diafragmas no desplazan agua a menos que haya un cambio de presión.

En un circuito, un condensador puede comportarse de manera diferente en distintos instantes de tiempo. Sin embargo, generalmente es fácil pensar en el límite de tiempo corto y el límite de tiempo largo:

• En el límite de tiempo prolongado, una vez que la corriente de carga/descarga ha saturado el condensador, no entrará ni saldrá corriente de ninguno de sus lados; por lo tanto, el equivalente a largo plazo del condensador es un circuito abierto.
• En el límite de tiempo corto, si el condensador comienza con una determinada tensión V , dado que la caída de tensión en el condensador es conocida en ese instante, podemos sustituirlo por una fuente de tensión ideal de tensión V. Específicamente, si V = 0 (el condensador está descargado), la equivalencia de tiempo corto de un condensador es un cortocircuito.

El modelo más simple de un condensador consiste en dos placas conductoras delgadas paralelas, cada una con un área de${\displaystyle A}$separadas por un espacio uniforme de espesor${\displaystyle d}$relleno con un dieléctrico de permitividad ⁠${\displaystyle \varepsilon }$Se supone que la brecha${\displaystyle d}$es mucho más pequeño que las dimensiones de las placas. Este modelo se aplica bien a muchos condensadores prácticos que están construidos con láminas de metal separadas por una fina capa de dieléctrico aislante, ya que los fabricantes intentan mantener el dieléctrico con un grosor muy uniforme para evitar puntos delgados que puedan provocar fallos en el condensador.

Dado que la separación entre las placas es uniforme en toda el área de la placa, el campo eléctrico entre las placas${\displaystyle E}$es constante y está dirigido perpendicularmente a la superficie de la placa, excepto en un área cercana a los bordes de las placas donde el campo disminuye debido a que las líneas de campo eléctrico "sobresalen" de los lados del condensador. Esta área de "campo marginal" tiene aproximadamente el mismo ancho que la separación entre las placas .${\displaystyle d}$y suponiendo${\displaystyle d}$es pequeño en comparación con las dimensiones de la placa, es lo suficientemente pequeño como para ser ignorado. Por lo tanto, si una carga de${\displaystyle +Q}$se coloca en un plato y${\displaystyle -Q}$En la otra placa (la situación para placas con carga desigual se analiza más adelante), la carga en cada placa se distribuirá uniformemente en una capa de carga superficial de densidad de carga constante.${\textstyle \sigma =\pm {Q \over A}}$culombios por metro cuadrado, en la superficie interior de cada placa. Según la ley de Gauss, la magnitud del campo eléctrico entre las placas es${\displaystyle \textstyle E={\sigma \over \varepsilon }}$⁠ . El voltaje (diferencia)${\displaystyle V}$La tensión entre las placas se define como la integral de línea del campo eléctrico sobre una línea (en la dirección z ) desde una placa a otra: $${\displaystyle V=\int _{0}^{d}E(z)\,\mathrm {d} z=Ed={\frac {\sigma }{\varepsilon }}d={\frac {Qd}{\varepsilon A}}}$$ La capacitancia se define como${\displaystyle \textstyle C={Q \over V}}$⁠ . Sustituyendo${\displaystyle V}$arriba en esta ecuación

Por lo tanto, en un capacitor, la capacitancia máxima se logra con un material dieléctrico de alta permitividad , una gran superficie de placa y una pequeña separación entre las placas.

Dado que la zona${\displaystyle A}$de las placas aumenta con el cuadrado de las dimensiones lineales y la separación${\displaystyle d}$aumenta linealmente, la capacitancia escala con la dimensión lineal de un capacitor ( ⁠${\displaystyle C\varpropto L}$) , o como la raíz cúbica del volumen.

Un condensador de placas paralelas solo puede almacenar una cantidad finita de energía antes de que se produzca la ruptura dieléctrica . El material dieléctrico del condensador tiene una rigidez dieléctrica U _d que establece la tensión de ruptura del condensador en V = V _bd = U _d d . Por lo tanto, la energía máxima que el condensador puede almacenar es $${\displaystyle E={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {\varepsilon A}{d}}\left(U_{d}d\right)^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon AdU_{d}^{2}}$$

La energía máxima es función del volumen dieléctrico, la permitividad y la rigidez dieléctrica . Cambiar el área de la placa y la separación entre las placas manteniendo el mismo volumen no produce ningún cambio en la cantidad máxima de energía que el condensador puede almacenar, siempre que la distancia entre las placas siga siendo mucho menor que la longitud y el ancho de las placas. Además, estas ecuaciones suponen que el campo eléctrico está completamente concentrado en el dieléctrico entre las placas. En realidad, existen campos de borde fuera del dieléctrico, por ejemplo, entre los lados de las placas del condensador, que aumentan la capacitancia efectiva del condensador. Esto a veces se denomina capacitancia parásita . Para algunas geometrías de condensador simples, este término de capacitancia adicional se puede calcular analíticamente. ^{[ 27 ]} Se vuelve despreciablemente pequeño cuando las relaciones de ancho de placa a separación y longitud a separación son grandes.

Para placas con carga desigual:

• Si una placa está cargada con${\displaystyle Q_{1}}$mientras que el otro está acusado de${\displaystyle Q_{2}}$⁠ , y si ambas placas están separadas de otros materiales en el entorno, entonces la superficie interior de la primera placa tendrá ⁠${\displaystyle \textstyle {1 \over 2}(Q_{1}-Q_{2})}$⁠ , y la superficie interior del segundo revestimiento tendrá ⁠${\displaystyle \textstyle {1 \over 2}(Q_{1}-Q_{2})}$carga .Por lo tanto, el voltaje${\displaystyle V}$entre las placas está${\displaystyle \textstyle V={1 \over 2C}(Q_{1}-Q_{2})}$⁠ . Tenga en cuenta que la superficie exterior de ambas placas tendrá ⁠${\displaystyle \textstyle {1 \over 2}(Q_{1}+Q_{2})}$pero esas cargas no afectan el voltaje entre las placas.
• Si una placa está cargada con${\displaystyle Q_{1}}$mientras que el otro está acusado de${\displaystyle Q_{2}}$⁠ , y si la segunda placa está conectada a tierra, entonces la superficie interior de la primera placa tendrá ⁠${\displaystyle Q_{1}}$⁠ , y la superficie interior del segundo revestimiento tendrá ⁠${\displaystyle -Q_{1}}$Por lo tanto, el voltaje${\displaystyle V}$entre las placas está${\displaystyle \textstyle V={Q_{1} \over C}}$Tenga en cuenta que la superficie exterior de ambas placas tendrá carga cero.

Para${\displaystyle n}$número de placas en un condensador, la capacitancia total sería $${\displaystyle C=\varepsilon _{o}{\frac {A}{d}}(n-1)}$$ dónde${\textstyle C={\frac {\varepsilon _{o}A}{d}}}$es la capacitancia para una sola placa y${\displaystyle n}$es el número de placas intercaladas.

Como se muestra en la figura de la derecha, las placas intercaladas pueden verse como placas paralelas conectadas entre sí. Cada par de placas adyacentes actúa como un capacitor separado; el número de pares es siempre uno menos que el número de placas, por lo tanto,${\displaystyle (n-1)}$multiplicador.

Para aumentar la carga y el voltaje en un condensador, una fuente de energía externa debe realizar trabajo para mover la carga de la placa negativa a la positiva contra la fuerza opuesta del campo eléctrico. ^{[ 28 ] [ 29 ]} Si el voltaje en el condensador es${\displaystyle V}$⁠ , el trabajo${\displaystyle \mathrm {d} W}$necesario para mover un pequeño incremento de carga${\displaystyle \mathrm {d} q}$de la placa negativa a la positiva es${\displaystyle \mathrm {d} W=V\mathop {} \!\mathrm {d} q}$La energía se almacena en el campo eléctrico aumentado entre las placas. La energía total${\displaystyle W}$La energía almacenada en un capacitor (expresada en julios ) es igual al trabajo total realizado para establecer el campo eléctrico desde un estado descargado. ^{[ 30 ] [ 29 ] [ 28 ]}$${\displaystyle W=\int _{0}^{Q}V(q)\mathop {} \!\mathrm {d} q=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\mathop {} \!\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}VQ={\frac {1}{2}}CV^{2}}$$ dónde${\displaystyle Q}$es la carga almacenada en el condensador,${\displaystyle V}$es el voltaje a través del condensador, y${\displaystyle C}$es la capacitancia. Esta energía potencial permanecerá en el condensador hasta que se extraiga la carga. Si se permite que la carga se mueva de regreso de la placa positiva a la negativa, por ejemplo, conectando un circuito con resistencia entre las placas, la carga que se mueve bajo la influencia del campo eléctrico realizará trabajo sobre el circuito externo.

