Probabilidad categórica

En matemáticas, el término probabilidad categórica designa un conjunto de enfoques basados ​​en la teoría de categorías para la teoría de la probabilidad y campos relacionados, como la estadística , la teoría de la información y la teoría ergódica .

Las primeras ideas en este campo fueron desarrolladas independientemente por Lawvere y por Chentsov , quienes definieron una versión de lo que hoy llamamos la categoría de núcleos de Markov , y aparecieron en 1962 y 1965 respectivamente. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Algunas de las estructuras más utilizadas en la teoría son:

• La categoría de espacios medibles ;
• categorías de Markov como la categoría de núcleos de Markov ;
• Mónadas de probabilidad como la mónada de Giry .

• https://ncatlab.org/nlab/show/category-theoretic+approaches+to+probability+theory
• https://golem.ph.utexas.edu/category/2024/07/imprecise_probabilities_toward.html#more

• https://ncatlab.org/nlab/show/Giry+monad#related_constructions
• https://golem.ph.utexas.edu/category/2024/08/introduction_to_categorical_pr.html#more
• Manuscrito inacabado de Voevodsky: Notas sobre probabilidad categórica , 13 de julio de 2009.
• https://mathoverflow.net/questions/463712/hopf-monads-in-categorical-probability-theory

• https://golem.ph.utexas.edu/category/2020/06/categorical_probability_and_st.html
• https://golem.ph.utexas.edu/category/2020/06/statistics_for_category_theori.html