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Articulo de referencia

Explicación del motor de Carnot

Sadi Carnotc . 1813 como estudiante de la École Polytechnique , París ( Louis-Léopold Boilly , colección privada) En 1824, el ingeniero militar francés Sadi Carnot sentó las bas...

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Sadi Carnotc . 1813 como estudiante de la École Polytechnique , París ( Louis-Léopold Boilly , colección privada)

En 1824, el ingeniero militar francés Sadi Carnot sentó las bases de la termodinámica al describir la máquina de Carnot, de una eficiencia inigualable . Su genialidad ha sido calificada de «auténtica genialidad» y comparada con la de Einstein , Newton y Galileo . Carnot escribió con un lenguaje claro y accesible, con la intención de que su teoría fuera fácil de comprender. Sin embargo, se ha observado que, tal como se enseña en muchos cursos académicos, a los estudiantes les resulta difícil intuir sus ideas. Este artículo es una introducción para el público general.

La eficiencia del motor ideal, o de Carnot, es sorprendentemente baja. La de los motores térmicos reales es aún peor.

Significado

Carnot pretendía que su revolucionaria teoría fuera fácil de entender para quienes no eran especialistas. Sin embargo, tal como se enseña, causa muchos problemas a los estudiantes.
La primera página del libro de Sadi Carnot (traducción de Thurston)

Importancia

La innovación de Carnot ha sido descrita como "genialidad real" [ 1 ] y "uno de los mayores logros intelectuales de la mente humana". [ 2 ] Para el premio Nobel Richard Feynman

La ciencia de la termodinámica comenzó con un análisis, realizado por el gran ingeniero Sadi Carnot, del problema de cómo construir el mejor y más eficiente motor. [ 3 ]

En particular, condujo al descubrimiento de la Segunda Ley, de la cual se ha afirmado que "no conocer la Segunda Ley de la Termodinámica es equivalente a no haber leído jamás una obra de Shakespeare". [ 4 ] [ 5 ]

Claridad

Sadi Carnot murió joven y publicó solo una obra: Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego (1824). [ 6 ] Un libro breve dirigido a ingenieros prácticos [ 7 ] en lenguaje popular, [ 8 ] ha sido descrito como "notablemente accesible para los lectores modernos"; [ 9 ] "escrito con mucha claridad... [los] argumentos matemáticos se relegan a notas a pie de página". [ 10 ] Se sabe que Carnot estaba ansioso por ser comprendido por no especialistas. [ 11 ] Sin embargo, en muchos cursos universitarios el ciclo de Carnot se introduce de una manera tan abstracta [ 12 ] [ 13 ] que los estudiantes tienen problemas para intuir sus ideas y sus implicaciones. [ 14 ] [ 15 ]

No todos aprueban su exposición popular. En *La tragicómica historia de la termodinámica* 1822-1854, Clifford Truesdell criticó duramente a Carnot por su falta de rigor matemático, que (según él) ha afectado a la disciplina desde entonces. [ 16 ]

Fallo en la teoría y rescate

La teoría de Carnot, tal como se publicó, contiene un grave [ 17 ] defecto, del que él mismo empezó a sospechar cada vez más. [ 18 ] Al igual que muchos científicos de su época, había asumido que el calor era una sustancia real (lo llamaban calor ). [ 19 ] Esta es una forma intuitiva de pensar sobre el calor y se ha demostrado que los niños piensan de manera similar. [ 20 ]

Tras la muerte de Carnot, nuevos datos provocaron un cambio fundamental en el pensamiento científico . El calor ahora se describe generalmente [ 21 ] como una forma de energía que puede convertirse en trabajo mecánico, y viceversa. La teoría de Carnot fue finalmente rescatada por Rudolf Clausius y (de forma independiente) por William Thomson (Lord Kelvin) , quienes realizaron las correcciones necesarias. [ 22 ] [ 23 ] Hoy en día, a la mayoría de los estudiantes se les enseña no la teoría de Carnot, sino la versión rescatada. Si se enseña primero la versión de Carnot, es más fácil de comprender. [ 24 ] Este detalle se explicará más adelante.

Contexto y motivación

La motivación de Carnot era práctica. «El propósito de Reflexiones era dar a conocer al público el potencial de la máquina de vapor para mejorar el nivel de vida en Francia». [ 25 ]

Las máquinas de vapor de Cornualles, famosas por su eficiencia, fueron objeto de un intenso estudio en Francia, donde el combustible era caro ( Colección Wellcome ).

Las primeras máquinas de vapor útiles se desarrollaron en Gran Bretaña [ 26 ] y se empleaban típicamente para bombear agua de las minas de carbón. [ 27 ] Dado que una máquina podía quemar el propio carbón de la mina (incluido el carbón residual, que no tenía valor comercial) [ 28 ] [ 29 ] el ahorro de combustible no era una preocupación importante. [ 30 ] [ 31 ] El incentivo para tener máquinas eficientes surgió en partes del país donde el combustible era costoso, como Cornualles . [ 32 ]

Las minas de Cornualles producían metales útiles como el estaño, pero no carbón. El combustible para alimentar sus máquinas de bombeo debía importarse por mar [ 33 ] y era caro; los usuarios eran muy conscientes [ 34 ] de que "el calor costaba dinero". [ 32 ] Buscaban la máquina que realizara el mejor "trabajo", medido en millones de libras de agua elevadas un pie de altura por cada bushel de carbón quemado. Una medida práctica de negocios, era una indicación aproximada de la eficiencia termodinámica de una máquina. [ 35 ]

Los ingenieros de Cornualles eran famosos por la eficiencia de sus máquinas y sus logros se estudiaban con avidez, sobre todo en Francia, donde el carbón también era caro. [ 36 ] [ 37 ] El libro de Sadi Carnot mencionaba a tres de ellos por su nombre: Richard Trevithick , Arthur Woolf y Jonathan Hornblower . [ 38 ] Estos hombres desarrollaron la máquina de Cornualles, en la que el vapor a alta presión se cortaba al principio de la carrera del pistón, permitiendo que la expansión del vapor completara la carrera por sí sola. [ 39 ] Hoy en día podría denominarse expansión adiabática . [ 40 ]

Sus ideas fueron acogidas con entusiasmo en Francia, [ 41 ] donde además, científicos e ingenieros estaban interesados ​​en la teoría del vapor y otras máquinas. [ 42 ] [ 43 ]

El objetivo de Carnot: una teoría general de las máquinas.

Portada de la célebre obra de Sadi Carnot ( Bibliothèque nationale de France )

«Todo el mundo sabe que el calor puede producir movimiento», comenzó Carnot. Normalmente, esto se lograba mediante máquinas de vapor. Importantes para la Revolución Industrial , habían sido mejoradas enormemente por ingenieros británicos prácticos, dijo Carnot, [ 44 ] pero sin comprender realmente la teoría de lo que estaban haciendo. [ 45 ]

Debido a las notables [ 37 ] mejoras que ya se habían logrado en la eficiencia del combustible —un aumento de diez veces desde 1775—, se planteó la pregunta de si continuaría indefinidamente. [ 46 ] ¿O acaso los ingenieros se toparían con un límite fundamental, imposible de superar? [ 47 ] Cuestiones como estas habían atraído a algunos de los matemáticos y físicos más capaces de Francia. [ 48 ]

Los ingenieros también se preguntaron si podría existir una sustancia de trabajo mejor que el vapor. En principio, cualquier cosa que ejerciera una fuerza al calentarse y enfriarse podría funcionar, incluso una barra metálica sólida. [ 49 ] [ 50 ] Se probaron o consideraron muchas sustancias; por ejemplo, el motor Stirling utilizaba aire. Otras incluían alcohol, amoníaco e incluso mercurio; hubo cientos de propuestas exóticas de este tipo, algunas peligrosas: [ 51 ] existían barcos y fábricas impulsados ​​por motores que funcionaban hirviendo éter , un líquido altamente inflamable . [ 52 ]

Para responder a preguntas como estas, dijo Carnot, era necesario pensar de forma general, ir más allá de los detalles de este o aquel motor.

