Estructura turbulenta coherente

Los flujos turbulentos son movimientos complejos, multiescala y caóticos que deben clasificarse en componentes más elementales, denominados estructuras turbulentas coherentes . Dicha estructura debe tener coherencia temporal, es decir, debe persistir en su forma durante períodos suficientemente largos como para que se puedan aplicar los métodos de estadística promediada en el tiempo. Las estructuras coherentes se estudian típicamente a escalas muy grandes, pero pueden descomponerse en estructuras más elementales con propiedades coherentes propias; ejemplos de ello son los vórtices en horquilla . Los vórtices en horquilla y las estructuras coherentes se han estudiado y observado en datos desde la década de 1930, y desde entonces se han citado en miles de artículos y revisiones científicas. ^{[ 1 ]}

Los experimentos de visualización de flujo , utilizando humo y tinte como trazadores, se han empleado históricamente para simular estructuras coherentes y verificar teorías, pero los modelos computacionales son ahora las herramientas dominantes ampliamente utilizadas en el campo para verificar y comprender la formación, evolución y otras propiedades de dichas estructuras. Las propiedades cinemáticas de estos movimientos incluyen tamaño, escala, forma, vorticidad , energía , y las propiedades dinámicas rigen la forma en que las estructuras coherentes crecen, evolucionan y decaen. La mayoría de las estructuras coherentes se estudian únicamente dentro de las formas confinadas de turbulencia de pared simple, que aproxima la coherencia a un estado estacionario, completamente desarrollado, incompresible y con un gradiente de presión cero en la capa límite . Aunque tales aproximaciones se alejan de la realidad, contienen parámetros suficientes necesarios para comprender las estructuras coherentes turbulentas a un alto grado conceptual. ^{[ 2 ]}

La presencia de movimientos y estructuras organizadas en flujos de cizallamiento turbulentos fue evidente durante mucho tiempo, y además fue implícita en la hipótesis de la longitud de mezcla incluso antes de que el concepto se enunciara explícitamente en la literatura. También se encontraron datos de correlación tempranos al medir chorros y estelas turbulentas, particularmente por Corrsin y Roshko. La técnica de burbujas de hidrógeno de Hama, que utilizó la visualización del flujo para observar las estructuras, recibió una amplia atención y muchos investigadores la continuaron, incluyendo a Kline. La visualización del flujo es una técnica experimental de laboratorio que se utiliza para visualizar y comprender las estructuras de los flujos de cizallamiento turbulentos . ^{[ 1 ]} Con una comprensión mucho mejor de las estructuras coherentes, ahora es posible descubrir y reconocer muchas estructuras coherentes en imágenes de visualización de flujo anteriores recopiladas de varios flujos turbulentos tomadas hace décadas. Las simulaciones por computadora son ahora la herramienta dominante para comprender y visualizar estructuras de flujo coherentes. La capacidad de calcular las ecuaciones de Navier-Stokes dependientes del tiempo necesarias produce representaciones gráficas de un nivel mucho más sofisticado, y además se pueden visualizar en diferentes planos y resoluciones, superando los tamaños y velocidades esperados generados previamente en experimentos de laboratorio. Sin embargo, los experimentos de visualización de flujo controlado siguen siendo necesarios para dirigir, desarrollar y validar las simulaciones numéricas que ahora predominan en el campo. ^{[ 2 ]}

Un flujo turbulento es un régimen de flujo en dinámica de fluidos donde la velocidad del fluido varía significativamente e irregularmente tanto en posición como en tiempo. ^{[ 3 ]} Además, una estructura coherente se define como un flujo turbulento cuya expresión de vorticidad, que suele ser estocástica, contiene componentes ordenadas que pueden describirse como instantáneamente coherentes en toda la extensión espacial de la estructura del flujo. En otras palabras, subyacente a las expresiones de vorticidad caóticas tridimensionales típicas de los flujos turbulentos, existe un componente organizado de dicha vorticidad que está correlacionado en fase en todo el espacio de la estructura. La vorticidad instantáneamente correlacionada en espacio y fase que se encuentra dentro de las expresiones de la estructura coherente puede definirse como vorticidad coherente, lo que la convierte en el principal identificador característico de las estructuras coherentes. Otra característica inherente a los flujos turbulentos es su intermitencia , pero la intermitencia es un identificador muy deficiente de los límites de una estructura coherente; por lo tanto, generalmente se acepta que la mejor manera de caracterizar el límite de una estructura es identificando y definiendo el límite de la vorticidad coherente. ^{[ 2 ]}

By defining and identifying coherent structure in this manner, turbulent flows can be decomposed into coherent structures and incoherent structures depending on their coherence, particularly their correlations with their vorticity. Hence, similarly organized events in an ensemble average of organized events can be defined as a coherent structure, and whatever events not identified as similar or phase and space aligned in the ensemble average is an incoherent turbulent structure.