Si el espacio entre las placas del condensador${\displaystyle d}$es constante, como en el modelo de placas paralelas anterior, el campo eléctrico entre las placas será uniforme (despreciando los campos de borde) y tendrá un valor constante .${\displaystyle E=V/d}$En este caso, la energía almacenada se puede calcular a partir de la intensidad del campo eléctrico .$${\displaystyle W={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {\varepsilon A}{d}}\left(Ed\right)^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon AdE^{2}={\frac {1}{2}}\varepsilon E^{2}({\text{volume of electric field}})}$$ La última fórmula anterior es igual a la densidad de energía por unidad de volumen en el campo eléctrico multiplicada por el volumen de campo entre las placas, lo que confirma que la energía en el capacitor se almacena en su campo eléctrico.

La corriente${\displaystyle I(t)}$El flujo de una carga a través de cualquier componente de un circuito eléctrico se define como la tasa de flujo de una carga.${\displaystyle Q(t)}$Las cargas reales ( electrones ) no pueden atravesar el dieléctrico de un capacitor ideal . ^{[ nota 1 ]} En cambio, un electrón se acumula en la placa negativa por cada uno que sale de la placa positiva, lo que resulta en un agotamiento de electrones y una carga positiva consecuente en un electrodo que es igual y opuesta a la carga negativa acumulada en el otro. Por lo tanto, la carga en los electrodos es igual a la integral de la corriente y proporcional al voltaje, como se explicó anteriormente. Como con cualquier antiderivada , se agrega una constante de integración para representar el voltaje inicial .  ${\displaystyle V(t_{0})}$⁠ ). Esta es la forma integral de la ecuación del capacitor: ^{[ 31 ]}

Tomando la derivada de esto y multiplicando por${\displaystyle C}$produce la forma derivada: ^{[ 32 ]}

para C independientemente del tiempo, el voltaje y la carga eléctrica.

El inductor es el equivalente del capacitor , que almacena energía en un campo magnético en lugar de un campo eléctrico. Su relación corriente-voltaje se obtiene intercambiando la corriente y el voltaje en las ecuaciones del capacitor y reemplazando C por la inductancia L. 

Un circuito en serie que contiene únicamente una resistencia , un condensador, un interruptor y _una fuente de voltaje CC constante V₀ se conoce como circuito de carga . ^{[ 33 ]} Si el condensador está inicialmente descargado mientras el interruptor está abierto, y el interruptor se cierra en t = 0 , se deduce de la ley de voltajes de Kirchhoff que $${\displaystyle V_{0}=v_{\text{resistor}}(t)+v_{\text{capacitor}}(t)=i(t)R+{\frac {1}{C}}\int _{t_{0}}^{t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau }$$

Al derivar y multiplicar por C , se obtiene la siguiente ecuación diferencial de primer orden : $${\displaystyle RC{\frac {\mathop {} \!\mathrm {d} i(t)}{\mathop {} \!\mathrm {d} t}}+i(t)=0}$$

En t = 0 , el voltaje a través del condensador es cero y el voltaje a través de la resistencia es V _0. La corriente inicial es entonces${\displaystyle \textstyle I(0)={V_{0} \over R}}$Con esta suposición, al resolver la ecuación diferencial se obtiene: $${\displaystyle {\begin{aligned}I(t)&={\frac {V_{0}}{R}}e^{-t/\tau _{0}}\\V(t)&=V_{0}\left(1-e^{-t/\tau _{0}}\right)\\Q(t)&=CV_{0}\left(1-e^{-t/\tau _{0}}\right)\end{aligned}}}$$ donde τ ₀ = RC es la constante de tiempo del sistema. A medida que el condensador alcanza el equilibrio con la tensión de la fuente, las tensiones a través de la resistencia y la corriente a través de todo el circuito decaen exponencialmente . En el caso de un condensador en descarga , la tensión inicial del condensador ( V _Ci ) reemplaza a V ₀ . Las ecuaciones se convierten en $${\displaystyle {\begin{aligned}I(t)&={\frac {V_{\mathrm {Ci} }}{R}}e^{-t/\tau _{0}}\\V(t)&=V_{\mathrm {Ci} }\,e^{-t/\tau _{0}}\\Q(t)&=C\,V_{\mathrm {Ci} }\,e^{-t/\tau _{0}}\end{aligned}}}$$

La impedancia , la suma vectorial de la reactancia y la resistencia , describe la diferencia de fase y la relación de amplitudes entre un voltaje y una corriente que varían sinusoidalmente a una frecuencia dada. El análisis de Fourier permite construir cualquier señal a partir de un espectro de frecuencias, a partir del cual se puede encontrar la reacción del circuito a las diferentes frecuencias. La reactancia y la impedancia de un condensador son respectivamente $${\displaystyle {\begin{aligned}X&=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}\\Z&={\frac {1}{j\omega C}}=-{\frac {j}{\omega C}}=-{\frac {j}{2\pi fC}}\end{aligned}}}$$ donde​${\displaystyle j={\sqrt {-1}}}$⁠ es la unidad imaginaria y ⁠${\displaystyle \omega }$⁠ es la frecuencia angular de la señal sinusoidal. El ⁠${\displaystyle -j}$La fase indica que el voltaje de CA${\displaystyle V=ZI}$La corriente alterna está desfasada 90° con respecto a la corriente alterna: la fase de corriente positiva corresponde a un aumento de voltaje a medida que se carga el condensador; la corriente cero corresponde a un voltaje constante instantáneo.

La impedancia disminuye al aumentar la capacitancia y la frecuencia. ^{[ 34 ]} Esto implica que una señal de mayor frecuencia o un capacitor de mayor tamaño produce una menor amplitud de voltaje por unidad de amplitud de corriente : un "cortocircuito" de CA o acoplamiento de CA. Por el contrario, para frecuencias muy bajas, la reactancia es alta, de modo que un capacitor se comporta casi como un circuito abierto en el análisis de CA ; esas frecuencias han sido "filtradas".  

Los condensadores se diferencian de las resistencias y los inductores en que la impedancia es inversamente proporcional a la característica que los define; es decir, la capacitancia .

Un condensador conectado a una fuente de voltaje alterno tiene una corriente de desplazamiento que fluye a través de él. En el caso de que la fuente de voltaje sea${\displaystyle V_{0}\cos(\omega t)}$⁠ , la corriente de desplazamiento se puede expresar como: $${\displaystyle I=C{\frac {\mathop {} \!\mathrm {d} V}{\mathop {} \!\mathrm {d} t}}=-\omega {C}{V_{0}}\sin(\omega t).}$$

En​${\displaystyle \sin(\omega t)=-1}$⁠ , el condensador tiene una corriente máxima (o pico) por la cual ⁠${\displaystyle I_{0}=\omega CV_{0}}$⁠ . La relación entre el voltaje pico y la corriente pico se debe a la reactancia capacitiva (denotada ⁠${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$⁠ ). $${\displaystyle X_{\mathrm {C} }={\frac {V_{0}}{I_{0}}}={\frac {V_{0}}{\omega CV_{0}}}={\frac {1}{\omega C}}}$$

• ⁠${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$⁠ se aproxima a cero cuando ω se aproxima al infinito. Si ⁠${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$Cuando se aproxima a 0, el condensador se asemeja a un cable corto que deja pasar la corriente con fuerza a altas frecuencias.
• ⁠${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$⁠ se aproxima al infinito cuando ω se aproxima a cero. Si ⁠${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$Cuando la frecuencia tiende al infinito, el condensador se asemeja a un circuito abierto que transmite mal las bajas frecuencias.