Es necesario establecer principios aplicables no solo a las máquinas de vapor, sino a todas las máquinas térmicas imaginables. [ 53 ]

Para el historiador de la ciencia John D. Norton, "es importante darse cuenta de lo audaz que fue Sadi al buscar una teoría general tan simple, y mucho más al encontrarla", ya que las máquinas prácticas de su época eran dispositivos muy complicados. [ 54 ]

Esquema preliminar

Carnot comprendió que:

  • Todas las máquinas térmicas funcionan transfiriendo calor de un lugar más caliente a uno más frío.
  • Un motor térmico puede funcionar a la inversa, cuando se convierte en una bomba de calor.
  • El motor idealmente eficiente sería 100% reversible y es imposible tener un motor más eficiente que eso.
  • Su sustancia de trabajo (vapor, aire u otro fluido) no es crítica; por el contrario, la eficiencia del motor reversible ideal está limitada por sus temperaturas de entrada y salida, y por nada más.

También descubrió el ciclo mediante el cual podría funcionar el motor 100% reversible. Este sirve como ideal o punto de referencia con el que se pueden comparar todos los motores térmicos viables.

Su razonamiento

Para Edwin Thompson Jaynes

El razonamiento de Carnot es extraordinariamente bello, porque deduce mucho de muy poco —y con una generalidad tan amplia que trasciende todos los detalles tediosos—, pero al mismo tiempo con una fuerza lógica tan convincente. En este sentido, creo que el principio de Carnot se equipara al principio de relatividad de Einstein. [ 55 ]

Para el historiador de la ciencia DSL Cardwell , «No se incluye nada innecesario y no se omite nada esencial. De hecho, es muy difícil pensar en una abstracción más eficiente en la historia de la ciencia desde que Galileo enseñó a los hombres los fundamentos del procedimiento». [ 56 ]

Carnot utilizó la analogía de la energía hidráulica. El calor produce movimiento solo al "caer" de un lugar caliente a uno frío.

1. El calor, sin un lugar frío, no puede generar movimiento.

Carnot demostró, en primer lugar, que el calor [ 57 ] por sí solo no puede producir movimiento: también necesita un lugar más frío al que ir. La máquina de vapor común tenía un lugar caliente (el horno) y un lugar frío (el condensador); pero demostró que el mismo principio debe ser válido para todas las máquinas térmicas que puedan diseñarse.

Lo hizo imaginando un motor sin ningún lugar frío, es decir, el motor y el entorno están uniformemente calientes. Un motor así no puede generar potencia, por ejemplo, el pistón [ 58 ] no se retraerá. [ 59 ] (Como dijo Feynman: «Si todo el mundo estuviera a la misma temperatura, no se podría convertir su energía térmica en trabajo»). [ 60 ] «Es necesario que también haya frío; sin él, el calor sería inútil», dijo Carnot. [ 61 ] ( Las torres de refrigeración de las centrales eléctricas se desarrollaron para proporcionar lugares fríos, al igual que los radiadores de los automóviles ; estos receptores de calor residual se denominan sumideros fríos o, más directamente, sumideros de calor ).

Carnot proporcionó una analogía: una cascada. Escribió

La fuerza motriz de una cascada depende de su altura y de la cantidad de líquido; la fuerza motriz del calor depende también de la cantidad de calor utilizada y de lo que llamaremos la altura de su caída, es decir, la diferencia de temperatura de los cuerpos entre los que se produce el intercambio de calor. [ 62 ]

Que las máquinas térmicas no pueden producir movimiento excepto explotando la diferencia de temperatura entre dos lugares no era tan obvio. [ 63 ]

Posteriormente, este hallazgo se utilizó para formular la Segunda Ley de la Termodinámica:

La segunda ley de la termodinámica (la formulación de Kelvin-Planck) [ 64 ]

Es imposible construir un motor que, funcionando en un ciclo, no produzca otro efecto que la extracción de calor de un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.

Si la segunda ley no fuera cierta, sería posible hacer cruzar el océano con un barco de vapor extrayendo calor del océano. — Mark Zemansky . [ 65 ]

El motor de un barco no puede extraer calor del océano simplemente por falta de un sumidero frío adecuado. Se ha propuesto un pequeño motor para regiones polares que aprovecha la diferencia de temperatura entre el mar (ligeramente por encima del punto de congelación) y la atmósfera invernal mucho más fría (−25  °C). [ 66 ]

2. Un motor térmico puede funcionar en sentido inverso y se comportará como un refrigerador.

Hacer funcionar un motor al revés

A continuación, Carnot razonó que, al igual que un molino de agua, la máquina térmica podía funcionar a la inversa. En lugar de aprovechar la "caída" para obtener un esfuerzo mecánico útil, podríamos hacer lo contrario: emplear el esfuerzo mecánico para impulsar el calor "hacia arriba".

Específicamente, al forzar el motor a girar en sentido inverso, podemos hacer que el calor se transfiera del lugar frío al lugar caliente, al contrario de lo que ocurre naturalmente. El lugar frío se enfriará aún más (como en un refrigerador) y el lugar caliente se calentará aún más. [ a ] ​​Carnot había inventado la bomba de calor . [ 67 ]

(Esta idea —que es posible transferir calor de un lugar frío a uno cálido, pero solo mediante el gasto de esfuerzo mecánico— constituye la base de otra forma de enunciar la Segunda Ley de la Termodinámica. [ 68 ] )

La reversibilidad como índice de eficiencia

Posteriormente, Carnot desarrolló la idea crucial de que, cuanto más eficiente sea el motor, mayor será la proporción de calor que se puede recuperar si se hace funcionar en sentido inverso.

El historiador de la ciencia DSL Cardwell creía que Carnot se inspiró en la máquina de columna de agua , una forma temprana de energía hidroeléctrica . Popular en distritos donde el carbón era escaso, era similar a una máquina de vapor, pero impulsada por la presión de una columna de agua en lugar de vapor. Al igual que con la máquina de vapor, los ingenieros se esforzaron por hacerla más eficiente; y expresaron su eficiencia en términos de la proporción de agua que podía recuperarse si se hacía funcionar en sentido inverso, cuando se comportaba como una bomba. [ 69 ] [ 70 ]

3. El motor térmico idealmente eficiente sería completamente reversible.

Carnot demostró que si una máquina térmica pudiera ser completamente reversible, su eficiencia sería insuperable. Por lo tanto, este es el límite fundamental más allá del cual la eficiencia de la máquina no puede ir, respondiendo así a su pregunta inicial. Hoy en día, esta máquina se llama máquina de Carnot en su honor. Cuando funciona en reversa, consume tanta energía motriz como la que genera cuando funciona en sentido directo. [ 71 ]

Las células solares son máquinas térmicas.

El motor de Carnot no es algo que nadie intentaría construir. Su propósito es representar el límite ideal o extremo que no se puede superar ni siquiera en teoría. Es un punto de referencia con el que se pueden comparar todos los motores reales. [ 72 ] Por ejemplo, las células solares son motores térmicos, y «la eficiencia de Carnot aparece profusamente en las numerosas fórmulas que se han propuesto para la conversión de energía solar». [ 73 ]

Para Carnot , una máquina completamente reversible posee esta propiedad. Al funcionar hacia adelante como un motor, un ciclo puede levantar un peso a cierta distancia [generar cierta cantidad de trabajo] mientras transfiere cierta cantidad de calor del lugar caliente al lugar frío. Al funcionar hacia atrás como un refrigerador, un ciclo restablecerá exactamente las condiciones originales. Todas las máquinas reales no alcanzan este ideal, ya que en el proceso pierden una fracción del calor.

La demostración es la siguiente. Supongamos que existiera un motor «super»: uno aún más eficiente que un motor de Carnot. Entonces podríamos usarlo para hacer funcionar un motor de Carnot en sentido inverso. El motor de Carnot transferiría el calor de un lugar frío a uno caliente. En efecto, el hipotético super motor proporcionaría un margen de potencia útil mientras utiliza el motor de Carnot para alimentarse de un suministro inagotable de combustible. Un comentarista escribió: «Una vez puesto en marcha, funcionaría indefinidamente, proporcionando una cantidad infinita de trabajo útil sin ningún gasto adicional de combustible». Tendríamos movimiento perpetuo para «impulsar nuestros barcos, locomotoras y fábricas». [ 74 ] [ 75 ]

Dado que esto es absurdo e inadmisible , debemos concluir que el supuesto supermotor no puede existir. [ 76 ] Por lo tanto

Principio de Carnot

Ningún motor térmico puede ser más eficiente que uno completamente reversible que funcione entre las mismas temperaturas. [ 77 ]

El físico Sir Joseph Larmor pensó que este argumento "es quizás el más original en la ciencia física". [ 10 ] [ 78 ]

4. No depende de encontrar una sustancia de trabajo superlativa.

Scientific American , 1856. Se siguieron fabricando motores de éter.

