Aproximación de potencial coherente

La aproximación del potencial coherente ( CPA ) es un método, en física teórica , para hallar la función de Green promedio de un sistema inhomogéneo (o desordenado). La función de Green obtenida mediante la CPA describe un medio efectivo cuyas propiedades de dispersión representan las propiedades de dispersión promedio del sistema desordenado que se está aproximando. A menudo se la describe como la "mejor" teoría de un solo sitio para obtener la función de Green promedio. ^{[ 1 ]} Es quizás más conocida por su uso en la descripción de las propiedades físicas de aleaciones y sistemas magnéticos desordenados , ^{[ 2 ]} aunque también es un concepto útil para comprender cómo se dispersan las ondas sonoras en un material que presenta inhomogeneidad espacial. La aproximación del potencial coherente fue descrita por primera vez por Paul Soven , ^{[ 3 ]} y su aplicación en el contexto de los cálculos de la estructura electrónica de los materiales fue iniciada por Balász Győrffy . ^{[ 2 ]}

En el contexto de los cálculos de la estructura electrónica de los materiales, la aproximación del potencial coherente se combina frecuentemente con la formulación de Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) de la teoría del funcional de la densidad (DFT) para describir la estructura electrónica de sistemas con desorden reticular, como aleaciones sustitucionales y materiales magnéticos a temperatura finita. ^{[ 4 ] [ 5 ]} La formulación KKR de la DFT también se conoce a veces como teoría de dispersión múltiple (MST). Cuando la formulación KKR de la DFT se combina con la CPA, se la denomina a veces KKR-CPA.

La formulación KKR de la DFT reformula el problema habitual de autovalores y autovectores ( es decir, resolver alguna ecuación de Schrödinger efectiva ) como un problema de dispersión electrónica. ^{[ 6 ]} Lo hace dividiendo el potencial de un electrón de la DFT en un conjunto de potenciales localizados espacialmente alrededor de cada sitio iónico, antes de considerar un electrón que se propaga a través del sistema y se dispersa desde estos potenciales localizados. De esta manera, se obtiene la función de Green del sistema. En un sistema donde hay desorden basado en la red (por ejemplo, en una aleación de sustitución), el CPA proporciona un medio para promediar múltiples potenciales asociados con un solo sitio de la red y obtener una función de Green promedio (y la consiguiente densidad electrónica ) de una manera físicamente significativa. Aunque el enfoque se formuló originalmente para potenciales descritos dentro de las aproximaciones de lata de magdalenas o de esfera atómica (donde se supone que el potencial localizado espacialmente es esféricamente simétrico), ahora es común utilizar los llamados cálculos de potencial completo, ^{[ 7 ]} donde el potencial de un electrón puede tener una dependencia espacial arbitraria.

El KKR-CPA se ha utilizado con éxito para estudiar la física de diversos sistemas de aleación, ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} incluyendo aquellos donde el desorden solo está presente en una subred ^{[ 12 ] [ 13 ]} (el CPA "inhomogéneo"). Además, se ha demostrado que el CPA puede describir de manera muy efectiva el magnetismo a temperatura finita, considerando promedios (ponderados) tomados sobre todas las posibles orientaciones de espín. Esto se conoce como la imagen del "momento local desordenado" (DLM) ^{[ 14 ] [ 15 ]} y puede utilizarse para describir la transición de fase ferromagnética en metales. ^{[ 16 ]}

• Ping Sheng (1995). Introducción a la dispersión de ondas, la localización y los fenómenos mesoscópicos . Academic Press . ISBN 978-0-12-639845-8.
• Fumiko Yonezawa y Kazuo Morigaki (1973). "Aproximación del potencial coherente: conceptos básicos y aplicaciones" . Progress of Theoretical Physics Supplement . 53 : 1–76 . Bibcode : 1973PThPS..53....1Y . doi : 10.1143/PTPS.53.1 .
• John R. Klauder (1961). "La modificación de los niveles de energía de los electrones por átomos de impurezas". Annals of Physics . 14 : 43–76 . Bibcode : 1961AnPhy..14...43K . doi : 10.1016/0003-4916(61)90051-3 .