La corriente del condensador se puede expresar en forma de cosenos para compararla mejor con el voltaje de la fuente: $${\displaystyle I=-I_{0}\sin({\omega t})=I_{0}\cos({\omega t}+{90^{\circ }})}$$

En esta situación, la corriente está desfasada con respecto al voltaje en ⁠${\displaystyle \textstyle +{\pi \over 2}}$radianes o +90 grados, es decir , la corriente adelanta al voltaje en 90°.

Al utilizar la transformada de Laplace en el análisis de circuitos, la impedancia de un capacitor ideal sin carga inicial se representa en el dominio s mediante:$${\displaystyle Z(s)={\frac {1}{sC}}}$$ dónde

• C es la capacitancia y
• s es la frecuencia compleja.

Por encima de una determinada intensidad de campo eléctrico, conocida como rigidez dieléctrica .${\displaystyle E_{\mathrm {ds} }}$⁠ , el dieléctrico en un capacitor se vuelve conductor. El voltaje al cual esto ocurre se llama voltaje de ruptura del dispositivo, y viene dado por el producto de la rigidez dieléctrica y la separación entre los conductores, ^{[ 36 ]}$${\displaystyle V_{\mathrm {bd} }=E_{\mathrm {ds} }d}$$

La energía máxima que se puede almacenar de forma segura en un condensador está limitada por la tensión de ruptura. Superar esta tensión puede provocar un cortocircuito entre las placas, lo que a menudo causa daños permanentes al dieléctrico, a las placas o a ambos. Debido a que la capacitancia y la tensión de ruptura varían con el grosor del dieléctrico, todos los condensadores fabricados con un dieléctrico determinado tienen una densidad de energía máxima aproximadamente igual , en la medida en que el dieléctrico predomina en su volumen. ^{[ 37 ]}

Para los condensadores dieléctricos de aire, la rigidez dieléctrica es del orden de2–5  MV/m (o equivalentemente en kilovoltios por milímetro); para la mica la ruptura es100–300  MV/m ; para petróleo,15–25  MV/m ; puede ser mucho menor cuando se utilizan otros materiales para el dieléctrico. ^{[ 38 ]} El dieléctrico se utiliza en capas muy delgadas, por lo que la tensión de ruptura absoluta de los condensadores es limitada. Las clasificaciones típicas para condensadores utilizados en aplicaciones electrónicas generales van desde unos pocos voltios hasta1  kilovoltio . A medida que aumenta el voltaje, el dieléctrico debe ser más grueso, lo que hace que los condensadores de alto voltaje sean más grandes por capacitancia que los diseñados para voltajes más bajos.

La tensión de ruptura se ve afectada críticamente por factores como la geometría de las partes conductoras del condensador; los bordes o puntas afiladas aumentan la intensidad del campo eléctrico en ese punto y pueden provocar una ruptura local. Una vez que esto comienza, la ruptura se propaga rápidamente a través del dieléctrico hasta alcanzar la placa opuesta, dejando carbono y causando un cortocircuito (o un circuito de resistencia relativamente baja). Los resultados pueden ser explosivos, ya que el cortocircuito en el condensador extrae corriente del circuito circundante y disipa la energía. ^{[ 39 ]} Sin embargo, en condensadores con dieléctricos particulares ^{[ 40 ] [ 41 ]} y electrodos metálicos delgados, no se forman cortocircuitos después de la ruptura. Esto sucede porque un metal se funde o se evapora en las proximidades de la ruptura, aislándolo del resto del condensador. ^{[ 42 ] [ 43 ]}

La vía de ruptura habitual es que la intensidad del campo sea lo suficientemente grande como para extraer electrones de los átomos del dieléctrico, provocando así la conducción. Son posibles otros escenarios, como la presencia de impurezas en el dieléctrico y, si este es de naturaleza cristalina, las imperfecciones en la estructura cristalina pueden dar lugar a una ruptura por avalancha, como se observa en los dispositivos semiconductores. La tensión de ruptura también se ve afectada por la presión, la humedad y la temperatura. ^{[ 44 ]}

Un condensador ideal solo almacena y libera energía eléctrica, sin disipación. En la práctica, los condensadores presentan imperfecciones en sus materiales que dan lugar a los siguientes componentes parásitos: ^{[ 45 ]}

• ${\displaystyle {\text{ESL}}}$, la inductancia serie equivalente , debida a los conductores. Esto suele ser significativo solo a frecuencias relativamente altas.
• Dos resistencias que añaden un componente de valor real a la impedancia total, lo que supone un desperdicio de energía:
  • ${\displaystyle R_{\text{lead}}}$, una pequeña resistencia en serie en los cables . Se vuelve más relevante a medida que aumenta la frecuencia.
  • ${\displaystyle G_{\text{dielectric}}}$, una pequeña conductancia (o, recíprocamente, una gran resistencia) en paralelo con la capacitancia, para compensar las imperfecciones del material dieléctrico. Esto provoca una pequeña corriente de fuga a través del dieléctrico (véase §  Fuga ) ^{[ 46 ]} que descarga lentamente el condensador con el tiempo. Esta conductancia predomina sobre la resistencia total a frecuencias muy bajas. Su valor varía considerablemente según el material y la calidad del condensador.

Modelo simplificado de la serie RLC

A medida que aumenta la frecuencia, la impedancia capacitiva (una reactancia negativa) se reduce, por lo que la conductancia del dieléctrico se vuelve menos importante y los componentes en serie se vuelven más significativos. Por lo tanto, un modelo RLC en serie simplificado válido para un amplio rango de frecuencias simplemente trata al condensador como si estuviera en serie con una inductancia en serie equivalente.${\displaystyle {\text{ESL}}}$y una resistencia serie equivalente dependiente de la frecuencia${\displaystyle {\text{ESR}}}$, que varía poco con la frecuencia. A diferencia del modelo anterior, este modelo no es válido en CC y frecuencias muy bajas donde${\displaystyle G_{\text{dielectric}}}$es relevante.

La reactancia inductiva aumenta con la frecuencia. Debido a que su signo es positivo, contrarresta la capacitancia.

A la frecuencia natural del circuito RLC${\displaystyle \omega _{0}{=}{\tfrac {1}{\sqrt {{\text{ESL}}\cdot {\text{C}}}}}}$, la inductancia cancela perfectamente la capacitancia, por lo que la reactancia total es cero. Dado que la impedancia total en${\displaystyle \omega _{0}}$es simplemente el valor real de${\displaystyle {\text{ESR}}}$, la disipación de potencia promedio alcanza su máximo de ⁠ V _RMS ² / ESR ⁠ , donde V _RMS es el voltaje cuadrático medio (RMS) a través del condensador.

A frecuencias aún más altas, la impedancia inductiva predomina, por lo que el condensador se comporta, de forma indeseable, como un inductor. La ingeniería de alta frecuencia implica tener en cuenta la inductancia de todas las conexiones y componentes.

factor Q

Para un modelo simplificado de un condensador como un condensador ideal en serie con una resistencia serie equivalente ⁠${\displaystyle {\text{ESR}}}$⁠ , el factor de calidad del condensador (o ⁠${\displaystyle Q}$) es la relación de la magnitud de su reactancia capacitiva${\displaystyle X_{\mathrm {C} }}$a su resistencia a una frecuencia determinada${\displaystyle \omega }$:​

$${\displaystyle Q(\omega )={\frac {|X_{\mathrm {C} }(\omega )|}{\text{ESR}}}={\frac {1}{\omega C\cdot {\text{ESR}}}}\,.}$$

El​${\displaystyle Q}$El factor es una medida de su eficiencia: cuanto mayor sea el${\displaystyle Q}$El factor de disipación es su recíproco.

La corriente de rizado es el componente de corriente alterna de una fuente de alimentación (a menudo una fuente de alimentación conmutada ) cuya frecuencia puede ser constante o variable. Esta corriente genera calor en el condensador debido a las pérdidas dieléctricas causadas por la variación de la intensidad del campo eléctrico, junto con el flujo de corriente a través de las líneas de alimentación ligeramente resistivas o el electrolito del condensador. La resistencia serie equivalente (ESR) es la resistencia serie interna que se añadiría a un condensador ideal para modelar este fenómeno.