De ello se deduce inmediatamente que todos los motores, si son reversibles, deben tener la misma eficiencia si operan entre esas temperaturas, independientemente de sus sustancias de trabajo. [ 77 ] No puede depender de la sustancia de trabajo, pues en la demostración anterior no se especificó ninguna: podría haber sido vapor, aire o cualquier otra cosa. [ 79 ]

(Que todos los motores reversibles que funcionan entre la misma fuente de calor y un lugar frío tengan la misma eficiencia es otra forma de enunciar la Segunda Ley de la Termodinámica, [ 80 ] y muchos autores han atribuido la ley al propio Sadi Carnot. [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] )

Por lo tanto, Carnot aconsejaba que poco se ganaría experimentando con sustancias exóticas, ya que ninguna era intrínsecamente más eficiente. En la práctica, el único sustituto prometedor del vapor era el aire, [ 84 ] porque "el aire podía calentarse directamente mediante la combustión que se producía dentro de su propia masa" [ 85 ] —es decir, el motor de combustión interna .

Más bien, el principio rector en el diseño práctico de motores debería ser que la temperatura del fluido de trabajo descienda desde lo más alto posible hasta lo más bajo posible, actuando de forma expansiva. [ 86 ]

5. El ciclo de Carnot

Para hacer su demostración más rigurosa [ 87 ], procedió a describir un motor que funcionaba entre un depósito caliente y un sumidero frío en un ciclo completamente reversible. Para que esto ocurriera, cada paso del ciclo debía ser reversible, es decir, no debía desperdiciar ninguna fracción del calor.

Medio

La regla fundamental para no desperdiciar calor

Ahora bien, una simple reflexión bastaría para demostrar que cualquier cambio de temperatura que no se deba a un cambio de volumen de los cuerpos constituye una mera pérdida de calor. La condición necesaria para alcanzar el máximo rendimiento es, por tanto, que en los cuerpos empleados para generar la energía térmica no se produzca ningún cambio de temperatura que no se deba a un cambio de volumen. Recíprocamente, siempre que se cumpla esta condición, se alcanzará el máximo rendimiento. Este principio nunca debe perderse de vista en la construcción de máquinas térmicas; es su base fundamental.

Todo cambio de temperatura que no se deba a un cambio de volumen se debe necesariamente al paso directo del calor de un cuerpo más o menos caliente a uno más frío. Este paso se produce principalmente por el contacto entre cuerpos a diferentes temperaturas; por lo tanto, dicho contacto debe evitarse en la medida de lo posible.

Carnot , Reflexiones , 56-7. [ 88 ]

Las cuatro fases del ciclo de Carnot, que se repite sin fin.

La regla fundamental para no desperdiciar calor, dedujo Carnot (véase el recuadro de citas), es no permitir nunca el contacto térmico directo entre partes que se encuentran a temperaturas apreciablemente diferentes . [ 89 ] [ 90 ] [ 91 ] Si esto se permitiera, el calor escaparía de la parte más caliente a la más fría: sin realizar ningún trabajo. [ 92 ]

Muy pocos procesos termodinámicos pueden llevarse a cabo sin infringir esa regla. Por ejemplo, si quisiéramos expandir un gas en un cilindro para impulsar un pistón, normalmente lo calentaríamos; pero esto requeriría contacto térmico con algo más caliente.

Sin embargo, existen dos casos extremos en los que, en principio, es posible:

  1. Aislar completamente el gas y permitir que se expanda espontáneamente gracias a su propia energía interna reducirá su temperatura. Este proceso se conoce como expansión adiabática . (Esta idea se utilizó en el motor de Cornualles, mencionado anteriormente).
  2. Aplicar calor al cuerpo de gas tan lentamente [ 93 ] que tenga tiempo de expandirse sin aumentar su temperatura. [ c ] Para que esto ocurra, la diferencia de temperatura entre el gas y la fuente de calor debe ser infinitesimal. El término técnico para esto es expansión isotérmica . [ 94 ]

El problema consiste en combinarlos en un ciclo funcional y reversible.

Realización

Para retraer el pistón y restablecer exactamente las condiciones iniciales, se deben utilizar los mismos procesos a la inversa, es decir, compresión isotérmica y compresión adiabática.

Por lo tanto, su ciclo puede analizarse en cuatro etapas. En las fases isotérmicas, se produce más energía en la carrera de expansión (caliente) que la que se consume en la carrera de compresión (fría). Las fases adiabáticas se cancelan exactamente. [ 95 ] Así pues, el balance neto es positivo.

El ciclo de Carnot se ilustra en la animación; y dado que es completamente reversible, según el principio de Carnot, su eficiencia debe ser la mejor que se pueda alcanzar.

Actualmente, al dibujar el ciclo de Carnot, es habitual incluir un diagrama de presión-volumen con sus correspondientes fórmulas matemáticas. Carnot no lo hizo y no es necesario para comprender intuitivamente sus ideas. [ 24 ]

Para James Clerk Maxwell

El gran mérito del método de Carnot reside en que organiza sus operaciones en un ciclo, de modo que la sustancia de trabajo queda exactamente en el mismo estado en que la encontró. Por lo tanto, podemos estar seguros de que la energía restante en la sustancia de trabajo es la misma que al inicio del ciclo.

simplifica enormemente cualquier cálculo, ya que solo tenemos que comparar el calor absorbido, el calor liberado y el trabajo realizado por el motor [ 96 ].

Maxwell también demostró que un simple ajuste al ciclo puede corregir el fallo de la teoría de Carnot; véase más abajo.

Una revolución científica parece invalidar el trabajo de Carnot.

Calórico, la teoría establecida

La exitosa teoría calórica del calor fue desarrollada por científicos como los Lavoisier . Para Lavoisier, el calor era un elemento químico, como el oxígeno. [ 97 ]

Para la mayoría de los científicos de la época de Carnot, la mejor explicación del calor era la teoría calórica. Esta teoría sostenía que el calor es un fluido material que puede fluir de un lugar a otro: su temperatura puede variar, pero nunca puede ser destruido ni creado.

La teoría calórica estaba muy desarrollada, era matemáticamente sofisticada y plausible. La teoría alternativa, que postula que el calor consiste en la agitación de las partículas de una sustancia —en términos modernos, energía— , era bien conocida, pero no contaba con mucho apoyo, principalmente por la falta de evidencia experimental convincente. [ 98 ] Para el historiador de la ciencia Thomas Kuhn , «Para analizar el motor de gas, Carnot requería una teoría del calor desarrollada, y en la década de 1820 la teoría calórica era la única disponible». [ 99 ]

Varios autores han especulado que sin la teoría calórica y su analogía de la cascada, Carnot no habría llegado a su descubrimiento. [ 100 ] [ 101 ] [ 90 ] [ 99 ] [ 102 ]

De acuerdo con esta idea central, Carnot enseñó que todo el calor que ingresaba a su máquina desde la fuente caliente debía caer al sumidero frío. Pero según nuevas ideas —que el propio Carnot estaba desarrollando y que llegaron a ser adoptadas de forma abrumadora— esto es falso. Parte del calor se consumirá en el proceso: al realizar trabajo. [ 103 ] [ 104 ] [ 105 ] [ 90 ] [ 106 ] [ 107 ]

Una nueva perspectiva

A partir de 1800 comenzaron a surgir nuevos descubrimientos —por ejemplo, la batería galvánica , la generación de calor mediante electricidad, la electrólisis , el electromagnetismo , las corrientes inducidas , la refrigeración termoeléctrica— que sugerían cada vez más que una única «fuerza», hoy llamada energía , se manifestaba de diferentes maneras. Según Thomas Kuhn, la interconexión entre ramas de la ciencia previamente separadas avanzaba a pasos agigantados, «y eso es lo que Mary Somerville tenía en mente cuando, en 1834, tituló su famosa obra de divulgación científica Sobre la conexión de las ciencias físicas ». [ 108 ]

Mary Somerville , polímata y una de las primeras divulgadoras científicas (autorretrato).
Su éxito de ventas de 1834 hacía hincapié en la unidad subyacente de la ciencia.
El movimiento podría generar electricidad, que a su vez podría generar luz. "La luz y el calor... en última instancia, se atribuirán al mismo agente", predijo Somerville.

