Transformación del censo

Ejemplo de transformación del censo

Una escena sintética

Conversión a escala de grises seguida de transformación censal.

La transformada censal (TC) es un operador de imagen que asocia a cada píxel de una imagen en escala de grises una cadena binaria, que codifica si el píxel tiene una intensidad menor que cada uno de sus vecinos, uno por cada bit. Es una transformada no paramétrica que depende únicamente del orden relativo de las intensidades, y no de los valores reales de intensidad, lo que la hace invariante con respecto a variaciones monótonas de iluminación , y se comporta bien en presencia de distribuciones multimodales de intensidad, por ejemplo, a lo largo de los límites de los objetos. ^{[ 1 ]} Tiene aplicaciones en visión por computadora y se usa comúnmente en problemas de correspondencia visual como el cálculo del flujo óptico y la estimación de la disparidad . ^{[ 2 ]}

La transformación de censo está relacionada con la transformación de rango , que asocia a cada píxel el número de píxeles vecinos con mayor intensidad que el propio píxel, y fue introducida en el mismo artículo. ^{[ 3 ]}

La versión más común de la transformación del censo utiliza una ventana de 3x3, comparando cada píxel.${\displaystyle p}$con todos sus vecinos conectados de 8 con una función${\displaystyle \xi }$definido como

${\displaystyle \xi (p,p')={\begin{cases}0&{\text{si }}p>p'\\1&{\text{si }}p\leq p'\\\end{cases}}.}$

Los resultados de estas comparaciones se concatenan y el valor de la transformación es un valor de 8 bits, que se puede codificar fácilmente en un byte .

${\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}\hline 124&74&32\\\hline 124&64&18\\\hline 157&116&84\\\hline \end{array}}\longrightarrow {\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1&1&0\\\hline 1&x&0\\\hline 1&1&1\\\hline \end{array}}\longrightarrow 11010111}$

La similitud entre imágenes se determina comparando los valores de la transformada censal para los píxeles correspondientes, utilizando la distancia de Hamming . ^{[ 3 ]} Existen varias variaciones del algoritmo, que utilizan diferentes tamaños de ventana, orden de los vecinos en el patrón (en sentido horario, antihorario) y operador de comparación (mayor, mayor o igual, menor, menor o igual). ^{[ 4 ]}

Una extensión del algoritmo utiliza una comparación triple que permite representar píxeles similares, cuya diferencia de intensidad es menor que un parámetro de tolerancia.${\displaystyle \epsilon }$, definido como ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \xi (p,p')={\begin{cases}0&{\text{si }}pp'>\epsilon \\1&{\text{si }}|pp'|\leq \epsilon \\2&{\text{si }}p'-p>\epsilon \end{cases}}}$

cuyo resultado puede codificarse con dos bits para cada vecino, duplicando así el tamaño del patrón para cada píxel.

${\displaystyle {\begin{array}{|c|c||c|}\hline 124&74&32\\\hline 124&64&18\\\hline 157&116&84\\\hline \end{array}}\longrightarrow {\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2&1&0\\\hline 2&x&0\\\hline 2&2&2\\\hline \end{array}}\longrightarrow 21020222}$

• patrones binarios locales

• Hafner, David; Demetz, Oliver; Weickert, Joachim (2013). "¿Por qué la transformación censal es buena para el cálculo robusto del flujo óptico?" (PDF) . Conferencia Internacional sobre Espacio de Escalas y Métodos Variacionales en Visión por Computadora . págs. 210–221 . 
• Stein, Fridtjof (2004). "Cálculo eficiente del flujo óptico mediante la transformada censal" . Simposio conjunto de reconocimiento de patrones . págs. 79–86 . 
• Zabih, Ramin; Woodfill, John (1994). "Transformaciones locales no paramétricas para el cálculo de correspondencias visuales" (PDF) . Conferencia europea sobre visión por computadora . págs. 151–158 .