Other attempts at defining a coherent structure can be done through examining the correlation between their momenta or pressure and their turbulent flows. However, it often leads to false indications of turbulence, since pressure and velocity fluctuations over a fluid could be well correlated in the absence of any turbulence or vorticity. Some coherent structures, such as vortex rings, etc. can be large-scale motions comparable to the extent of the shear flow. There are also coherent motions at much smaller scales such as hairpin vortices and typical eddies, which are typically known as coherent substructures, as in coherent structures which can be broken up into smaller more elementary substructures.

Although a coherent structure is by definition characterized by high levels of coherent vorticity, Reynolds stress, production, and heat and mass transportation, it does not necessarily require a high level of kinetic energy. In fact, one of the main roles of coherent structures is the large-scale transport of mass, heat, and momentum without requiring the high amounts of energy normally needed. Consequently, this implies that coherent structures are not the main production and cause of Reynolds stress, and incoherent turbulence can be similarly significant.^[4]

Coherent structures cannot superimpose, i.e. they cannot overlap and each coherent structure has its own independent domain and boundary. Since eddies coexist as spatial superpositions, a coherent structure is not an eddy. For example, eddies dissipate energy by obtaining energy from the mean flow at large scales, and eventually dissipating it at the smallest scales. There is no such analogous exchange of energy between coherent structures , and any interaction such as tearing between coherent structures simply results in a new structure. However, two coherent structures can interact and influence each other. The mass of a structure change with time, with the typical case being that structures increase in volume via the diffusion of vorticity.

One of the most fundamental quantities of coherent structures is characterized by coherent vorticity, ${\displaystyle \Omega _{c}}$. Perhaps the next most critical measures of coherent structures are the coherent vs. incoherent Reynold's stresses, ${\displaystyle -u_{c}\nu _{c}}$ and ${\displaystyle -\langle u_{r}\nu _{r}\rangle }$Estas representan el transporte de momento, y su fuerza relativa indica cuánto momento transportan las estructuras coherentes en comparación con las incoherentes. Las siguientes medidas más significativas incluyen representaciones contorneadas de la tasa de deformación coherente y la producción de cizallamiento. Una propiedad útil de estos contornos es que son invariantes bajo transformaciones galileanas; por lo tanto, los contornos de vorticidad coherente constituyen un excelente identificador de los límites de la estructura. Los contornos de estas propiedades no solo localizan con precisión dónde las cantidades de la estructura coherente tienen sus picos y puntos de silla, sino que también identifican dónde se encuentran las estructuras turbulentas incoherentes cuando se superponen a sus gradientes direccionales. Además, se pueden dibujar contornos espaciales para describir la forma, el tamaño y la fuerza de las estructuras coherentes, representando no solo la mecánica sino también la evolución dinámica de dichas estructuras. Por ejemplo, para que una estructura esté evolucionando y, por lo tanto, sea dominante, su vorticidad coherente, su tensión de Reynolds coherente y sus términos de producción deben ser mayores que los valores promediados en el tiempo de las estructuras de flujo. ^{[ 2 ]}

Las estructuras coherentes se forman debido a algún tipo de inestabilidad, por ejemplo, la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz . Identificar una inestabilidad y, por lo tanto, la formación inicial de una estructura coherente, requiere conocer las condiciones iniciales de la estructura del flujo. Por consiguiente, documentar las condiciones iniciales es esencial para comprender la evolución y las interacciones de las estructuras coherentes, dado que las condiciones iniciales son bastante variables. En los primeros estudios, era común pasar por alto las condiciones iniciales debido a que los investigadores subestimaban su importancia. Las condiciones iniciales incluyen el perfil de velocidad media, el espesor, la forma, las densidades de probabilidad de velocidad y momento, el espectro de valores de tensión de Reynolds, etc. Estas medidas de las condiciones iniciales del flujo se pueden organizar y agrupar en tres categorías principales: laminar , altamente perturbado y completamente turbulento. ^{[ 2 ]}

De las tres categorías, las estructuras coherentes suelen surgir de inestabilidades en estados laminares o turbulentos. Tras un desencadenante inicial, su crecimiento está determinado por cambios evolutivos debidos a interacciones no lineales con otras estructuras coherentes, o por su desintegración en estructuras turbulentas incoherentes. Los rápidos cambios observados sugieren la existencia de un ciclo regenerativo durante la desintegración. Por ejemplo, tras la desintegración de una estructura, el flujo puede volverse turbulento y susceptible a una nueva inestabilidad, determinada por el nuevo estado del flujo, lo que da lugar a la formación de una nueva estructura coherente. También es posible que las estructuras no se desintegren, sino que se distorsionen dividiéndose en subestructuras o interactuando con otras estructuras coherentes.