Para Kuhn, «el comentario de la Sra. Somerville pone de manifiesto la "nueva perspectiva" que la ciencia física había adquirido entre 1800 y 1835. Esa nueva perspectiva, junto con los descubrimientos que la produjeron, resultó ser un requisito fundamental para el surgimiento de la conservación de la energía ». [ 109 ]

Se conserva la energía, no el calor.

En el lapso de unos pocos años, quizás una docena de científicos, trabajando en gran medida de forma independiente, se convencieron de que el calor y el trabajo son mutuamente intercambiables (siempre a la misma tasa de intercambio, que pudieron calcular). Cuatro de ellos publicaron formalmente sus afirmaciones, respaldadas por datos: Julius von Mayer ( Württemberg ), James Prescott Joule (Inglaterra), Ludwig A. Colding (Dinamarca) y Hermann von Helmholtz ( Prusia ). [ 110 ] La prueba experimental de Joule fue particularmente abundante. [ 111 ]

Mayer, médico
Joule, cervecero
Colding, ingeniero civil
Helmholtz, médico

No existe en la historia de la ciencia un ejemplo más sorprendente de descubrimiento simultáneo, escribió Thomas Kuhn. No se conservó el calor, sino algo más general: la energía. El calor era solo una manifestación de la energía. [ 110 ]

Oscuridad

Sadi Carnot, unos dos años antes de su muerte.

Uno de los primeros en adoptar la teoría dinámica del calor, como se la denominó, fue el propio Sadi Carnot. [ 112 ] Por las notas que se conservan, se sabe que comenzó a tener dudas sobre la teoría calórica y, según el físico Eric Mendoza, «para cuando llegó el momento de corregir las demostraciones de su libro, se había dado cuenta de que la base misma de todos sus teoremas y demostraciones era errónea». [ 113 ] No vivió para resolver el problema y publicarlo. Fue un «triste hecho que muriera en un manicomio» en 1832. [ 114 ] [ 115 ]

Su libro no tuvo un impacto perceptible en las comunidades científicas [ 116 ] ni de ingeniería [ 7 ] de la época. Una persona que sí lo leyó fue su amigo Émile Clapeyron , quien reescribió la teoría en un tratamiento matemático y la publicó en una revista especializada; posteriormente, fue traducida al inglés. [ 117 ]

El libro de Sadi Carnot cayó en tal olvido que en 1845 William Thomson (el futuro Lord Kelvin), entonces estudiante de investigación en París, no pudo encontrar un ejemplar. [ 118 ] «Buscó en bibliotecas, librerías y puestos en los muelles a lo largo del Sena, pero sin éxito... Sadi Carnot era un desconocido». [ 119 ]

Rescatando la teoría de Carnot

Rudolf Clausius y William Thomson

Finalmente, Thomson logró hacerse con una copia en su Escocia natal. [ 120 ] Publicó artículos sobre la teoría de Carnot que la dieron a conocer a la comunidad científica en general. Contenía algunas verdades importantes. Gracias a ella, Thomson pudo diseñar la escala Kelvin de temperatura, [ 121 ] y su hermano James Thomson la utilizó para hacer una predicción importante sobre el punto de congelación del agua a presión, la cual fue verificada experimentalmente. Por lo tanto, Thomson se mostró sumamente reacio a abandonar la teoría calórica, a pesar de que su amigo Joule insistía en que era errónea. [ 122 ]

Autores formales de la Segunda Ley de la Termodinámica
Rodolfo Clausio
William Thomson (Lord Kelvin)

Hacia 1850, Rudolf Clausius (Berlín, Prusia) y William Thomson (Glasgow, Escocia) llegaron de forma independiente a la conclusión de que la teoría de Carnot podía salvarse formulando una nueva suposición sobre las leyes de la física. Clausius publicó primero; Thomson reconoció su prioridad. Sus trabajos pueden consultarse mediante enlaces externos a este artículo. Su razonamiento se vuelve cada vez más matemático, pero la idea principal se parafrasea más adelante.

Reparando el ciclo de Carnot: Maxwell

James Clerk Maxwell

El ciclo de Carnot, tal como se publicó, no puede funcionar, ya que se asume erróneamente que se debe expulsar al sumidero frío la misma cantidad de calor que entró de la fuente caliente. Esto es excesivo: no quedará suficiente calor en la máquina para completar el ciclo. James Clerk Maxwell describió una forma sencilla de corregir este error en su Teoría del Calor (1871). [ d ] Este libro estaba dirigido a «artesanos y estudiantes», pero Maxwell «no dudó en incluir discusiones sobre los últimos trabajos en termodinámica». [ 123 ]

Para esa fecha, el ingeniero francés Gustave-Adolphe Hirn había confirmado experimentalmente que, siempre que una máquina realiza trabajo mecánico, se genera menos calor del que se absorbe. El calor faltante se transforma en trabajo. [ 124 ]

Pero era fácil ver que las cantidades (calor de entrada frente a calor de salida) no podían ser iguales, dijo Maxwell. Porque, suponiendo que lo fueran, ¿cómo podríamos explicar que la máquina, al realizar trabajo, pueda producir aún más calor, por ejemplo, al agitar un líquido para elevar su temperatura? En ese caso, la máquina tendría que estar produciendo de alguna manera más calor del que consume, lo cual contradice la doctrina de que el calor no se puede crear. [ 124 ]

Para corregir el ciclo de Carnot, por lo tanto, es necesario finalizar la fase de compresión isotérmica en el punto exacto, antes de que se transfiera demasiado calor al sumidero frío. Esto se puede lograr fácilmente mediante cálculos, según Maxwell, «pero es aún más sencillo» eliminando el sumidero tan pronto como la presión del fluido alcance su valor original a baja temperatura. [ 125 ] [ 126 ] [ 127 ]

Corregir la prueba

Un problema más profundo era que la demostración de Carnot de su principio fundamental tampoco era válida. Partiendo de la conservación del calor, había razonado (como se mencionó anteriormente) que no podía existir un motor "superior" más eficiente que un motor de Carnot, ya que de lo contrario sería posible el movimiento perpetuo. Sin embargo, como señaló Ted Jacobson,

Si bien la conclusión de Carnot era correcta, su argumento contenía un único y profundo defecto: ¡el calor no se conserva por sí solo! Sale más calor del depósito caliente que el que entra en el depósito frío; la diferencia radica en el trabajo extraído.

Esto significa que, dado que el motor "superior" es el más eficiente de los dos, extrae más trabajo y, por lo tanto, transfiere menos calor residual al depósito frío. De ahí que, cuando el motor de Carnot funciona en sentido inverso, "el depósito frío ya no recupera su estado inicial: se extrae más calor del que se introduce".

El trabajo sobrante, entonces, no se produce de la nada , sino del calor extraído del depósito más frío . Si bien no es tan inadmisible (es decir, intencionadamente absurdo) como el resultado de Carnot, no deja de ser inadmisible. Su imposibilidad es la versión de Kelvin de la segunda ley de la termodinámica.

Hay otra forma de verlo:

Alternativamente, todo el trabajo del motor más eficiente podría utilizarse para hacer funcionar el motor menos eficiente en sentido inverso, en cuyo caso el resultado neto sería un flujo de calor espontáneo (pero diseñado) desde el depósito más frío al más caliente, en violación de la versión de Clausius de la segunda ley. [ 106 ] [ 128 ]

Secuelas

La segunda ley

El juguete con forma de pájaro bebedor es una máquina térmica, alimentada por la refrigeración por evaporación en la región de la cabeza: su sumidero de frío. El aire ambiente alrededor de la cola es su depósito de calor.

Por lo tanto, Kelvin y Clausius salvaron el principio de Carnot al identificar y enunciar formalmente nuevas leyes de la naturaleza. La primera ley de la termodinámica es la conservación de la energía. La segunda ley se puede resumir así:

  • El calor no puede fluir espontáneamente de lo frío a lo caliente (Clausius).
  • Un motor no puede funcionar con un solo depósito de calor (Kelvin) [ 129 ].

