Sistema cerrado

En mecánica clásica no relativista , un sistema cerrado es un sistema físico que no intercambia materia con su entorno y no está sujeto a ninguna fuerza neta cuya fuente sea externa al sistema. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Un sistema cerrado en mecánica clásica sería equivalente a un sistema aislado en termodinámica . Los sistemas cerrados se utilizan a menudo para limitar los factores que pueden afectar los resultados de un problema o experimento específico.

En termodinámica , un sistema cerrado puede intercambiar energía (en forma de calor o trabajo ), pero no materia , con su entorno. Un sistema aislado no puede intercambiar calor, trabajo ni materia con el entorno, mientras que un sistema abierto puede intercambiar energía y materia. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} (Este esquema de definición de términos no se utiliza de forma uniforme, aunque resulta conveniente para algunos fines. En particular, algunos autores utilizan «sistema cerrado» donde aquí se utiliza «sistema aislado». ^{[ 10 ] [ 11 ]} )

Para un sistema simple, con un solo tipo de partícula (átomo o molécula), un sistema cerrado equivale a un número constante de partículas. Sin embargo, para sistemas que experimentan una reacción química , pueden generarse y destruirse todo tipo de moléculas durante el proceso de reacción. En este caso, el hecho de que el sistema sea cerrado se expresa al afirmar que el número total de cada átomo elemental se conserva, independientemente del tipo de molécula a la que pertenezca. Matemáticamente:

${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}}$

dónde${\displaystyle N_{j}}$es el número de moléculas de tipo j,${\displaystyle a_{ij}}$es el número de átomos del elemento${\displaystyle i}$en molécula${\displaystyle j}$y${\displaystyle b_{i}}$es el número total de átomos del elemento${\displaystyle i}$en el sistema, que permanece constante, ya que el sistema es cerrado. Habrá una ecuación de este tipo para cada elemento diferente del sistema.

En termodinámica, un sistema cerrado es fundamental para resolver problemas termodinámicos complejos. Permite eliminar factores externos que podrían alterar los resultados del experimento o problema, simplificándolo. Un sistema cerrado también se puede utilizar en situaciones donde se requiere el equilibrio termodinámico para simplificar el proceso.

Esta ecuación, denominada ecuación de Schrödinger , describe el comportamiento de un sistema cuántico aislado o cerrado, es decir, por definición, un sistema que no intercambia información (es decir, energía y/o materia) con otro sistema. Así, si un sistema aislado se encuentra en un estado puro |ψ(t) ∈ H en el instante t, donde H denota el espacio de Hilbert del sistema, la evolución temporal de este estado (entre dos mediciones consecutivas) se describe mediante la ecuación de Schrödinger. ^{[ 12 ]}

$${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t)}$$

donde i es la unidad imaginaria , ħ es la constante de Planck dividida por 2π , el símbolo ⁠ ∂ / ∂ t ⁠ indica una derivada parcial con respecto al tiempo t , Ψ (la letra griega psi ) es la función de onda del sistema cuántico y Ĥ es el operador hamiltoniano (que caracteriza la energía total de cualquier función de onda dada y toma diferentes formas dependiendo de la situación).