Algunos tipos de condensadores , principalmente los electrolíticos de tantalio y aluminio , así como algunos condensadores de película, tienen un valor nominal específico para la corriente de rizado máxima.

• Los condensadores electrolíticos de tantalio con electrolito de dióxido de manganeso sólido están limitados por la corriente de rizado y, por lo general, presentan los valores ESR más altos de la familia de condensadores. Superar sus límites de rizado puede provocar cortocircuitos y daños en los componentes.
• Los condensadores electrolíticos de aluminio, el tipo más común de condensador electrolítico, sufren una reducción de su vida útil a corrientes de rizado elevadas. Si la corriente de rizado supera el valor nominal del condensador, suele producirse una falla explosiva.
• Los condensadores cerámicos generalmente no tienen limitación de corriente de rizado y poseen algunos de los valores ESR más bajos.
• Los condensadores de película tienen valores ESR muy bajos, pero exceder la corriente de rizado nominal puede provocar fallos por degradación.

La capacitancia de ciertos capacitores disminuye a medida que el componente envejece. En capacitores cerámicos , esto se debe a la degradación del dieléctrico. El tipo de dieléctrico, las temperaturas ambiente de operación y almacenamiento son los factores de envejecimiento más significativos, mientras que la tensión de operación suele tener un efecto menor, es decir, el diseño habitual de capacitores consiste en minimizar el coeficiente de tensión. El proceso de envejecimiento puede revertirse calentando el componente por encima del punto de Curie . El envejecimiento es más rápido cerca del inicio de la vida útil del componente, y el dispositivo se estabiliza con el tiempo. ^{[ 47 ]} Los capacitores electrolíticos envejecen a medida que el electrolito se evapora . A diferencia de los capacitores cerámicos, esto ocurre hacia el final de la vida útil del componente.

La dependencia de la capacitancia con la temperatura se suele expresar en partes por millón (ppm) por °C. Generalmente se puede considerar una función lineal, pero puede ser notablemente no lineal en temperaturas extremas. El coeficiente de temperatura puede ser positivo o negativo, dependiendo principalmente del material dieléctrico. Algunos, denominados C0G/NP0, pero llamados NPO , tienen un coeficiente ligeramente negativo a una temperatura, positivo a otra y cero entre ellas. Estos componentes se pueden especificar para circuitos críticos en cuanto a temperatura. ^{[ 48 ]}

Los condensadores, especialmente los cerámicos, y los diseños más antiguos como los de papel, pueden absorber ondas sonoras, lo que produce un efecto microfónico . La vibración mueve las placas, provocando variaciones en la capacitancia e induciendo una corriente alterna. Algunos dieléctricos también generan piezoelectricidad . La interferencia resultante es particularmente problemática en aplicaciones de audio, ya que puede causar retroalimentación o grabaciones no deseadas. En el efecto microfónico inverso, el campo eléctrico variable entre las placas del condensador ejerce una fuerza física, moviéndolas como si fueran un altavoz. Esto puede generar sonido audible, pero consume energía y somete a tensión al dieléctrico y al electrolito, si lo hubiera.

La inversión de corriente se produce cuando la corriente cambia de dirección. La inversión de voltaje es el cambio de polaridad en un circuito. Generalmente, la inversión se describe como el porcentaje del voltaje nominal máximo que invierte su polaridad. En los circuitos de CC, este porcentaje suele ser inferior al 100 %, a menudo entre el 0 y el 90 %, mientras que en los circuitos de CA la inversión es del 100 %.

En los circuitos de CC y los circuitos pulsados, la inversión de corriente y voltaje se ve afectada por la amortiguación del sistema. La inversión de voltaje se presenta en circuitos RLC subamortiguados . La corriente y el voltaje invierten su dirección, formando un oscilador armónico entre la inductancia y la capacitancia. La corriente y el voltaje tienden a oscilar y pueden invertir su dirección varias veces, siendo cada pico menor que el anterior, hasta que el sistema alcanza el equilibrio. Esto se conoce comúnmente como oscilación . En comparación, los sistemas críticamente amortiguados o sobreamortiguados generalmente no experimentan una inversión de voltaje. La inversión también se presenta en circuitos de CA, donde la corriente pico es igual en ambas direcciones.

Para una vida útil máxima, los condensadores generalmente deben ser capaces de soportar la máxima inversión de polaridad que un sistema pueda experimentar. Un circuito de CA experimenta una inversión de voltaje del 100 %, mientras que los circuitos de CC subamortiguados experimentan menos del 100 %. La inversión crea campos eléctricos excesivos en el dieléctrico, provoca un calentamiento excesivo tanto del dieléctrico como de los conductores y puede acortar drásticamente la vida útil del condensador. Las especificaciones de inversión de polaridad suelen influir en las consideraciones de diseño del condensador, desde la elección de los materiales dieléctricos y las tensiones nominales hasta los tipos de conexiones internas utilizadas. ^{[ 49 ]}

Los condensadores fabricados con cualquier tipo de material dieléctrico muestran cierto nivel de " absorción dieléctrica " ​​o "impregnación". Al descargar un condensador y desconectarlo, después de un breve tiempo puede desarrollar un voltaje debido a la histéresis en el dieléctrico. Este efecto es indeseable en aplicaciones como circuitos de muestreo y retención de precisión o circuitos de temporización. El nivel de absorción depende de muchos factores, desde consideraciones de diseño hasta el tiempo de carga, ya que la absorción es un proceso dependiente del tiempo. Sin embargo, el factor principal es el tipo de material dieléctrico. Los condensadores como los electrolíticos de tantalio o de película de polisulfona exhiben una absorción relativamente alta, mientras que el poliestireno o el teflón permiten niveles de absorción muy bajos. ^{[ 50 ]} En algunos condensadores donde existen voltajes y energías peligrosas, como en tubos de destello , televisores , hornos microondas y desfibriladores , la absorción dieléctrica puede recargar el condensador a voltajes peligrosos después de que se haya cortocircuitado o descargado. Cualquier condensador que contenga más de 10 julios de energía se considera generalmente peligroso, mientras que 50 julios o más son potencialmente letales. Un condensador puede recuperar entre un 0,01 y un 20 % de su carga original en un período de varios minutos, lo que permite que un condensador aparentemente seguro se vuelva sorprendentemente peligroso. ^{[ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ]}

Ningún material es un aislante perfecto, por lo que todos los dieléctricos permiten que se filtre una pequeña cantidad de corriente, que se puede medir con un megóhmetro . ^{[ 56 ]} La fuga es equivalente a una resistencia en paralelo con el condensador. La exposición constante a factores como el calor, el estrés mecánico o la humedad puede causar el deterioro del dieléctrico, lo que resulta en fugas excesivas, un problema que se observa a menudo en circuitos de tubos de vacío antiguos, particularmente donde se usaban condensadores de papel y lámina aceitados. En muchos circuitos de tubos de vacío, se utilizan condensadores de acoplamiento entre etapas para conducir una señal variable desde la placa de un tubo al circuito de rejilla de la siguiente etapa. Un condensador con fugas puede hacer que el voltaje del circuito de rejilla aumente con respecto a su ajuste de polarización normal, causando una corriente excesiva o distorsión de la señal en el tubo siguiente. En los amplificadores de potencia, esto puede hacer que las placas se pongan al rojo vivo o que las resistencias limitadoras de corriente se sobrecalienten, incluso fallen. Consideraciones similares se aplican a los amplificadores de estado sólido (transistores) fabricados a partir de componentes, pero, debido a la menor producción de calor y al uso de modernas barreras dieléctricas de poliéster, este problema, antes común, se ha vuelto relativamente raro.

Los condensadores electrolíticos de aluminio se acondicionan durante su fabricación aplicando un voltaje suficiente para alcanzar el estado químico interno adecuado. Este estado se mantiene con el uso regular del equipo. Si un sistema que utiliza condensadores electrolíticos permanece inactivo durante un período prolongado, puede perder su acondicionamiento . En ocasiones, pueden sufrir un cortocircuito al volver a utilizarse.