Son formulaciones similares; durante mucho tiempo se creyó que eran completamente equivalentes; pero resulta que no son exactamente iguales. [ 130 ] Un aspecto inquietante, que aún no se ha explicado, es que no existe una forma universalmente aceptada de enunciar esta ley, a pesar de los intentos por alcanzar un consenso. Ha habido muchas formulaciones. «E incluso hoy, la Segunda Ley sigue siendo tan oscura que continúa atrayendo nuevos esfuerzos de clarificación». [ 131 ]

Ingeniería a pesar de la Segunda Ley

El motor calórico de Ericsson. Para ahorrar combustible, se debía utilizar el mismo calor "una y otra vez". Los resultados fueron decepcionantes.

La nueva teoría se difundió lentamente en la práctica de la ingeniería, y tecnólogos de renombre continuaron concibiendo motores termodinámicamente imposibles. John Ericsson construyó un motor para un avión de aire caliente que (según se afirmaba) ahorraba combustible reciclando continuamente el calor residual. [ 132 ] Llamado Motor Calórico, sus cilindros tenían 4,3 metros (14 pies) de espesor. [ 133 ] Según alguien que creía en él:

El principio de este nuevo motor consiste en que el calor necesario para poner en marcha el motor al inicio se devuelve mediante un peculiar proceso de transferencia, y de este modo se hace actuar una y otra vez, en lugar de ser, como en la máquina de vapor, expulsado a un condensador o a la atmósfera como combustible de desecho.

A lo que Scientific American replicó: «Señalemos sus principios falaces: se afirma que solo utiliza una cantidad determinada de carbón para compensar la pérdida por radiación; por lo tanto, si no hubiera pérdida de calor por radiación, no utilizaría carbón en absoluto después del primer fuego; continuaría para siempre, un movimiento perpetuo, sin duda». [ 134 ]

Entropía

Rudolf Clausius acuña el término entropía . De su Novena Memoria, 1865 (traducción de Hirst).

La idea más importante de Sadi Carnot pudo haber sido el proceso termodinámico completamente reversible. Esto condujo al concepto de entropía, [ 135 ] cuyo significado se indica a continuación.

La palabra entropía ("energía de transformación") fue acuñada por Clausius en 1865 para referirse a una variable en su razonamiento matemático. [ 136 ] Representa algo que se expresa en unidades de energía divididas por la temperatura, [ 137 ] no es directamente aprehendido por los sentidos humanos y es difícil de medir experimentalmente, [ 138 ] Generalmente, existe una comprensión bastante vaga de la entropía, incluso entre quienes tienen que usar el concepto profesionalmente. [ 139 ] [ 140 ] Además, la palabra es muy mal utilizada por algunos científicos, educadores y escritores populares, cuando no abusada por charlatanes. [ 141 ] [ 142 ] [ 143 ]

En el mismo artículo, Clausius resumió [ 144 ] las leyes de la termodinámica de la siguiente manera:

  1. La energía del universo es constante.
  2. La entropía del universo tiende a un máximo. [ 145 ]

Una forma de entender el punto 2 es la siguiente:

La energía de todo tipo [incluido el calor] pasa de estar localizada a dispersarse o extenderse , si no se le impide hacerlo. El proceso global se mide mediante el aumento de la entropía termodinámica. — Frank L. Lambert [ 146 ]

Otra forma de entender la entropía es como una medida de la disponibilidad de energía útil en un sistema. Si bien la energía no se crea ni se destruye, a medida que el sistema se acerca al equilibrio, su energía se vuelve menos disponible para su uso. [ 147 ]

El concepto de entropía , si bien es importante en termodinámica, no es necesario para una comprensión intuitiva de la teoría de Carnot. Existen muchas formulaciones de la Segunda Ley que no mencionan la entropía en absoluto, [ 148 ] incluyendo las versiones originales de Clausius y Thomson. [ 149 ]

Eficiencia

A veces se afirma que Carnot dio la fórmula para la eficiencia de su máquina. [ 150 ] No pudo haberlo hecho, ya que su teoría no incorporaba la Primera Ley de la Termodinámica, entonces desconocida. El propio Carnot pudo afirmar que dependía de la diferencia de temperatura entre la fuente caliente y el sumidero frío, y de la temperatura del sumidero frío. [ 151 ] Pero no dio la fórmula explícita. [ 77 ]

La eficiencia incluso del motor ideal o de Carnot resulta ser sorprendentemente baja, y por lo tanto, la de los motores reales es aún peor. Se ha dicho que la Segunda Ley de la Termodinámica impone un « impuesto energético », pagadero a la Naturaleza, cada vez que el calor se convierte en trabajo. [ 152 ]

Del motor de Carnot

La eficiencia del motor de Carnot depende únicamente de dos temperaturas y su cálculo es sencillo. Puede considerarse en términos de la fracción de calor que se disipa en el sistema frío en lugar de convertirse en trabajo: el "impuesto energético" que se debe pagar a la naturaleza.

Esta fracción es simplemente la temperatura del sumidero frío dividida por la temperatura del sumidero caliente; deben medirse en grados Kelvin. [ 153 ] (En esta escala, 0 K es el cero absoluto . Las temperaturas en Fahrenheit o Celsius darían resultados erróneos, ya que estas escalas se definieron arbitrariamente).

Por ejemplo, si la temperatura caliente es de 373 K (el agua hierve) y la temperatura fría es de 273 K (el hielo se derrite), entonces el 73 % del calor debe disiparse en el lado frío, un hecho natural inevitable. [ 154 ] Por lo tanto, la eficiencia del motor que funciona entre esas temperaturas es de solo el 27 %.

En tiempo real

De hecho, el motor de Carnot no puede ofrecer ni siquiera ese rendimiento en un plazo de tiempo realista.

De las cuatro fases del ciclo de Carnot, las dos isotérmicas deben realizarse extremadamente despacio. (De lo contrario, se produciría un gradiente de temperatura apreciable, lo que implicaría pérdida de calor e irreversibilidad, véase más arriba). Pero esto significa que el motor tarda un tiempo infinito en completar un ciclo, o dicho de forma más sencilla, nunca lo completa. [ 155 ]

Si el motor ha de funcionar en tiempo real, es necesario sacrificar parte de su reversibilidad. De este modo, desarrolla potencia real, pero deja de ser un auténtico motor de Carnot y su eficiencia disminuye.

Se ha calculado que la fracción de calor residual que se pierde por el sumidero frío no es la relación de las dos temperaturas (como se indicó anteriormente), sino la raíz cuadrada de ese número. [ 156 ]

Este resultado fue obtenido por Curzon y Ahlborn —aunque no fueron los primeros en hacerlo— quienes afirmaron que predice con mayor precisión el rendimiento de los generadores térmicos reales. [ 157 ]

Por ejemplo, si al trabajar entre determinadas temperaturas un motor de Carnot pierde 1/4 de su calor por el disipador frío, perderá 1/2 en el funcionamiento en tiempo real.

Todos los motores térmicos prácticos son peores.

Las locomotoras de vapor convertían solo el 4% de su calor en trabajo. El resto se destinaba a calentar el campo.

Se supone que el motor de Carnot no tiene fricción y cuenta con un aislamiento o conductividad perfectos donde se requiere. Los motores reales nunca pueden cumplir con estos criterios y su eficiencia es menor. Además, por razones prácticas de materiales, no se puede alcanzar una temperatura extremadamente alta, y rara vez se puede lograr una temperatura muy baja.

