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Cocleoide

r = sin ⁡ θ θ , − 20 < θ < 20 {\displaystyle r={\frac {\sin \theta }{\theta }},-20<\theta <20} cocleoide (sólido) y su inverso polar (discontinuo) En geometría , un cocleoide es...

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r = sin ⁡ θ θ , − 20 < θ < 20 {\displaystyle r={\frac {\sin \theta }{\theta }},-20<\theta <20}
cocleoide (sólido) y su inverso polar (discontinuo)

En geometría , un cocleoide es una curva con forma de caracol similar a un estrofoide que se puede representar mediante la ecuación polar

r = a sin ⁡ θ θ , {\displaystyle r={\frac {a\sin \theta }{\theta }},}

La ecuación cartesiana

( x 2 + y 2 ) arctan ⁡ y x = a y , {\displaystyle (x^{2}+y^{2})\arctan {\frac {y}{x}}=ay,}

o las ecuaciones paramétricas

x = a sin ⁡ t cos ⁡ t t , y = a sin 2 ⁡ t t . {\displaystyle x={\frac {a\sin t\cos t}{t}},\quad y={\frac {a\sin ^{2}t}{t}}.}

La cocleoide es la curva inversa de la cuadratriz de Hipias . [1]

Notas

  1. ^ Heinrich Wieleitner: Spezielle Ebene Kurven . Göschen, Leipzig, 1908, págs. 256-259 (alemán)

Referencias

  • J. Dennis Lawrence (1972). Catálogo de curvas planas especiales . Dover Publications. pág. 192. ISBN. 0-486-60288-5.
  • Cocleoide en la Enciclopedia de Matemáticas
  • Liliana Luca, Iulian Popescu: una espiral especial: la cocleoide. Fiabilitate si Durabilitate - Fiability & Durability no 1(7)/ 2011, Editura "Academica Brâncuşi", Târgu Jiu, ISSN  1844-640X
  • Roscoe Woods: El coclioide . The American Mathematical Monthly, vol. 31, n.º 5 (mayo de 1924), págs. 222-227 (JSTOR)
  • Howard Eves : Un grafómetro . The Mathematics Teacher, vol. 41, n.º 7 (noviembre de 1948), págs. 311–313 (JSTOR)


  • v
  • t
  • e
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