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Colin P. Rourke

Colin Rourke (1 de enero de 1943 – 18 de diciembre de 2024) fue un matemático británico que trabajó en topología PL , topología de baja dimensión , topología diferencial , teorí...

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Colin Rourke (1 de enero de 1943 – 18 de diciembre de 2024) fue un matemático británico que trabajó en topología PL , topología de baja dimensión , topología diferencial , teoría de grupos , relatividad y cosmología . Fue profesor emérito del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick y editor fundador de las revistas Geometry & Topology y Algebraic & Geometric Topology , publicadas por Mathematical Sciences Publishers , donde fue miembro permanente de su consejo de administración. [ 1 ]

Carrera

Rourke obtuvo su doctorado en la Universidad de Cambridge en 1965 bajo la dirección de Christopher Zeeman . [ 2 ] La mayor parte de su trabajo inicial se llevó a cabo en colaboración con Brian Sanderson. Resolvieron varios problemas importantes: la provisión de haces normales para la categoría PL (que llamaron "haces de bloques") [ 3 ] y la no existencia de microhaces normales (top y PL) [ 4 ] . En colaboración con Sandro Buoncristiano, realizó la interpretación geométrica para todas las teorías de homología (generalizadas) [ 5 ] .

Rourke fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1970 en Niza . [ 6 ] [ 7 ] De 1976 a 1981, fue profesor interino de matemáticas puras en la Open University (en comisión de servicio de Warwick) donde supervisó la revisión del curso de matemáticas puras.

Rourke murió en 2024, a los 81 años. [ 8 ]

Conjetura de Poincaré

En septiembre de 1986, Rourke y su estudiante de posgrado, Eduardo Rêgo (posteriormente en la Universidad de Oporto ), afirmaron haber resuelto la Conjetura de Poincaré . [ 9 ] La reacción de la comunidad topológica en aquel momento fue muy escéptica, y durante un seminario especial en la Universidad de California, Berkeley , impartido por Rourke, se descubrió un error fatal en la demostración. [ 10 ] [ 11 ]

La parte de la prueba que se salvó fue una caracterización constructiva y enumeración de diagramas de Heegaard para 3-esferas homotópicas . [ 12 ] Un algoritmo descubierto posteriormente por J. Hyam Rubinstein y Abigail Thompson identificó cuándo una 3-esfera homotópica era una 3-esfera topológica. [ 13 ] Juntos, los dos algoritmos proporcionaron un algoritmo que encontraría un contraejemplo a la Conjetura de Poincaré, si existiera. [ 14 ]

En 2002, Martin Dunwoody publicó una supuesta prueba de la Conjetura de Poincaré. [ 15 ] Rourke identificó su fallo fatal. [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]

Geometría y topología

En 1996, insatisfecho con las tarifas cada vez más elevadas que cobraban las principales editoriales de revistas de investigación matemática, Rourke decidió fundar su propia revista, con la ayuda de Robion Kirby , John Jones y Brian Sanderson. La revista resultante, Geometry & Topology , se convirtió en una publicación de referencia en su campo. En 1998 se le unió una serie de actas y monografías, Geometry & Topology Monographs , y en 2000 una revista hermana, Algebraic & Geometric Topology . Rourke desarrolló el software y gestionó estas publicaciones hasta alrededor de 2005, cuando cofundó Mathematical Sciences Publishers (con Rob Kirby) para hacerse cargo de la gestión.

Cosmología

En 2000, Rourke comenzó a interesarse por la cosmología y publicó su primer artículo sobre el tema en el servidor de preimpresiones arXiv en 2003. Colaboró ​​con Robert MacKay, también de la Universidad de Warwick , en artículos sobre corrimiento al rojo , estallidos de rayos gamma y campos de observadores naturales. Propuso un nuevo paradigma para el universo, que no involucra ni materia oscura ni el Big Bang . Este nuevo paradigma se presentó en "Un nuevo paradigma para el universo" (véase la bibliografía).

La idea principal es que los objetos principales del universo forman un espectro unificado por la presencia de un agujero negro masivo o hipermasivo . Estos objetos se denominan cuásares , galaxias activas y galaxias espirales . La clave para comprender su dinámica reside en el momento angular , y la herramienta fundamental es una formulación adecuada del principio de Mach , basada en las ideas de Sciama. Esta formulación se incorpora a la relatividad general estándar mediante la hipótesis de "campos de arrastre inercial", que transportan las fuerzas que dan lugar al principio de Mach. Esta formulación resuelve los problemas causales que surgen en una formulación ingenua del principio.