Limitaciones de materiales

Por ejemplo, en las primeras centrales nucleares comerciales, las barras de combustible no podían operar por encima de 450 °C por temor a que se fundiera el revestimiento de Magnox . [ 158 ] La eficiencia térmica era del 23 %. [ 159 ] Las aleaciones posteriores permitieron elevar la temperatura a 640 °C, lo que podía proporcionar una eficiencia térmica del 41 %. [ 158 ]

La locomotora de vapor

Se necesita un buen sistema de refrigeración para lograr eficiencia. En la locomotora de vapor tradicional, esto era inexistente, ya que no tenía condensador y simplemente liberaba el vapor residual a la atmósfera. Solo convertía el 4% de su calor en trabajo mecánico. El resto se disipaba directamente, calentando el campo. [ 160 ]

Automóviles y camiones

Los motores de los automóviles pueden tener eficiencias del 20% o menos, en comparación con su límite de Carnot del 37%. [ 161 ] Se afirmó que la mayor eficiencia para un motor diésel de un vehículo comercial (2021) era del 50%. [ 162 ]

centrales eléctricas

Según Mitsubishi Heavy Industries , en 2022 se alcanzó la mayor eficiencia térmica del mundo en la central térmica Joetsu nº 1 de Japón, certificada por el Libro Guinness de los Récords . Fue del 63,62 %. [ 163 ]

Celdas solares

Las células solares son máquinas térmicas y parten de la ventaja de que el depósito caliente —el Sol— se encuentra a 6000 K. Suponiendo un buen disipador de calor, esto daría una eficiencia de Carnot del 95 %. Sin embargo, una célula solar no es una máquina de Carnot. Una revisión de 2016 concluyó que, tras considerar diversas pérdidas, alcanzaron una eficiencia del 7-8 %, aunque se esperaba aumentarla. [ 164 ]

En Francia existen muchas calles llamadas Rue Carnot, pero llevan el nombre de familiares de Sadi.

Reconocimiento público

Carnot ha sido comparado con pensadores del calibre de Euclides , Isaac Newton y Francis Bacon ("Solo de vez en cuando, en los siglos, aparece un genio así"). [ 1 ]

Pero es poco conocido por el público en general, [ 165 ] incluso en su país natal. En Francia, los Carnot más conocidos son su padre , su sobrino y su hermano menor . [ 166 ]

Notas explicativas

  1. ↑ A menos que sean depósitos infinitamente grandes.
  2. ↑ La expresión «completamente reversible» aquí es simplemente una frase explicativa, no una expresión técnica. En termodinámica, el término más sencillo «reversible» se utiliza para indicar un proceso que, si se realiza en sentido inverso, recupera exactamente las condiciones iniciales.
  3. ↑ Es decir, la diferencia de temperatura entre la fuente de calor y el cuerpo de gas es infinitesimal.
  4. ↑ El libro de Maxwell tuvo varias ediciones y aún se publica. El texto relevante no ha cambiado para los fines presentes.

