Carlo Severini

Carlo Severini (10 de marzo de 1872 – 11 de mayo de 1951) fue un matemático italiano : nació en Arcevia ( provincia de Ancona ) y murió en Pesaro . Severini, independientemente de Dmitri Fyodorovich Egorov , demostró y publicó anteriormente una demostración del teorema conocido actualmente como el teorema de Egorov .

Biografía

Se graduó en Matemáticas por la Universidad de Bolonia el 30 de noviembre de 1897: ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} el título de su tesis de " Laurea " fue " Sulla rappresentazione analitica delle funzioni arbitrarie di variabili reali ". ^[³^] Tras obtener su título , trabajó en Bolonia como asistente de la cátedra de Salvatore Pincherle hasta 1900. ^[⁴^] De 1900 a 1906, fue profesor de bachillerato, primero en el Instituto Tecnológico de La Spezia y luego en los liceos de Foggia y Turín ; ^[⁵^] luego, en 1906, se convirtió en catedrático de Cálculo Infinitesimal en la Universidad de Catania . Trabajó en Catania hasta 1918, luego se trasladó a la Universidad de Génova , donde permaneció hasta su jubilación en 1942. ^[⁵^]

Trabajar

Según Tricomi (1962) , fue autor de más de 60 artículos, principalmente en las áreas de análisis real , teoría de la aproximación y ecuaciones diferenciales parciales . Sus principales contribuciones pertenecen a los siguientes campos de las matemáticas : ^[⁶^]

Teoría de la aproximación

En este campo, Severini demostró una versión generalizada del teorema de aproximación de Weierstrass . Concretamente, extendió el resultado original de Karl Weierstrass a la clase de funciones localmente integrables acotadas , que es una clase que incluye funciones discontinuas particulares como miembros. ^[⁷^]

Teoría de la medida e integración

Severini demostró el teorema de Egorov un año antes que Dmitri Egorov ^{[ 8 ]} en el artículo ( Severini 1910 , pp. 3-4) , cuyo tema principal es, sin embargo, el estudio de secuencias de funciones ortogonales y sus propiedades. ^[⁹^]

Ecuaciones diferenciales parciales

Severini demostró un teorema de existencia para el problema de Cauchy para la ecuación diferencial parcial hiperbólica no lineal de primer orden.

\left\{{\begin{array}{lc}{\frac {\partial u}{\partial x}}=f\left(x,y,u,{\frac {\partial u}{\partial y}}\right)&(x,y)\in \mathbb {R} ^{+}\times [a,b]\\u(0,y)=U(y)&y\in [a,b]\Subset \mathbb {R} \end{array}}\right.,

suponiendo que los datos de Cauchy $U$ (definido en el intervalo acotado $[a,b]$ ) y que la función $f$ tiene derivadas parciales de primer orden continuas de Lipschitz , ^[¹⁰^] junto con el requisito obvio de que el conjunto $\{(x,y,z,p)=(0,y,U(y),U^{\prime }(y));y\in [a,b]\}$ está contenido en el dominio de $f$ . ^{[ 11 ]}

Análisis real y obras inacabadas

Según Straneo (1952 , p. 99) , también trabajó en los fundamentos de la teoría de las funciones reales . ^[¹²^] Severini también dejó un tratado inédito e inacabado sobre la teoría de las funciones reales , cuyo título previsto era " Fondamenti dell'analisi nel campo reale ei suoi sviluppi" . ^[¹³^]

Publicaciones seleccionadas

Severini, Carlo (1897) [1897-1898], "Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali discontinue di variabile reale" [ Sobre la representación analítica de funciones reales discontinuas de una variable real ] , Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino. (en italiano), 33 : 1002– 1023, JFM 29.0354.02 En este artículo, Severini extiende el teorema de aproximación estándar de Weierstrass a una clase más amplia de funciones caracterizadas por el hecho de que pueden tener un tipo particular de discontinuidades.
Severini, C. (1910), "Sulle Successioni di funzioni ortogonali" [ Sobre secuencias de funciones ortogonales ] , Atti dell'Accademia Gioenia , serie 5 ^a (en italiano), 3 (5): Memoria XIII, 1– 7, JFM 41.0475.04 Este artículo contiene el resultado más conocido y citado de Severini, es decir, el teorema de Severini-Egorov.

