Eficiencia espectral

La eficiencia espectral de enlace de un sistema de comunicación digital se mide en bit / s / Hz ^{[ 2 ]} o , con menos frecuencia pero de forma inequívoca, en (bit/s)/Hz . Es la tasa de bits neta (tasa de información útil excluyendo los códigos de corrección de errores ) o el rendimiento máximo dividido por el ancho de banda en hercios de un canal de comunicación o un enlace de datos .

Como alternativa, y con menos frecuencia, la eficiencia espectral puede medirse en bits/símbolo , lo que equivale a bits por uso de canal ( bpcu ). Esto se calcula dividiendo la tasa de bits neta entre la tasa de símbolos (tasa de modulación).

La eficiencia espectral del enlace se utiliza normalmente para analizar la eficiencia de un método de modulación digital o un código de línea . Los cálculos de eficiencia espectral pueden o no tener en cuenta los bits utilizados para la corrección de errores hacia adelante (FEC) y otros gastos generales de la capa física. Si se excluyen los gastos generales de FEC, un "bit" se refiere únicamente a un bit de datos de usuario.

La eficiencia de modulación en bits/s es la tasa de bits bruta , que incluye cualquier bit utilizado para FEC, dividida por el ancho de banda.

Ejemplo 1 : Una técnica de transmisión que utiliza un ancho de banda de un kilohertz para transmitir 1000 bits por segundo tiene una eficiencia de modulación de 1 (bit/s)/Hz.

Ejemplo 2 : Un módem V.92 para la red telefónica puede transferir 56 000 bit/s en sentido descendente y 48 000 bit/s en sentido ascendente a través de una red telefónica analógica. Debido al filtrado en la central telefónica, el rango de frecuencias se limita a entre 300 hercios y 3400 hercios, lo que corresponde a un ancho de banda de 3400 − 300 = 3100 hercios. La eficiencia espectral o eficiencia de modulación es de 56 000/3100 = 18,1 (bit/s)/Hz en sentido descendente y de 48 000/3100 = 15,5 (bit/s)/Hz en sentido ascendente.

Un límite superior para la eficiencia de modulación alcanzable viene dado por la tasa de Nyquist o la ley de Hartley de la siguiente manera: Para un alfabeto de señalización con M símbolos alternativos, cada símbolo representa N = log ₂ M bits. N es la eficiencia de modulación medida en bits/símbolo o bpcu . En el caso de transmisión en banda base ( codificación de línea o modulación de amplitud de pulso ) con un ancho de banda de banda base (o frecuencia de corte superior) B , la tasa de símbolos no puede exceder 2 B símbolos/s para evitar interferencias entre símbolos . Por lo tanto, la eficiencia espectral no puede exceder 2 N (bits/s)/Hz en el caso de transmisión en banda base.

En el caso de transmisión en banda de paso , una señal con ancho de banda de banda de paso W puede convertirse en una señal de banda base equivalente (mediante submuestreo o un receptor superheterodino ), con frecuencia de corte superior W /2. Si se utilizan esquemas de modulación de doble banda lateral como QAM , ASK , PSK u OFDM , esto resulta en una tasa de símbolos máxima de W símbolos/s, y en que la eficiencia de modulación no puede exceder N (bit/s)/Hz. Si se utiliza modulación digital de banda lateral única , la señal de banda de paso con ancho de banda W corresponde a una señal de mensaje de banda base con ancho de banda de banda base W , lo que resulta en una tasa de símbolos máxima de 2 W y una eficiencia de modulación alcanzable de 2 N (bit/s)/Hz.

Ejemplo 3: Un módem 16QAM tiene un tamaño de alfabeto de M  = 16 símbolos alternativos, con N  = 4 bits/símbolo o bpcu. Dado que QAM es una forma de transmisión de banda lateral doble, la eficiencia espectral no puede exceder N  = 4 (bit/s)/Hz .

Ejemplo 4: El esquema de modulación 8VSB (banda lateral vestigial de 8 niveles) utilizado en el estándar de televisión digital ATSC proporciona N = 3 bits/símbolo o bpcu. Dado que puede describirse como casi de banda lateral única, la eficiencia de modulación es cercana a 2 N  = 6 (bit/s)/Hz . En la práctica, ATSC transfiere una tasa de bits bruta de 32 Mbit/s  a través de un canal de 6 MHz de ancho, lo que resulta en una eficiencia de modulación de 32/6 = 5,3 (bit/s)/Hz .

