Hispanopedia WikiEn matemáticas , un anillo limpio es un anillo en el que cada elemento puede escribirse como la suma de una unidad y un idempotente . Un anillo es un anillo local si y solo si es limpio y no tiene idempotentes distintos de 0 y 1. El anillo de endomorfismos de un módulo continuo es un anillo limpio. [ 1 ] Todo anillo limpio es un anillo de intercambio . [ 2 ] Un anillo de matrices sobre un anillo limpio es también limpio. [ 3 ] Todo anillo booleano es trivialmente un anillo limpio, puesto que cada elemento es idempotente.
Referencias
- ↑ Camillo, VP; Khurana, D.; Lam, TY ; Nicholson, WK; Zhou, Y. (octubre de 2006). "Los módulos continuos son limpios" . Journal of Algebra . 304 (1): 94–111 . doi : 10.1016/j.jalgebra.2006.06.032 .
- ↑ Nicholson, WK (1977). "Elevación de idempotentes y anillos de intercambio" (PDF) . Transactions of the American Mathematical Society . 229 : 269–278 . doi : 10.1090/S0002-9947-1977-0439876-2 . MR 0439876. Consultado el 9 de junio de 2016 .
- ↑ Hana, Juncheol; Nicholson, WK (2001). "Extensiones de anillos limpios". Communications in Algebra . 29 (6): 2589– 2595. doi : 10.1081/AGB-100002409 . S2CID 122957451 .
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