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En matemáticas , un coframe o campo de coframes sobre una variedad suave es un sistema de formas unitarias o covectores que forman una base del fibrado cotangente en cada punto....

En matemáticas , un coframe o campo de coframes sobre una variedad suave es un sistema de formas unitarias o covectores que forman una base del fibrado cotangente en cada punto. [1] En el álgebra exterior de , se tiene una función natural de , dada por . Si es dimensional, un coframe está dado por una sección de tal que . La imagen inversa bajo del complemento de la sección cero de forma un fibrado principal sobre , que se llama fibrado de coframes . METRO {\estilo de visualización M} METRO {\estilo de visualización M} en a : a yo METRO a yo METRO {\displaystyle v_{k}:\bigoplus ^{k}T^{*}M\to \bigwedge ^{k}T^{*}M} en a : ( ρ 1 , , ρ a ) ρ 1 ρ a {\displaystyle v_{k}:(\rho _{1},\ldots ,\rho _{k})\mapsto \rho _{1}\wedge \ldots \wedge \rho _{k}} METRO {\estilo de visualización M} norte {\estilo de visualización n} σ {\estilo de visualización \sigma} norte yo METRO Estilo de visualización grande ^{n}T^{*}M} en norte σ 0 {\displaystyle v_{n}\circ \sigma \neq 0} en norte Estilo de visualización v_{n} norte yo METRO Estilo de visualización grande ^{n}T^{*}M} GRAMO yo ( norte ) Estilo de visualización GL(n) METRO {\estilo de visualización M}

Referencias

  • Manuel Tecchiolli (2019). "Sobre las matemáticas del formalismo de Coframe y la teoría de Einstein-Cartan: una breve revisión". Universe . 5(10) (Torsion Gravity): 206. arXiv : 2008.08314 . Bibcode :2019Univ....5..206T. doi : 10.3390/universe5100206 .

Véase también


  1. ^ "Coeficientes de estructura de un coframe". Mathematics Stack Exchange . Consultado el 19 de enero de 2024 .
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