Referencias y notas citadas

  1. 1 2 Thurston 1897 , págs. 1–2.
  2. ↑ Tribus 1959 , pág. 20.
  3. ↑ Feynman 2010 , 441.
  4. ↑ Raviv y Barb 2020 , yo..
  5. ↑ La afirmación fue hecha originalmente por el novelista y científico CP Snow en su influyente conferencia de 1959 , Las dos culturas : Uffink 2001 , pp. 1–2 . 
  6. ↑ Fox 1986 .
  7. 1 2 Kerker 1960 , pág. 257.
  8. ↑ Wilson 1981 , pág. 134.
  9. ↑ Fox 1986 , pág. 2.
  10. 1 2 Cardwell 1971 , pág. 191.
  11. ↑ Su hermano recordó más tarde: "Ansioso por ser perfectamente claro, Sadi me hizo leer algunos pasajes de su manuscrito para convencerse de que sería comprendido por personas dedicadas a otros estudios": Thurston 1897 , p. 30 . 
  12. ↑ Laranjeiras & Portela 2016 , págs .
  13. ↑ Raviv y Barb 2020 .
  14. ↑ Smith et al. 2015 .
  15. ↑ "Quizás no haya ninguna proposición en el ámbito de la física más difícil de comprender para el estudiante promedio que la que encierra la llamada máquina de Carnot y el ciclo de Carnot": Shedd 1899 , p. 174 
  16. ↑ Truesdell 1980 , págs. 80-136. «La termodinámica es la primera ciencia matemática que se inventó sin el control que proporciona la crítica matemática paciente e implacable. Ha padecido este defecto congénito desde 1824 hasta la actualidad».
  17. ↑ Jacobson 2019 , pág. 2.
  18. ↑ Fox 1986 , pág. 1, 26-7, 30-1.
  19. ↑ Kuhn 1955 , págs. 92, 93.
  20. ↑ Meyn 2024 , pág. 3.
  21. ↑ Pero no siempre. El libro de texto de física de Karlsruhe , en alemán e inglés, introduce el concepto de calor como equivalente a la entropía , cuyas unidades de medida se denominan Carnots; solo más adelante se introduce el concepto de energía. Meyn 2024 , p. 2 . 
  22. ↑ Fox 1986 , págs. 26, 32, 35–6.
  23. ↑ Véase también Erlichson 1999 , pág. 191 ; Hutchinson 2021 , pág. 5 .  
  24. ^ Laranjeiras y Portela 2016 .
  25. ↑ Wilson 1981 , pág. 136.
  26. ↑ Kuhn 1955 , pág. 95.
  27. ↑ Carnot 1897 , págs. 42, 39.
  28. ↑ Los carbones de grano fino no eran populares en el mercado y podrían no cubrir los costos de transporte hasta el consumidor. En estos casos, a menudo se seleccionaban y se quemaban en el vertedero de la mina: Levy 1911 , p. 109. 
  29. ↑ William Stanley Jevons estimó que al menos 5 millones de toneladas de carbón pequeño se quemaban anualmente en los montones de desechos de las minas de carbón de Inglaterra, siendo las cantidades reales incalculables: Jevons 1866 , págs. 234–5, 239 . 
  30. ↑ Carr y Cowart de la Academia Naval de los Estados Unidos calcularon que un motor atmosférico Newcomen en Parkgate, Yorkshire, tenía una eficiencia térmica de solo 2,7%. Sin embargo, se compró en lugar de un motor Watt más eficiente pero más costoso , ya que el ahorro de combustible no importaba: quemaba carbón residual. No se retiró definitivamente hasta 1934, después de más de 100 años de servicio. Se construyeron más de mil motores Newcomen. Carr y Cowart 2012 , págs. 25.1357.7-8, 16 . 
  31. ↑ A pesar de su mayor consumo de combustible, el motor atmosférico de Newcomen era competitivo con el motor Watt, más eficiente, dondequiera que el carbón fuera lo suficientemente barato. "La presencia de los motores Watt durante el último cuarto del siglo XVIII no solo no impidió la adopción de los motores Newcomen, sino que, de hecho, su difusión se aceleró en comparación con la era anterior a Watt": Kitsikopoulos 2023 , pp. 100, 103-104 . 
  32. 1 2 Polo 1844 , pág. 174.
  33. ↑ Nuvolari y Verspagen 2005 , págs.3 , 24.
  34. ↑ Nuvolari 2010 , pág. 190.
  35. ↑ Nuvolari & Verspagen 2005 , págs.3 , 5, 7.
  36. ↑ Fox 1986 , pág. 4.
  37. 1 2 Nuvolari 2010 , pág. 192.
  38. ↑ Carnot 1897 , págs. 42, 116.
  39. ^ Nuvolari y Verspagen 2005 , págs. 20–21, 10–11.
  40. ↑ Fox 1970 , págs. 234, 238–9.
  41. ↑ "[En Francia], especialmente después de 1815, la noticia del exitoso diseño de máquinas expansivas de alta presión por Trevithick y Woolf en Cornualles y de sus asombrosas mejoras en la eficiencia del combustible fue recibida con entusiasmo": Nuvolari 2010 , p . 192 . 
  42. ↑ Fox 1986 , pág. 8.
  43. ^ Nuvolari 2010 , págs. 190-2.
  44. ↑ "Hay casi tanta distancia entre el primer aparato en el que se demostró la fuerza expansiva del vapor y la máquina actual, como entre la primera balsa que el hombre construyó y el barco moderno.Si el honor de un descubrimiento pertenece a la nación en la que ha adquirido su crecimiento y todos sus desarrollos, este honor no puede negarse aquí a Inglaterra. Savery , Newcomen , Smeaton , el famoso Watt , Woolf, Trevithick y algunos otros ingenieros ingleses, son los verdaderos creadores de la máquina de vapor. Ha adquirido de sus manos todos sus sucesivos grados de mejora": Carnot 1897 , pp. 41-42 . 
  45. ↑ Carnot 1897 , págs. 41–2.
  46. ↑ Hutchinson 2021 , pág. 58.
  47. ↑ Carnot 1897 , pág. 42.
  48. ↑ Fox 1986 , págs. 10–11.
  49. ↑ Carnot 1897 , págs. 48–9.
  50. ↑ Fox 1986 , pág. 151.
  51. ↑ Bryant 1973 , págs. 160–1, 162.
  52. ↑ Kerker 1960 , pág. 269.
  53. ↑ Carnot 1897 , pág. 43.
  54. ↑ Norton 2022 , pág. 269.
  55. ↑ Jaynes 1988 , pág. 4 (reimpresión del autor).
  56. ↑ Cardwell 1971 , pág. 201.
  57. ↑ Utilizó la palabra calorique , traducida como calórico , que muchos científicos de la época consideraban un fluido material sin peso, similar a un gas invisible. Esta teoría ha sido refutada desde entonces. Que el calor pudiera ser una forma de movimiento (en términos modernos, energía) era una hipótesis conocida, pero no generalmente aceptada. Hoy en día, algunos científicos creen que calorique se escribe mejor como entropía , lo que da mayor sentido a la teoría; sin embargo, la entropía como concepto formal se inventó mucho más tarde (Meyn, 2024), y Thomas Kuhn rechazó esta interpretación por considerarla ahistórica ( Kuhn, 1955 ).
  58. ↑ Algunas máquinas térmicas modernas, como la turbina de gas, no tienen pistones; sin embargo, deben comprimir el fluido de trabajo y generan movimiento transfiriendo calor de un lugar caliente a uno más frío. Véase Cardwell 1971 , pág. 197 . 
  59. ↑ «Y, de hecho, si solo encontráramos a nuestro alrededor cuerpos tan calientes como nuestros hornos, ¿cómo podríamos condensar el vapor ? ¿Qué haríamos con él una vez producido? No deberíamos suponer que podríamos descargarlo a la atmósfera, como se hace en algunas máquinas; la atmósfera no lo recibiría. Lo recibe en las condiciones actuales, solo porque cumple la función de un vasto condensador, porque está a una temperatura más baja; de lo contrario, pronto se cargaría por completo, o mejor dicho, ya estaría saturada.» Carnot 1897 , págs. 46-.<7 
  60. ↑ Feynman 2010 , 44.2.
  61. ↑ Carnot 1897 , pág. 46.
  62. ↑ Carnot 1897 , pág. 60-1.
  63. ↑ "Ya en 1852, John Ericsson invirtió considerables recursos y esfuerzos en la construcción de un enorme motor marino atmosférico que, según él, funcionaría sin diferencia de temperatura": Kerker 1960 , p. 269. Las propuestas para abastecer de energía al planeta cubriendo el desierto del Sahara con paneles solares deben considerar cómo se enfriarán. 
  64. ↑ Hay muchas maneras de enunciar la Segunda Ley: Uffink 2001 , p. 2. Esta versión se debe a Lord Kelvin y Max Planck .
  65. ↑ Zemansky 1957 , pág. 147.
  66. ↑ Bloqueo 1989 .
  67. ↑ Meyn 2024 , págs. 1, 24.
  68. ↑ La formulación de Clausius: Es imposible construir un dispositivo que, al operar en un ciclo, no produzca otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente : Zemansky 1957 , p. 148. Por lo tanto, "siempre se requiere trabajo para transferir calor de un depósito frío a uno caliente. En los refrigeradores domésticos, este trabajo generalmente lo realiza un motor eléctrico cuyo costo de operación aparece regularmente en la factura mensual" (ibíd.). 
  69. ↑ Cardwell 1965 , págs. 195–203.
  70. ↑ Cardwell 1971 , págs. 196, 198.
  71. ↑ Wilson 1981 , pág. 141.
  72. ↑ Wilson 1981 , pág. 144.
  73. ↑ Markvart 2016 , pág. 546.
  74. ↑ Jaynes 1989 , pág. 4. Error de sfn: no hay destino: CITEREFJaynes1989 ( ayuda )
  75. ↑ Véase también Cardwell 1971 , pág. 199 . 
  76. ↑ "Ahora bien, si existiera algún medio para utilizar el calor preferible a los que hemos empleado, es decir, si fuera posible por cualquier método hacer que el calor produjera una cantidad de fuerza motriz mayor que la que hemos logrado con nuestra primera serie de operaciones, bastaría con desviar una porción de esta fuerza para, mediante el método justo indicado, hacer que el calor del cuerpo B regresara al cuerpo A desde el refrigerador al horno, para restablecer las condiciones iniciales y así estar listo para comenzar de nuevo una operación exactamente similar a la anterior, y así sucesivamente: esto no solo sería movimiento perpetuo, sino una creación ilimitada de fuerza motriz sin consumo de calor ni de ningún otro agente. Tal creación es totalmente contraria a las ideas actualmente aceptadas, a las leyes de la mecánica y de la física sólida." Carnot 1897 , p. 55 . 
  77. 1 2 3 Jaynes 1988 , pág. 4.
  78. ↑ Larmor 1918 , pág. 326.
  79. ↑ Maxwell 1871 , pág. 154.
  80. ↑ Everett 1941 , pág. 114.
  81. ↑ Mendoza 1961 , pág. 32.
  82. ↑ Erlichson 1999 , págs. 185, 191–2.
  83. ↑ Wilson 1981 , pág. 142.
  84. ↑ Bryant 1973 , pág. 164.
  85. ↑ Carnot 1897 , págs. 120, 123.
  86. ↑ "[P]ero sea cual sea la perspectiva, no debemos perder de vista los siguientes principios: (1) La temperatura del fluido debe ser lo más alta posible, para obtener una gran caída de potencia motriz calórica y, en consecuencia, una gran producción de potencia motriz. (2) Por la misma razón, el enfriamiento debe llevarse lo más lejos posible. (3) Debe estar dispuesto de tal manera que el paso del fluido elástico de la temperatura más alta a la más baja se deba al aumento de volumen; es decir, debe estar dispuesto de tal manera que el enfriamiento del gas ocurra espontáneamente como efecto de rarefacción." Carnot 1897 , pp. 111-112 