Véase también

Notas

↑ Según el resumen de su expediente estudiantil disponible en el Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (una versión electrónica de los archivos de la Universidad de Bolonia ).
↑ El contenido de esta sección se basa en las referencias ( Tricomi 1962 ) y ( Straneo 1952 ) : esta última también menciona que estaba casado y tenía varios hijos, aunque sin dar ningún otro detalle.
↑ Una traducción al inglés dice "Sobre la representación analítica de funciones arbitrarias de variables reales"; a pesar de las similitudes en el título y el mismo año de publicación, las fuentes biográficas no dicen si el artículo ( Severini 1897 ) está de alguna manera relacionado con su tesis.
↑ El anuario de la universidad de 1897-1898 ya lo incluye entre los profesores asistentes .
1 2 Según Straneo (1952 , p. 98) .
↑ Solo sus resultados más conocidos se describen en las siguientes secciones: Straneo (1952) revisa su investigación con mayor detalle.
↑ Según Straneo (1952) , el resultado se da en varios artículos, siendo la fuente ( Severini 1897 ) quizás la más accesible de ellos.
↑ La demostración de Egorov se encuentra en el artículo ( Egoroff 1911 ) .
↑ Además, según Straneo (1952 , p. 101) , si bien Severini reconoció su propia prioridad en la publicación del resultado, no quiso revelarla públicamente: fue Leonida Tonelli quien, en la nota ( Tonelli 1924 ) , le atribuyó públicamente la prioridad por primera vez.
↑ Esto significa que f pertenece a la clase $C^{(1,1)}$ .
↑ Para más detalles sobre sus investigaciones en este campo, véase ( Cinquini-Cibrario y Cinquini 1964 ) y las referencias citadas en el mismo.
↑ Straneo (1952 , p. 99) enumera las investigaciones de Severini en este campo bajo el título " Fondamenti dell'analisi infinitesimal (Fundamentos del análisis infinitesimal) ": sin embargo, los temas tratados abarcan desde la teoría de la integración hasta las funciones absolutamente continuas y las operaciones en series de funciones reales.
↑ " Fundamentos del análisis en el campo real y sus desarrollos ": nuevamente según Straneo (1952 , p. 101) , el tratado habría incluido sus resultados originales posteriores y cubierto todos los temas fundamentales requeridos para el estudio del análisis funcional en el campo real .

Referencias

Referencias biográficas y generales

Archivio Storico dell'Università di Bolonia (2004) [1897], "Carlo Severini" , Fascicoli degli Studenti , Fascicolo della Facoltà di Scienze Fisiche Matematiche Naturali n° (en italiano), 2843 , archivado desde el original el 10 de marzo de 2012 , recuperado 1 de marzo de 2011. Un resumen muy breve del expediente académico de Carlo Severini, que sin embargo proporciona información útil sobre su licenciatura .
Straneo, Paolo (1952), "Carlo Severini" , Bollettino della Unione Matematica Italiana , Serie 3 (en italiano), 7 (3): 98– 101, MR 0050531 , disponible en la Biblioteca Digitale Italiana di Matematica . El obituario de Carlo Severini.
Tonelli, Leonida (1924), "Su una proposizione fondamentale dell'analisi" [ Sobre una proposición fundamental de análisis ] , Bollettino della Unione Matematica Italiana , Serie 2 (en italiano), 3 : 103– 104, JFM 50.0192.01 En esta breve nota, Leonida Tonelli reconoce a Severini el mérito de haber realizado la primera demostración del teorema de Severini-Egorov.
Tricomi, FG (1962), "Carlo Severini" , Matematici italiani del primo secolo dello stato unitario , Memorie dell'Accademia delle Scienze di Torino. Classe di Scienze fisiche matematiche e naturali. Serie IV (en italiano), vol. Yo, Turín, pág. 120, Zbl 0132.24405 , archivado desde el original el 11 de enero de 2011 , consultado el 21 de mayo de 2010 {{citation}}: CS1 maint: falta la ubicación del editor ( enlace ) . " Matemáticos italianos del primer siglo del estado unitario " es una importante memoria histórica que ofrece breves biografías de los matemáticos italianos que trabajaron y vivieron entre 1861 y 1961. Su contenido está disponible en el sitio web de la .
Università di Bolonia (1898), "Facoltà di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Assistenti" , Annuario della Regia Università di Bologna (en italiano), Bolonia: Premiato Stabilimento Tipografico Succ. Montí, pág. 170.