Ejemplo 5: El enlace descendente de un módem V.92 utiliza una modulación por amplitud de pulsos con 128 niveles de señal, lo que resulta en N  = 7 bits/símbolo. Dado que la señal transmitida antes del filtrado de banda de paso puede considerarse como transmisión en banda base, la eficiencia espectral no puede exceder 2 N  = 14 (bit/s)/Hz en todo el canal de banda base (0 a 4  kHz). Como se observa, se logra una mayor eficiencia espectral si se considera un ancho de banda de banda de paso menor.

Si se utiliza un código de corrección de errores hacia adelante , la eficiencia espectral se reduce con respecto a la cifra de eficiencia de modulación sin codificación.

Ejemplo 6: Si se agrega un código de corrección de errores hacia adelante (FEC) con una tasa de codificación de 1/2, lo que significa que la tasa de bits de entrada del codificador es la mitad de la tasa de salida del codificador, la eficiencia espectral es del 50 % de la eficiencia de modulación. A cambio de esta reducción en la eficiencia espectral, el FEC generalmente reduce la tasa de errores de bits y, por lo general, permite operar con una relación señal-ruido (SNR) menor.

El teorema de Shannon-Hartley proporciona un límite superior para la eficiencia espectral posible sin errores de bits en un canal con una determinada relación señal/ruido (SNR), si se asume una codificación de errores y una modulación ideales .

Ejemplo 7: Si la relación señal/ruido (SNR) es 1, que corresponde a 0 decibelios , la eficiencia espectral del enlace no puede exceder 1 (bit/s)/Hz para una detección sin errores (suponiendo un código de corrección de errores ideal) según Shannon-Hartley, independientemente de la modulación y la codificación.

Cabe señalar que el rendimiento útil (la cantidad de información útil de la capa de aplicación) suele ser inferior al rendimiento máximo utilizado en los cálculos anteriores, debido a las retransmisiones de paquetes, la mayor sobrecarga de la capa de protocolo, el control de flujo, la prevención de la congestión, etc. Por otro lado, un esquema de compresión de datos, como la compresión V.44 o V.42bis utilizada en los módems telefónicos, puede ofrecer un mayor rendimiento útil si los datos transferidos no están ya comprimidos de forma eficiente.

La eficiencia espectral de un enlace de telefonía inalámbrica también puede expresarse como el número máximo de llamadas simultáneas en un  espectro de frecuencia de 1 MHz en erlangs por megahercio, o E /MHz . Esta medida también se ve afectada por el esquema de codificación de fuente (compresión de datos). Puede aplicarse tanto a la transmisión analógica como a la digital.

En las redes inalámbricas, la eficiencia espectral del enlace puede resultar engañosa, ya que valores más altos no necesariamente implican una mayor eficiencia en el uso general del espectro radioeléctrico. En una red inalámbrica, una alta eficiencia espectral del enlace puede generar una alta sensibilidad a la interferencia cocanal (diafonía), lo que afecta la capacidad. Por ejemplo, en una red de telefonía celular con reutilización de frecuencia, la dispersión del espectro y la corrección de errores hacia adelante reducen la eficiencia espectral en (bit/s)/Hz, pero disminuyen sustancialmente la relación señal-ruido requerida en comparación con las técnicas sin dispersión de espectro. Esto permite una reutilización geográfica de frecuencia mucho más densa que compensa la menor eficiencia espectral del enlace, lo que resulta en aproximadamente la misma capacidad (el mismo número de llamadas simultáneas) en el mismo ancho de banda, utilizando el mismo número de transmisores de estación base. Como se explica más adelante, una medida más relevante para las redes inalámbricas sería la eficiencia espectral del sistema en bit/s/Hz por unidad de área. Sin embargo, en enlaces de comunicación cerrados, como líneas telefónicas y redes de televisión por cable, y en sistemas de comunicación inalámbrica con limitación de ruido donde la interferencia cocanal no es un factor, generalmente se utiliza la mayor eficiencia espectral de enlace que pueda soportar la relación señal/ruido disponible.