Todos los condensadores tienen vidas útiles variables, dependiendo de su construcción, condiciones de funcionamiento y condiciones ambientales. Los condensadores cerámicos de estado sólido generalmente tienen vidas útiles muy largas en condiciones normales de uso, que dependen poco de factores como la vibración o la temperatura ambiente, pero factores como la humedad, el estrés mecánico y la fatiga desempeñan un papel fundamental en su fallo. Los modos de fallo pueden variar. Algunos condensadores pueden experimentar una pérdida gradual de capacitancia, un aumento de la fuga o un aumento de la resistencia serie equivalente (ESR), mientras que otros pueden fallar repentinamente o incluso de forma catastrófica . Por ejemplo, los condensadores de película metálica son más propensos a sufrir daños por estrés y humedad, pero se autorreparan cuando se produce una ruptura en el dieléctrico. La formación de una descarga luminiscente en el punto de fallo evita el arco eléctrico al vaporizar la película metálica en ese punto, neutralizando cualquier cortocircuito con una pérdida mínima de capacitancia. Cuando se acumulan suficientes microperforaciones en la película, se produce un fallo total en un condensador de película metálica, que generalmente ocurre de forma repentina y sin previo aviso.

Los condensadores electrolíticos suelen tener una vida útil muy corta. Si bien se ven poco afectados por la vibración o la humedad, factores como la temperatura ambiente y la temperatura de funcionamiento influyen considerablemente en su fallo, que se produce gradualmente como un aumento de la ESR (hasta un 300 %) y una disminución de la capacitancia de hasta un 20 %. Los condensadores contienen electrolitos que, con el tiempo, se difunden a través de los sellos y se evaporan. Un aumento de la temperatura también incrementa la presión interna y la velocidad de reacción de los compuestos químicos. Por lo tanto, la vida útil de un condensador electrolítico se define generalmente mediante una modificación de la ecuación de Arrhenius , que se utiliza para determinar las velocidades de reacción química. $${\displaystyle L=Be^{\frac {e_{A}}{kT_{o}}}}$$

Los fabricantes suelen utilizar esta ecuación para proporcionar una vida útil esperada, en horas, para los condensadores electrolíticos cuando se utilizan a su temperatura de funcionamiento prevista, la cual se ve afectada por la temperatura ambiente, la ESR y la corriente de rizado. Sin embargo, estas condiciones ideales pueden no darse en todos los casos. La regla general para predecir la vida útil en diferentes condiciones de uso se determina mediante: $${\displaystyle L_{a}=L_{0}2^{\frac {T_{0}-T_{a}}{10}}}$$

Esto dice que la vida del condensador disminuye a la mitad por cada 10 grados Celsius que aumenta la temperatura, ^{[ 57 ]} donde:

• ${\displaystyle L_{0}}$es la vida útil nominal en condiciones nominales, por ejemplo, 2000 horas
• ${\displaystyle T_{0}}$es la temperatura máxima/mínima de funcionamiento nominal
• ${\displaystyle T_{a}}$es la temperatura operativa promedio
• ${\displaystyle L_{a}}$es la vida útil esperada en condiciones dadas

La mayoría de los condensadores incorporan un espaciador dieléctrico, que aumenta su capacitancia en comparación con el aire o el vacío. Para maximizar la carga que puede almacenar un condensador, el material dieléctrico debe tener la permitividad y la tensión de ruptura más elevadas posibles . Además, el dieléctrico debe presentar las menores pérdidas posibles con la frecuencia.

Sin embargo, existen condensadores de bajo valor con un alto vacío entre sus placas para permitir un funcionamiento a voltajes extremadamente altos y bajas pérdidas. Los condensadores variables con sus placas expuestas a la atmósfera se utilizaban comúnmente en circuitos de sintonización de radio. Diseños posteriores emplean un dieléctrico de lámina de polímero entre las placas móviles y fijas, sin un espacio de aire significativo entre ellas.

Existen varios dieléctricos sólidos disponibles, entre ellos papel , plástico , vidrio , mica y cerámica . ^{[ 18 ]}

El papel se utilizaba ampliamente en los condensadores antiguos y ofrecía un rendimiento de voltaje relativamente alto. Sin embargo, el papel absorbe la humedad y ha sido reemplazado en gran medida por condensadores de película plástica .

La mayoría de las películas plásticas que se utilizan actualmente ofrecen mayor estabilidad y resistencia al envejecimiento que los dieléctricos más antiguos, como el papel aceitado, lo que las hace útiles en circuitos temporizadores. Sin embargo, su uso puede estar limitado a temperaturas y frecuencias de funcionamiento relativamente bajas debido a las limitaciones de la película plástica empleada. Los condensadores de película plástica de gran tamaño se utilizan ampliamente en circuitos de supresión, circuitos de arranque de motores y circuitos de corrección del factor de potencia .

Los condensadores cerámicos suelen ser pequeños, económicos y útiles para aplicaciones de alta frecuencia, aunque su capacitancia varía considerablemente con la tensión y la temperatura, y su durabilidad disminuye. También pueden verse afectados por el efecto piezoeléctrico. Los condensadores cerámicos se clasifican generalmente en dieléctricos de clase 1 , cuya capacitancia varía de forma predecible con la temperatura, y dieléctricos de clase 2 , que pueden operar a tensiones más elevadas. Los condensadores cerámicos multicapa modernos suelen ser bastante pequeños, pero algunos tipos presentan tolerancias de valor inherentemente amplias, problemas microfónicos y, por lo general, son físicamente frágiles.

Los condensadores de vidrio y mica son extremadamente fiables, estables y tolerantes a altas temperaturas y voltajes, pero son demasiado caros para la mayoría de las aplicaciones convencionales.

Los condensadores electrolíticos y los supercondensadores se utilizan para almacenar pequeñas y grandes cantidades de energía, respectivamente; los condensadores cerámicos se utilizan a menudo en resonadores ; y la capacitancia parásita se produce en circuitos donde la estructura simple conductor-aislante-conductor se forma involuntariamente por la configuración del diseño del circuito.

Los condensadores electrolíticos utilizan una placa de aluminio o tantalio con una capa dieléctrica de óxido. El segundo electrodo es un electrolito líquido , conectado al circuito mediante otra placa de lámina. Los condensadores electrolíticos ofrecen una capacitancia muy alta, pero presentan tolerancias deficientes, alta inestabilidad, pérdida gradual de capacitancia, especialmente al exponerse al calor, y una alta corriente de fuga. Los condensadores de baja calidad pueden tener fugas de electrolito, lo cual es perjudicial para las placas de circuito impreso. La conductividad del electrolito disminuye a bajas temperaturas, lo que aumenta la resistencia serie equivalente. Si bien se utilizan ampliamente para el acondicionamiento de fuentes de alimentación, sus deficientes características de alta frecuencia los hacen inadecuados para muchas aplicaciones. Los condensadores electrolíticos sufren autodegradación si no se utilizan durante un período (alrededor de un año), y cuando se les aplica la potencia máxima pueden sufrir un cortocircuito, dañando permanentemente el condensador y, por lo general, fundiendo un fusible o causando la falla de los diodos rectificadores. Por ejemplo, en equipos antiguos, esto puede causar arcos eléctricos en los tubos rectificadores. Se pueden restaurar antes de su uso aplicando gradualmente la tensión de funcionamiento, lo que en equipos antiguos de válvulas se suele realizar durante treinta minutos utilizando un transformador variable para suministrar corriente alterna. Esta técnica puede resultar menos satisfactoria para algunos equipos de estado sólido, que pueden dañarse al funcionar por debajo de su rango de potencia normal, lo que requiere aislar previamente la fuente de alimentación de los circuitos que la consumen. Estas soluciones pueden no ser aplicables a las fuentes de alimentación modernas de alta frecuencia, ya que estas generan la tensión de salida máxima incluso con una entrada reducida.

Los condensadores de tantalio ofrecen mejores características de frecuencia y temperatura que los de aluminio, pero mayor absorción dieléctrica y fugas. ^{[ 58 ]}

Los condensadores de polímero (OS-CON, OC-CON, KO, AO) utilizan un polímero conductor sólido (o un semiconductor orgánico polimerizado) como electrolito y ofrecen una vida útil más larga y una ESR más baja a un costo mayor que los condensadores electrolíticos estándar.