Referencias científicas

Cinquini-Cibrario, M .; Cinquini, S. (1964), Equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico [ Ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico ] , Monografie matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (en italiano), vol. 12, Roma: Edizioni Cremonese, págs. VIII+552, MR 0203199 , Zbl 0145.35404 . Una monografía que examina la teoría de las ecuaciones hiperbólicas hasta su estado de la técnica a principios de la década de 1960, publicada por el Consiglio Nazionale delle Ricerche .
Egoroff, D. Th. (1911), "Sur les suites des fonctions mesurables" , Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (en francés), 152 : 244– 246, JFM 42.0423.01 , disponible en Gallica .

Enlaces externos

Guerraggio, Angelo; Nastasi, Pietro; Tricomi, Francesco (2008-2010), Carlo Severini (1872-1951) (en italiano) , consultado el 2 de marzo de 2011. Disponible en la Edizione Nazionale Mathematica Italiana .

[1] Según el resumen de su expediente estudiantil disponible en el Archivio Storico dell'Università di Bologna (2004) (una versión electrónica de los archivos de la Universidad de Bolonia ).

[2] El contenido de esta sección se basa en las referencias ( Tricomi 1962 ) y ( Straneo 1952 ) : esta última también menciona que estaba casado y tenía varios hijos, aunque sin dar ningún otro detalle.

[3] Una traducción al inglés dice "Sobre la representación analítica de funciones arbitrarias de variables reales"; a pesar de las similitudes en el título y el mismo año de publicación, las fuentes biográficas no dicen si el artículo ( Severini 1897 ) está de alguna manera relacionado con su tesis.

[4] El anuario de la universidad de 1897-1898 ya lo incluye entre los profesores asistentes .

[Str1-5] 1 2 Según Straneo (1952 , p. 98) .

[6] Solo sus resultados más conocidos se describen en las siguientes secciones: Straneo (1952) revisa su investigación con mayor detalle.

[7] Según Straneo (1952) , el resultado se da en varios artículos, siendo la fuente ( Severini 1897 ) quizás la más accesible de ellos.

[8] La demostración de Egorov se encuentra en el artículo ( Egoroff 1911 ) .

[9] Además, según Straneo (1952 , p. 101) , si bien Severini reconoció su propia prioridad en la publicación del resultado, no quiso revelarla públicamente: fue Leonida Tonelli quien, en la nota ( Tonelli 1924 ) , le atribuyó públicamente la prioridad por primera vez.

[10] Esto significa que f pertenece a la clase $C^{(1,1)}$ .

[11] Para más detalles sobre sus investigaciones en este campo, véase ( Cinquini-Cibrario y Cinquini 1964 ) y las referencias citadas en el mismo.

[12] Straneo (1952 , p. 99) enumera las investigaciones de Severini en este campo bajo el título " Fondamenti dell'analisi infinitesimal (Fundamentos del análisis infinitesimal) ": sin embargo, los temas tratados abarcan desde la teoría de la integración hasta las funciones absolutamente continuas y las operaciones en series de funciones reales.

[13] " Fundamentos del análisis en el campo real y sus desarrollos ": nuevamente según Straneo (1952 , p. 101) , el tratado habría incluido sus resultados originales posteriores y cubierto todos los temas fundamentales requeridos para el estudio del análisis funcional en el campo real .

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