  87. ↑ Carnot 1897 , págs. 56, 59.
  88. ↑ Carnot 1897 , págs. 56–7.
  89. ↑ Callendar 1912 , pág. 323.
  90. 1 2 3 Klein 1974 , pág. 24.
  91. ↑ Uffink 2001 , pág. 19.
  92. ↑ Por lo tanto, todo el calor debe dedicarse a cambiar el volumen o la forma de la sustancia de trabajo; después de todo, es la única forma en que una máquina térmica puede generar movimiento. Cualquier otro uso del calor, por ejemplo
    • fugas a través de un gradiente de temperatura apreciable ( Everett 1941 , p. 149 ) 
    es calor desperdiciado sin ningún propósito.
  93. ↑ Norton 2022 , págs. 29–30.
  94. ↑ «Resulta de gran interés que Carnot utilizara únicamente isotermas y procesos adiabáticos en su ciclo. Estos son los procesos límite de la termodinámica: uno que implica la máxima transferencia de calor y otro que implica la transferencia de calor nula. Dado que el ciclo es reversible, cualquier proceso reversible distinto de las isotermas y los procesos adiabáticos requeriría la descripción del proceso mediante un número infinito de depósitos entre la temperatura inicial y la temperatura final del proceso. Esta es una idea mucho más compleja, y Carnot buscaba la simplicidad en lugar de la complejidad.» (Erlichson, 190)
  95. ↑ Shedd 1899 , pág. 174.
  96. ↑ Maxwell 1871 , pág. 145.
  97. ↑ Perrin 1973 , pág. 95.
  98. ↑ "La teoría calórica era una teoría mejor y más desarrollada de lo que solemos imaginar", escribió Thomas Kuhn : Kuhn 1958 , p. 140. Una idea errónea común es que fue refutada por los experimentos del conde Rumford (1798) y Humphry Davy (1799), quienes demostraron la creación de calor mediante la realización de trabajo. (Rumford demostró que perforar un cañón podía hervir agua, y Davy demostró que frotar bloques de hielo entre sí podía derretirlos). Esto no es así, ya que la teoría calórica podía explicar estos resultados y continuó prosperando: Mendoza 1961 , pp. 32-3 . La teoría calórica estaba muy desarrollada, era matemáticamente sofisticada y plausible. Podía hacer muchas predicciones correctas. Además, los principales científicos de la época no eran dogmáticos. Apreciaban que existía una teoría rival que podría ser cierta: que el calor es el movimiento o la vibración de las partículas de un cuerpo (de hecho, la teoría más antigua de las dos). Pero carecía de suficiente apoyo experimental. Mendoza 1961 , pp. 32–3 Era difícil medir las cantidades de calor en un motor en funcionamiento. No fue hasta 1862 que se demostró que la cantidad de calor liberado es realmente menor que la cantidad absorbida: Maxwell 1871 , p. 146 .    
  99. 1 2 Kuhn 1955 , pág. 92.
  100. ↑ Cardwell 1965 , pág. 204.
  101. ↑ Barnett 1958 , pág. 344.
  102. ↑ Norton 2022 , págs. 20, 24, 25.
  103. ↑ Maxwell 1871 , págs. 139, 145–6.
  104. ↑ Kerker 1960 , pág. 260.
  105. ↑ Cardwell 1971 , pág. 196.
  106. 1 2 Jacobson 2018 , pág. 2. sfn error: no hay destino: CITEREFJacobson2018 ( ayuda )
  107. ↑ Norton 2022 , págs. 19–20.
  108. ↑ Kuhn 1959 , págs. 321, 323–4.
  109. ↑ Kuhn 1959 , pág. 324.
  110. 1 2 Kuhn 1959 , pág. 321.
  111. ↑ Cardwell 1976 , pp. 675–6, 680, 681. La intención original de Joule había sido desarrollar el motor eléctrico como fuente de energía para reemplazar la máquina de vapor. Pero comprendió la importancia de las mediciones exactas y pronto se dio cuenta de que una libra de su materia prima —zinc para la pila Grove que impulsaba su motor— generaba cinco veces menos trabajo que el mismo peso de carbón (mucho más barato) en una máquina de vapor. Esto lo llevó a experimentar con el poder calorífico de la electricidad y a descubrir la equivalencia entre calor y trabajo. Dado que no logró convencer a la opinión de los expertos —la Royal Society rechazó uno de sus artículos— , ideó una serie de experimentos que, con el paso de los años, cerraron todas las lagunas y no dejaron lugar a dudas. Luego midió la tasa de intercambio entre trabajo y calor con gran precisión.
  112. ↑ Kuhn 1959 , págs. 321, 332–3.
  113. ↑ Mendoza 1961 , pág. 36.
  114. ↑ Mendoza 1961 , pág. 78.
  115. ↑ Fox 1986 , pág. 35.
  116. ↑ Erlichson 1999 , pág. 184.
  117. ↑ Mendoza 1961 , pág. 75.
  118. ↑ Thomson solo había oído hablar del libro por haber leído el artículo de Clapeyron: Mendoza 1961 , pág. 75 . 
  119. ↑ Klein 1974 , pág. 26.
  120. ↑ Thomson 1882 , pág. 100n..
  121. ↑ Klein 1974 , págs. 26–7.
  122. ↑ Hutchinson 2021 , págs. 56–7.
  123. ↑ Klein 1970 , pág. 89.
  124. 1 2 Maxwell 1871 , pág. 146.
  125. ↑ Maxwell 1871 , págs. 140–8.
  126. ↑ Véase también Thomson 1882 , pág. 122 . 
  127. ↑ Véase también Fox 1986 , pp. 129-130 n.37 ; Mendoza 1961 , p. 77 .  
  128. ↑ Véase también Cardwell 1971 , págs. 248–9.
  129. ↑ Más explícitamente:
    • Principio de Clausius: Es imposible realizar un proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de calor de un depósito a baja temperatura y su emisión a un depósito a mayor temperatura.
    • Principio de Kelvin: Es imposible realizar un proceso cíclico sin que el resultado sea la absorción de calor de un depósito y la realización de trabajo. ( Uffink 2001 , p. 23 ). 
  130. ↑ Uffink 2001 , págs. 23–4.
  131. ↑ Uffink 2018 , pág. 2. Error de sfn: no hay destino: CITEREFUffink2018 ( ayuda )
  132. ↑ Kerker 1960 , págs.257 , 269.
  133. ↑ Bryant 1973 , pág. 153.
  134. ↑ Scientific American 1853 , pág. 154.
  135. ↑ Norton 2022 , pág. 30.
  136. ↑ Kragh y Weininger 1996 , págs.93 .
  137. ↑ Más precisamente, el cambio de entropía lo hace: Ben-Naim 2020 , p. 3 . 
  138. ↑ Čápek y Sheehan 2005 , pág. 26.
  139. ↑ "De hecho, hay muchos científicos que utilizan el concepto de entropía con éxito y a quienes no les importa su significado, o si tiene algún significado": Ben-Naim 2020 , p. 3 . 
  140. ↑ Se ha descubierto que los estudiantes de física introductoria y avanzada tienen problemas para entender la entropía : Brundage, Meltzer y Singh 2024 , p. 020110-1 . Se ha dicho que la gran mayoría de los ingenieros o la evitan por completo o la usan como una herramienta "sin una comprensión física profunda": Foley 2007 , p. 12.687.2 . En general, "Es justo decir que nadie sabe realmente qué es la entropía": Čápek y Sheehan 2005 , p. 13. Para el educador de termodinámica Frank L. Lambert, la entropía se ha enseñado mal a los estudiantes de química durante un siglo (puede ser su tema "más temido"), principalmente porque los especialistas no la han explicado bien a quienes tienen que hacer la enseñanza. Las metáforas engañosas han proliferado.   
    La definición «entropía es desorden», utilizada en todos los libros de texto de primer año de universidades estadounidenses antes de 2002, se ha eliminado de 15 de las 16 nuevas ediciones o textos publicados desde entonces. La entropía no es «desorden», ni el cambio de entropía implica un cambio de orden a desorden. (Los papeles desordenados sobre un escritorio o las cartas barajadas son totalmente irrelevantes para la entropía termodinámica). Lambert 2006 , págs.  13, 14, 19.
  141. ↑ Ben-Naim 2019 , págs. 1, 2, 12–19. Entre otras críticas mordaces, Ben-Naim escribió: «No existe otro concepto sobre el que la gente haya escrito libros enteros llenos de "lo que se les ocurrió", a sabiendas o sin saber que serán inmunes a que se demuestre que están equivocados».
  142. ↑ "[C]abe destacar que el concepto se usa, se usa mal e incluso se abusa con frecuencia en la literatura. El uso generalizado de la entropía en muchas disciplinas genera numerosas contradicciones y malentendidos, resumidos en palabras de von Neumann: 'Quien usa el término entropía en una discusión siempre gana, ya que nadie sabe qué es realmente la entropía, por lo que en un debate siempre se tiene ventaja'. Hay dos razones principales por las que el concepto de entropía se usa a menudo en diferentes disciplinas para presentar nuevas teorías. Primero, nadie sabe qué es realmente la entropía, por lo que nadie se atreverá a cuestionar la nueva teoría. Segundo, la palabra 'entropía' es intrigante, misteriosa, abstracta, intelectual y está de moda." ( Popovic 2017 , p. 1 ). 
  143. ↑ "Pero con el paso de los años, los autores populares han aprendido que los científicos hablaban de entropía en términos de desorden, y por lo tanto la entropía se ha convertido en una palabra clave para la interpretación 'científica' de todo lo desordenado, desde fiestas con borrachos hasta relaciones personales disfuncionales, e incluso la decadencia de la sociedad": Lambert 2002 , p. 187 . 
  144. ↑ Era solo un resumen. "Equiparar la segunda ley de la termodinámica con la ley del aumento de la entropía, como se hace a menudo en los libros de texto modernos, no solo es conceptualmente erróneo sino también históricamente engañoso": Kragh y Weininger 1996 , pág. 92 . 
  145. ↑ Clausius 1867 , págs. 357, 365.
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  153. ↑ Si las temperaturas son T fría y T caliente , la eficiencia ( Erlichson , p. 185 harvnb error: no target: CITEREFErlichson ( help ) ) viene dada por la fórmula  1−TdooldThot{\displaystyle 1-{\frac {T_{\mathrm {cold} }}{T_{\mathrm {hot} }}}}
  154. ↑ Obtenido sustituyendo las temperaturas en grados Kelvin en la fórmulaTdooldThot{\displaystyle {\frac {T_{\mathrm {cold} }}{T_{\mathrm {hot} }}}}
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