Responsabilidad compartida

En matemáticas , un subconjunto co-contable de un conjunto${\displaystyle X}$es un subconjunto${\displaystyle Y}$cuyo complemento en${\displaystyle X}$es un conjunto numerable . En otras palabras,${\displaystyle Y}$contiene todos los elementos excepto una cantidad numerable de${\displaystyle X}$Dado que los números racionales son un subconjunto numerable de los reales, por ejemplo, los números irracionales son un subconjunto cocontable de los reales. Si el complemento es finito, entonces se dice${\displaystyle Y}$es cofinita . ^{[ 1 ]}

El conjunto de todos los subconjuntos de${\displaystyle X}$que son numerables o cocontables forman una σ-álgebra , es decir, es cerrada bajo las operaciones de uniones numerables, intersecciones numerables y complementación. Esta σ-álgebra es el álgebra numerable-cocontable en${\displaystyle X}$. Es el álgebra σ más pequeña que contiene todos los conjuntos unitarios . ^{[ 2 ]}

La topología co-contable (también llamada "topología de complemento contable") en cualquier conjunto${\displaystyle X}$consta del conjunto vacío y todos los subconjuntos co-contables de${\displaystyle X}$. ^{[ 3 ]}