criterio de Chirikov

El criterio de Chirikov o criterio de superposición de resonancia de Chirikov fue establecido por el físico ruso Boris Chirikov . En 1959, publicó un artículo fundamental ^{[ 1 ]} donde introdujo el primer criterio físico para el inicio del movimiento caótico en sistemas hamiltonianos deterministas. Posteriormente, aplicó dicho criterio para explicar los desconcertantes resultados experimentales sobre el confinamiento de plasma en botellas magnéticas obtenidos por Rodionov en el Instituto Kurchatov .

Según este criterio, una trayectoria determinista comenzará a moverse entre dos resonancias no lineales de manera caótica e impredecible, en el rango de parámetros.

${\displaystyle K\approx S^{2}=(\Delta \omega _{r}/\Delta _{d})^{2}>1.}$

Aquí${\displaystyle K}$es el parámetro de perturbación, mientras que ${\displaystyle S=\Delta \omega _{r}/\Delta _{d}}$ es el parámetro de superposición de resonancia, dado por la relación del ancho de resonancia no perturbado en frecuencia ${\displaystyle \Delta \omega _{r}}$ (a menudo calculado en la aproximación del péndulo y proporcional a la raíz cuadrada de la perturbación), y la diferencia de frecuencia ${\displaystyle \Delta _{d}}$ entre dos resonancias no perturbadas. Desde su introducción, el criterio de Chirikov se ha convertido en una importante herramienta analítica para la determinación del límite del caos.

• Criterio de Chirikov en Scholarpedia
• Mapa estándar de Chirikov y mapa estándar
• Boris Chirikov y Boris Chirikov en Scholarpedia

• BVChirikov, "Investigación sobre la teoría de la resonancia no lineal y la estocasticidad", Preprint N° 267, Instituto de Física Nuclear, Novosibirsk (1969), (Trad. en inglés, CERN Trans. 71-40 (1971))
• BVChirikov, "Una inestabilidad universal de sistemas osciladores multidimensionales", Phys. Rep. 52: 263 (1979)
• AJLichtenberg y MALieberman (1992). Dinámica regular y caótica . Springer, Berlín. ISBN 978-0-387-97745-4.Enlace de Springer

• Sitio web dedicado a Boris Chirikov
• Volumen especial dedicado al 70 aniversario de Boris Chirikov: Physica D 131:1-4 vii (1999) y arXiv