Un condensador de paso es un componente que, si bien no cumple esa función principal, posee capacitancia y se utiliza para conducir señales a través de una lámina conductora.

Existen otros tipos de condensadores disponibles para aplicaciones especializadas. Los supercondensadores almacenan grandes cantidades de energía. Los supercondensadores fabricados con aerogel de carbono , nanotubos de carbono o materiales de electrodo altamente porosos ofrecen una capacitancia extremadamente alta (hasta 5  kF a partir de 2010 ).Los condensadores de corriente alterna (CA ) pueden utilizarse en algunas aplicaciones en lugar de baterías recargables . Están diseñados específicamente para funcionar en circuitos de alimentación de CA (tensión de red). Se utilizan comúnmente en circuitos de motores eléctricos y suelen estar diseñados para manejar altas corrientes, por lo que tienden a ser físicamente grandes. Generalmente vienen encapsulados en materiales resistentes, a menudo en carcasas metálicas que se pueden conectar fácilmente a tierra. Además, están diseñados con tensiones de ruptura de corriente continua de al menos cinco veces la tensión máxima de CA.

La constante dieléctrica de varios dieléctricos muy útiles cambia en función del campo eléctrico aplicado, por ejemplo, los materiales ferroeléctricos , por lo que la capacitancia de estos dispositivos es más compleja. Por ejemplo, al cargar un condensador de este tipo, el aumento diferencial de voltaje con la carga se rige por: $${\displaystyle \mathop {} \!\mathrm {d} Q=C(V)\mathop {} \!\mathrm {d} V}$$ donde la dependencia de la capacitancia con el voltaje, C ( V ) , sugiere que la capacitancia es una función de la intensidad del campo eléctrico, que en un dispositivo de placas paralelas de gran área viene dada por ε = V / d . Este campo polariza el dieléctrico, cuya polarización, en el caso de un ferroeléctrico, es una función no lineal en forma de S del campo eléctrico, lo que, en el caso de un dispositivo de placas paralelas de gran área, se traduce en una capacitancia que es una función no lineal del voltaje. ^{[ 59 ] [ 60 ]}

En correspondencia con la capacitancia dependiente del voltaje, para cargar el condensador al voltaje V se encuentra una relación integral: $${\displaystyle Q=\int _{0}^{V}C(V)\mathop {} \!\mathrm {d} V}$$ lo cual coincide con Q = CV solo cuando C no depende del voltaje V.

De igual modo, la energía almacenada en el condensador ahora viene dada por $${\displaystyle \mathop {} \!\mathrm {d} W=Q\mathop {} \!\mathrm {d} V=\left[\int _{0}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V'\,C(V')\right]\mathop {} \!\mathrm {d} V.}$$

Integrando: $${\displaystyle W=\int _{0}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V\int _{0}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V'\,C(V')=\int _{0}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V'\int _{V'}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V\,C(V')=\int _{0}^{V}\mathop {} \!\mathrm {d} V'\left(V-V'\right)C(V'),}$$donde se utiliza el intercambio del orden de integración .

La capacitancia no lineal de una sonda de microscopio escaneada a lo largo de una superficie ferroeléctrica se utiliza para estudiar la estructura de dominios de los materiales ferroeléctricos. ^{[ 61 ]}

Otro ejemplo de capacitancia dependiente del voltaje se da en dispositivos semiconductores como los diodos semiconductores , donde la dependencia del voltaje no proviene de un cambio en la constante dieléctrica sino de una dependencia del voltaje del espaciado entre las cargas en los dos lados del condensador. ^{[ 62 ]} Este efecto se explota intencionalmente en dispositivos tipo diodo conocidos como varicaps .

Si se aplica a un condensador una tensión variable en el tiempo que cambia con suficiente rapidez, a cierta frecuencia la polarización del dieléctrico no puede seguir la tensión. Como ejemplo del origen de este mecanismo, los dipolos microscópicos internos que contribuyen a la constante dieléctrica no pueden moverse instantáneamente, por lo que, a medida que aumenta la frecuencia de una tensión alterna aplicada, la respuesta dipolar se limita y la constante dieléctrica disminuye. Una constante dieléctrica que cambia con la frecuencia se denomina dispersión dieléctrica y está regida por procesos de relajación dieléctrica , como la relajación de Debye . En condiciones transitorias, el campo de desplazamiento se puede expresar como (véase susceptibilidad eléctrica ): $${\displaystyle {\boldsymbol {D(t)}}=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\varepsilon _{r}(t-t'){\boldsymbol {E}}(t')\,\mathop {} \!\mathrm {d} t',}$$

indicando el retardo en la respuesta por la dependencia temporal de ε _r , calculada en principio a partir de un análisis microscópico subyacente, por ejemplo, del comportamiento dipolar en el dieléctrico. Véase, por ejemplo, la función de respuesta lineal . ^{[ 63 ] [ 64 ]} La integral se extiende sobre toda la historia pasada hasta el presente. Una transformada de Fourier en el tiempo resulta entonces en: $${\displaystyle {\boldsymbol {D}}(\omega )=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}(\omega ){\boldsymbol {E}}(\omega )\,,}$$

donde ε _r ( ω ) es ahora una función compleja , con una parte imaginaria relacionada con la absorción de energía del campo por el medio. Véase permitividad . La capacitancia, al ser proporcional a la constante dieléctrica, también exhibe este comportamiento de frecuencia. Transformada de Fourier de la ley de Gauss con esta forma para el campo de desplazamiento:

$${\displaystyle {\begin{aligned}I(\omega )&=j\omega Q(\omega )=j\omega \oint _{\Sigma }{\boldsymbol {D}}({\boldsymbol {r}},\omega )\cdot \mathop {} \!\mathrm {d} {\boldsymbol {\Sigma }}\\&=\left[G(\omega )+j\omega C(\omega )\right]V(\omega )={\frac {V(\omega )}{Z(\omega )}}\,,\end{aligned}}}$$ donde j es la unidad imaginaria , V ( ω ) es la componente de voltaje a la frecuencia angular ω , G ( ω ) es la parte real de la corriente, llamada conductancia , y C ( ω ) determina la parte imaginaria de la corriente y es la capacitancia . Z ( ω ) es la impedancia compleja.

Cuando un condensador de placas paralelas se llena con un dieléctrico, la medición de las propiedades dieléctricas del medio se basa en la siguiente relación: $${\displaystyle \varepsilon _{r}(\omega )=\varepsilon '_{r}(\omega )-j\varepsilon ''_{r}(\omega )={\frac {1}{j\omega Z(\omega )C_{0}}}={\frac {C_{\text{cmplx}}(\omega )}{C_{0}}}\,,}$$ donde una prima simple denota la parte real y una prima doble la parte imaginaria, Z ( ω ) es la impedancia compleja con el dieléctrico presente, Ccmplx ( ω ) es la denominada capacitancia compleja con el dieléctrico presente, y C₀ es la capacitancia sin el dieléctrico. ^{[ 65 ] [} ₆₆ ^] ₍ La medición "sin el dieléctrico" en principio significa una medición en el espacio libre , un objetivo inalcanzable ya que se predice que incluso el ^vacío cuántico exhibirá un comportamiento no ideal, como el dicroísmo . Para fines prácticos, cuando se tienen en cuenta ^los errores de medición, a menudo una medición en el vacío terrestre, o simplemente un cálculo de C₀ , es suficientemente precisa. ^[ ₆₇ ^] )

Mediante este método de medición, la constante dieléctrica puede presentar resonancia en ciertas frecuencias que corresponden a las frecuencias de respuesta características (energías de excitación) de los componentes de la constante dieléctrica. Estas resonancias constituyen la base de diversas técnicas experimentales para la detección de defectos. El método de conductancia mide la absorción en función de la frecuencia. ^{[ 68 ]} Alternativamente, se puede utilizar directamente la respuesta temporal de la capacitancia, como en la espectroscopia transitoria de niveles profundos . ^{[ 69 ]}

Otro ejemplo de capacitancia dependiente de la frecuencia se da con los capacitores MOS , donde la lenta generación de portadores minoritarios significa que a altas frecuencias la capacitancia mide solo la respuesta de los portadores mayoritarios, mientras que a bajas frecuencias responden ambos tipos de portadores. ^{[ 62 ] [ 70 ]}