El nuevo enfoque ofrece una explicación de la dinámica observada en las galaxias espirales sin necesidad de materia oscura y proporciona un marco que se ajusta a las observaciones de Halton Arp y otros, las cuales demuestran que los cuásares suelen presentar un corrimiento al rojo intrínseco . World Scientific publicó una versión accesible en su serie "Nudos y todo lo demás" n.º 71, titulada "La geometría del universo".

Bibliografía

  • Rourke, CP; Sanderson, BJ (1972). Introducción a la topología lineal por partes . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . vol.  69. Springer-Verlag .
  • Buoncristiano, S.; Rourke, CP; Sanderson, B. J (1976). Un enfoque geométrico de la teoría de la homología . London Mathematical Society Lecture Note Series. Vol.  18. Cambridge University Press .
  • Rourke, Colin (2017), Un nuevo paradigma para el universo , https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311033 , http://msp.warwick.ac.uk/~cpr/paradigm/master.pdf Archivado el 3 de julio de 2017 en Wayback Machine , Amazon (versiones Kindle y en papel)
  • Rourke, Colin (2021), "La geometría del universo", Ser. Nudos para todo, 71, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2021, xiii+253 pp. MR4375354 (Revisor: Daniele Gregoris)

Referencias

  1. ↑ "Consejo de Administración" . Mathematical Sciences Publishers . Consultado el 8 de octubre de 2015 .
  2. ↑ Colin P. Rourke en el Proyecto de Genealogía Matemática
  3. ↑ Rourke, CP; Sanderson, BJ "Block Bundles I, II and III". Annals of Mathematics . 87 (1968): 1– 28, 255– 277, 431– 483. doi : 10.2307/1970591 .
  4. ↑ Rourke, CP; Sanderson, BJ "Una incrustación sin un microfibrado normal". Inventiones Mathematicae . 3 (1967): 293– 299.
  5. ↑ Buoncristiano, S.; Rourke, CP; Sanderson, B. J (1976). Un enfoque geométrico de la teoría de la homología . London Mathematical Society Lecture Note Series. Vol. 18. Cambridge University Press . 
  6. ↑ "Ponentes plenarios e invitados del ICM desde 1897" . Unión Matemática Internacional. Archivado del original el 24 de noviembre de 2017. Consultado el 11 de octubre de 2015 .
  7. ^ Rourke, CP (1971). "Estructuras de bloques en topología geométrica y algebraica". Actes du Congrès International des Mathématiciens (Niza, 1970) . vol. Tomo 2. París: Gauthier-Villars. págs. 127 a 32.  
  8. ↑ "En memoria de: Colin Rourke" . warwick.ac.uk . Instituto de Matemáticas de la Universidad de Warwick . Consultado el 14 de febrero de 2025 .
  9. ↑ Gleick, James (30 de septiembre de 1986). "Se informa que uno de los principales problemas de las matemáticas ha sido resuelto" . The New York Times .
  10. ↑ Szpiro, George G. (2007). El premio de Poincaré . Dutton. págs. 177–79 . ISBN  978-0-525-95024-0.
  11. ↑ O'Shea, Donal (2007). La conjetura de Poincaré . Walker Books . págs. 179–80 . ISBN  978-0-8027-1532-6.
  12. ↑ Rêgo, Eduardo; Rourke, Colin (1988). "Diagramas de Heegaard y 3-esferas homotópicas". Topology . 27 (2): 137– 43. doi : 10.1016/0040-9383(88)90033-x .
  13. ↑ La demostración posterior de la Conjetura de Poincaré simplificó esto a "siempre sí".
  14. ↑ Rourke, Colin (1997). "Algoritmos para refutar la conjetura de Poincaré". Turkish Journal of Mathematics . 21 (1): 99– 110.
  15. ↑ Dunwoody, MJ "¿Una prueba de la conjetura de Poincaré ?" (PDF) . Consultado el 9 de octubre de 2015 . 
  16. ↑ "Un genio de las matemáticas aborda un problema antiguo con un nuevo enfoque" . Sarasota Herald-Tribune . 26 de abril de 2002. pág. 6A. 
  17. ↑ Szpiro, George G. (2007). El premio de Poincaré . Dutton. págs. 181–82 . ISBN  978-0-525-95024-0.
  18. ↑ O'Shea, Donal (2007). La conjetura de Poincaré . Walker Books. pág . 187. ISBN  978-0-8027-1532-6.
  • Página web de Colin Rourke . Archivada del original el 9 de noviembre de 2017. Consultada el 7 de octubre de 2015 .
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