En frecuencias ópticas, en los semiconductores la constante dieléctrica presenta una estructura relacionada con la estructura de bandas del sólido. Los sofisticados métodos de medición de espectroscopia de modulación, basados ​​en la modulación de la estructura cristalina mediante presión u otras tensiones y la observación de los cambios resultantes en la absorción o reflexión de la luz, han ampliado nuestro conocimiento de estos materiales. ^{[ 71 ]}

La disposición de las placas y el dieléctrico presenta numerosas variaciones según las características deseadas del condensador. Para valores bajos de capacitancia (microfaradios o menos), los discos cerámicos utilizan recubrimientos metálicos, con conductores de alambre unidos al recubrimiento. Los valores mayores se pueden obtener mediante múltiples pilas de placas y discos. Los condensadores de mayor valor suelen utilizar una lámina o película metálica depositada sobre la superficie de una película dieléctrica para formar las placas, y una película dieléctrica de papel o plástico impregnado ; estas se enrollan para ahorrar espacio. Para reducir la resistencia en serie y la inductancia en placas largas, las placas y el dieléctrico se disponen de forma escalonada, de modo que la conexión se realice en el borde común de las placas enrolladas, y no en los extremos de las tiras de lámina o película metalizada que las componen. 

El conjunto está encapsulado para evitar que la humedad penetre en el dieléctrico ; los primeros equipos de radio utilizaban un tubo de cartón sellado con cera. Los condensadores modernos con dieléctrico de papel o película se sumergen en un termoplástico duro. Los condensadores grandes para uso de alto voltaje pueden tener el rollo comprimido para que quepa en una carcasa metálica rectangular, con terminales atornillados y casquillos para las conexiones. El dieléctrico en los condensadores más grandes suele estar impregnado con un líquido para mejorar sus propiedades. 

Los condensadores pueden tener sus terminales de conexión dispuestos en diversas configuraciones, por ejemplo, axial o radialmente. "Axial" significa que los terminales se encuentran en un eje común, generalmente el eje del cuerpo cilíndrico del condensador ; los terminales se extienden desde extremos opuestos. Los terminales radiales rara vez se alinean con los radios del círculo del cuerpo, por lo que el término es convencional. Los terminales (hasta que se doblan) suelen estar en planos paralelos al del cuerpo plano del condensador y se extienden en la misma dirección; a menudo son paralelos de fábrica. 

Los condensadores cerámicos discoidales pequeños y económicos existen desde la década de 1930 y siguen siendo de uso generalizado. A partir de la década de 1980, los encapsulados de montaje superficial para condensadores se popularizaron. Estos encapsulados son extremadamente pequeños y carecen de terminales de conexión, lo que permite soldarlos directamente a la superficie de las placas de circuito impreso . Los componentes de montaje superficial evitan los efectos indeseables de alta frecuencia causados ​​por los terminales y simplifican el ensamblaje automatizado, aunque su pequeño tamaño dificulta la manipulación manual.

Los condensadores variables controlados mecánicamente permiten ajustar la separación entre placas, por ejemplo, girando o deslizando un conjunto de placas móviles para alinearlas con un conjunto de placas fijas. Los condensadores variables de bajo costo comprimen capas alternas de aluminio y plástico mediante un tornillo . El control eléctrico de la capacitancia se logra con varactores (o varicaps), que son diodos semiconductores polarizados inversamente cuya región de agotamiento varía con la tensión aplicada. Se utilizan en bucles de enganche de fase , entre otras aplicaciones.

La mayoría de los condensadores tienen designaciones impresas en su cuerpo para indicar sus características eléctricas. Los condensadores más grandes, como los electrolíticos, suelen mostrar la capacitancia como un valor con unidad explícita, por ejemplo, 220 μF .

Por razones tipográficas, algunos fabricantes imprimen MF en los condensadores para indicar microfaradios (μF). ^{[ 72 ]}

Los condensadores más pequeños, como los de tipo cerámico, suelen utilizar una notación abreviada que consta de tres dígitos y una letra opcional, donde los dígitos ( XYZ ) indican la capacitancia en picofaradios (pF), calculada como XY  × 10 ^Z , y la letra indica la tolerancia. Las tolerancias comunes son ±5%, ±10% y ±20%, denominadas J, K y M, respectivamente.

Un condensador también puede estar etiquetado con su voltaje de funcionamiento, temperatura y otras características relevantes.

Ejemplo: Un condensador etiquetado o designado como 473K 330V tiene una capacitancia de47 × 10 ³  pF = 47  nF (±10%) con una tensión de trabajo máxima de 330  V. La tensión de trabajo de un condensador es nominalmente la tensión más alta que se puede aplicar a través de él sin riesgo excesivo de dañar la capa dieléctrica.

Para capacitancias que siguen las series de valores preferidos E3 , E6 , E12 o E24 , las normas ANSI/EIA-198-D:1991, ANSI/EIA-198-1-E:1998 y ANSI/EIA-198-1-F:2002, así como la enmienda IEC  60062:2016/AMD1:2019 a la IEC 60062, definen un código de marcado especial de dos caracteres para condensadores de piezas muy pequeñas que no dejan espacio para imprimir el código de tres o cuatro caracteres mencionado anteriormente. El código consta de una letra mayúscula que indica los dos dígitos significativos del valor, seguida de un dígito que indica el multiplicador. La norma EIA también define una serie de letras minúsculas para especificar una serie de valores que no se encuentran en E24. ^{[ 73 ]}

El código RKM, que sigue las normas IEC 60062 y BS 1852, es una notación para indicar el valor de un condensador en un diagrama de circuito. Evita el uso del separador decimal y lo reemplaza con el símbolo del prefijo del SI correspondiente al valor específico (y la letra F para la potencia 1). Este código también se utiliza para la identificación de componentes. Por ejemplo: 4n7 para 4,7 nF o 2F2 para 2,2 F.  

En textos anteriores a la década de 1960 y en algunos paquetes de condensadores hasta hace poco, ^{[ 18 ]} se utilizaban unidades de capacitancia obsoletas en libros electrónicos, ^{[ 75 ]} revistas y catálogos de electrónica. ^{[ 76 ]} Las antiguas unidades "mfd" y "mf" significaban microfaradio (μF); y las antiguas unidades "mmfd", "mmf", "uuf", "μμf", "pfd" significaban picofaradio (pF); pero rara vez se utilizan ya. ^{[ 77 ]} Además, "micromicrofaradio" o "micro-microfaradio" son unidades obsoletas que se encuentran en algunos textos antiguos y que son equivalentes a picofaradio (pF). ^{[ 75 ]}

Resumen de unidades de capacitancia obsoletas: (no se muestran las variaciones entre mayúsculas y minúsculas)

• μF (microfaradio) = mf, mfd
• pF (picofaradio) = mmf, mmfd, pfd, μμF

Un condensador puede almacenar energía eléctrica cuando se desconecta de su circuito de carga, por lo que puede usarse como una batería temporal o como otros tipos de sistemas de almacenamiento de energía recargables . ^{[ 78 ]} Los condensadores se usan comúnmente en dispositivos electrónicos para mantener el suministro de energía mientras se cambian las baterías. (Esto evita la pérdida de información en la memoria volátil).

Un condensador puede facilitar la conversión de la energía cinética de partículas cargadas en energía eléctrica y almacenarla. ^{[ 79 ]}

Existen ventajas y desventajas entre los condensadores y las baterías como dispositivos de almacenamiento. Sin resistencias ni inductores externos, los condensadores generalmente pueden liberar su energía almacenada en un tiempo muy corto en comparación con las baterías. Por el contrario, las baterías pueden almacenar una carga mucho mayor en proporción a su tamaño. Los condensadores convencionales proporcionan menos de 360 ​​julios por kilogramo de energía específica , mientras que una batería alcalina convencional tiene una densidad de 590 kJ/kg. Existe una solución intermedia: los supercondensadores , que pueden aceptar y suministrar carga mucho más rápido que las baterías y toleran muchos más ciclos de carga y descarga que las baterías recargables. Sin embargo, son 10 veces más grandes que las baterías convencionales para una carga dada. Por otro lado, se ha demostrado que la cantidad de carga almacenada en la capa dieléctrica del condensador de película delgada puede ser igual o incluso superior a la cantidad de carga almacenada en sus placas. ^{[ 80 ]}

En los sistemas de audio para automóviles , los condensadores grandes almacenan energía para que el amplificador la utilice cuando la necesite. Asimismo, en un tubo de destello , se utiliza un condensador para mantener el alto voltaje .

En la década de 1930, John Atanasoff aplicó el principio de almacenamiento de energía en condensadores para construir memorias digitales dinámicas para las primeras computadoras binarias que utilizaban tubos electrónicos para la lógica. ^{[ 81 ]}

La potencia pulsada se utiliza en numerosas aplicaciones para aumentar la intensidad de potencia (vatios) de un volumen de energía (julios) mediante la liberación de dicho volumen en un tiempo muy breve. Se pueden obtener pulsos en el rango de los nanosegundos y potencias en el rango de los gigavatios. Los pulsos cortos suelen requerir condensadores de alta tensión, baja inductancia y construcción especial, que a menudo se utilizan en grandes grupos ( bancos de condensadores ) para suministrar enormes pulsos de corriente en muchas aplicaciones de potencia pulsada. Estas incluyen la formación electromagnética , los generadores Marx , los láseres pulsados ​​(especialmente los láseres TEA ), las redes de formación de pulsos , el radar , la investigación de fusión y los aceleradores de partículas . ^{[ 82 ]}

Los grandes bancos de condensadores (depósitos) se utilizan como fuentes de energía para los detonadores de hilo explosivo o detonadores de impacto en armas nucleares y otras armas especiales. Se están realizando trabajos experimentales utilizando bancos de condensadores como fuentes de energía para blindajes electromagnéticos y cañones electromagnéticos de riel y de bobina .

Los condensadores de reserva se utilizan en fuentes de alimentación para suavizar la salida de un rectificador de onda completa o media onda . También pueden emplearse en circuitos de bomba de carga como elemento de almacenamiento de energía para generar voltajes superiores al de entrada.

Los condensadores se conectan en paralelo con los circuitos de alimentación de la mayoría de los dispositivos electrónicos y sistemas de mayor tamaño (como las fábricas) para desviar y ocultar las fluctuaciones de corriente de la fuente de alimentación principal y así proporcionar una alimentación "limpia" para los circuitos de señal o control. Los equipos de audio, por ejemplo, utilizan varios condensadores de esta manera para desviar el zumbido de la línea eléctrica antes de que llegue al circuito de señal. Los condensadores actúan como una reserva local para la fuente de alimentación de CC y desvían las corrientes de CA de la fuente de alimentación. Esto se utiliza en aplicaciones de audio para automóviles, donde un condensador de refuerzo compensa la inductancia y la resistencia de los cables de la batería de plomo-ácido del automóvil .

Corrección del factor de potencia

En la distribución de energía eléctrica, los capacitores se utilizan para la corrección del factor de potencia . Estos capacitores suelen venir en conjuntos de tres capacitores conectados como una carga trifásica . Por lo general, los valores de estos capacitores no se dan en faradios, sino como potencia reactiva en voltios-amperios reactivos (var). El objetivo es contrarrestar la carga inductiva de dispositivos como motores eléctricos y líneas de transmisión para que la carga parezca ser principalmente resistiva. Las cargas individuales de motores o lámparas pueden tener capacitores para la corrección del factor de potencia, o bien se pueden instalar conjuntos de capacitores más grandes (generalmente con dispositivos de conmutación automática) en un centro de carga dentro de un edificio o en una subestación eléctrica de gran tamaño .

En los motores monofásicos de jaula de ardilla , el devanado primario dentro de la carcasa del motor no es capaz de iniciar el movimiento de rotación del rotor, pero sí de mantenerlo. Para arrancar el motor, un devanado secundario de arranque cuenta con un condensador de arranque no polarizado en serie que introduce un adelanto en la corriente sinusoidal. Cuando el devanado secundario (de arranque) se coloca en ángulo con respecto al devanado primario (de funcionamiento), se crea un campo eléctrico giratorio. La fuerza de este campo no es constante, pero es suficiente para iniciar el giro del rotor. Cuando el rotor se aproxima a la velocidad de funcionamiento, un interruptor centrífugo (o un relé sensible a la corriente en serie con el devanado principal) desconecta el condensador. El condensador de arranque suele estar montado en el lateral de la carcasa del motor. Estos motores se denominan motores de arranque por condensador y poseen un par de arranque relativamente alto. Normalmente, pueden tener hasta cuatro veces más par de arranque que un motor de fase partida y se utilizan en aplicaciones como compresores, hidrolimpiadoras y cualquier dispositivo pequeño que requiera un alto par de arranque.

Los motores de inducción con condensador tienen un condensador de cambio de fase conectado permanentemente en serie con un segundo devanado. El motor es muy similar a un motor de inducción bifásico.

Los condensadores de arranque de motores suelen ser electrolíticos no polarizados, mientras que los condensadores de funcionamiento son dieléctricos convencionales de papel o película plástica.

La energía almacenada en un condensador puede utilizarse para representar información , ya sea en formato binario, como en las memorias DRAM , o en formato analógico, como en los filtros analógicos muestreados y los CCD . Los condensadores se emplean en circuitos analógicos como componentes de integradores o filtros más complejos, así como en la estabilización de bucles de retroalimentación negativa . Los circuitos de procesamiento de señales también utilizan condensadores para integrar una señal de corriente.

La mayoría de los condensadores están diseñados para mantener una estructura física fija. Sin embargo, diversos factores pueden modificar la estructura del condensador, y el cambio resultante en la capacitancia puede utilizarse para detectar dichos factores.

Cambiando el dieléctrico

Los efectos de variar las características del dieléctrico pueden utilizarse para fines de detección. Los condensadores con un dieléctrico expuesto y poroso pueden utilizarse para medir la humedad del aire. Los condensadores se utilizan para medir con precisión el nivel de combustible en los aviones ; a medida que el combustible cubre una mayor superficie de un par de placas, la capacitancia del circuito aumenta. Al comprimir el dieléctrico, se puede modificar un condensador a unas pocas decenas de bares de presión lo suficiente como para que pueda utilizarse como sensor de presión. ^{[ 84 ]} Un condensador con dieléctrico de polímero seleccionado, pero por lo demás estándar, cuando se sumerge en un gas o líquido compatible, puede funcionar de manera útil como un sensor de presión de muy bajo costo hasta varios cientos de bares.

Cambiar la distancia entre las placas

Los condensadores con placa flexible se pueden usar para medir la tensión o la presión. Los transmisores de presión industriales utilizados para el control de procesos emplean diafragmas sensibles a la presión, que forman la placa del condensador en un circuito oscilador. Los condensadores se utilizan como sensores en micrófonos de condensador , donde una placa se mueve por la presión del aire, con respecto a la posición fija de la otra. Algunos acelerómetros utilizan condensadores MEMS grabados en un chip para medir la magnitud y la dirección del vector de aceleración. Se utilizan para detectar cambios en la aceleración, en sensores de inclinación, para detectar la caída libre, como sensores que activan el despliegue de airbags y en muchas otras aplicaciones. Algunos sensores de huellas dactilares utilizan condensadores. Además, un usuario puede ajustar el tono de un instrumento musical theremin moviendo la mano, ya que esto cambia la capacitancia efectiva entre la mano del usuario y la antena.

Modificar el área efectiva de las placas

Los interruptores táctiles capacitivos se utilizan en muchos productos electrónicos de consumo.

En un circuito oscilador, un condensador puede comportarse como un resorte. En el ejemplo de la imagen, el condensador influye en la tensión de polarización en la base del transistor NPN. La frecuencia de oscilación depende de la resistencia de los resistores del divisor de tensión y de la capacitancia del condensador.

Un condensador emisor de luz está hecho de un dieléctrico que utiliza la fosforescencia para producir luz. Si una de las placas conductoras está hecha de un material transparente, la luz es visible. Los condensadores emisores de luz se utilizan en la construcción de paneles electroluminiscentes, para aplicaciones como la retroiluminación de ordenadores portátiles. En este caso, todo el panel es un condensador que se utiliza para generar luz.

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