Carga de color

La carga de color es una propiedad de los quarks y gluones relacionada con las interacciones fuertes de las partículas en la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD). Al igual que la carga eléctrica , determina cómo interactúan los quarks y gluones mediante la fuerza fuerte; sin embargo, en lugar de solo cargas positivas y negativas, existen tres "cargas", comúnmente llamadas roja, verde y azul. Además, existen tres "anticolores", comúnmente llamados antirojo, antiverde y antiazul. A diferencia de la carga eléctrica, la carga de color nunca se observa en la naturaleza: en todos los casos, el rojo, el verde y el azul (o antirojo, antiverde y antiazul) o cualquier color y su anticolor se combinan para formar un sistema "neutro en color". Por ejemplo, los tres quarks que componen cualquier barión tienen universalmente tres cargas de color diferentes, y los dos quarks que componen cualquier mesón tienen universalmente cargas de color opuestas.

La «carga de color» de los quarks y gluones no guarda ninguna relación con el significado cotidiano del color , que se refiere a la frecuencia de los fotones , las partículas que median una fuerza fundamental diferente: el electromagnetismo . El término color y las etiquetas rojo, verde y azul se popularizaron simplemente por la analogía, aunque imprecisa, con los colores primarios . ^{[ 1 ]}

Poco después de que Murray Gell-Mann y George Zweig propusieran la existencia de quarks en 1964, Oscar W. Greenberg introdujo implícitamente la carga de color ese mismo año . ^{[ 2 ]} En 1965, Moo-Young Han y Yoichiro Nambu introdujeron explícitamente el color como una simetría de gauge. ^{[ 2 ]}

Han y Nambu designaron inicialmente este grado de libertad con el grupo SU(3) , pero en trabajos posteriores se le denominó "el modelo de tripletes triples". Una característica del modelo (que fue el preferido originalmente por Han y Nambu) era que permitía quarks con carga integral, así como los quarks con carga fraccionaria propuestos inicialmente por Zweig y Gell-Mann.

Un poco más tarde, a principios de la década de 1970, Gell-Mann, en varias ponencias en conferencias, acuñó el término " color" para describir el grado de libertad interno del modelo de tres tripletes y propuso una nueva teoría de campos, denominada cromodinámica cuántica (QCD), para describir la interacción de quarks y gluones dentro de los hadrones. En la QCD de Gell-Mann, cada quark y gluón posee una carga eléctrica fraccionaria y porta lo que posteriormente se denominó carga de color en el espacio del grado de libertad de color.

En cromodinámica cuántica (QCD), el color de un quark puede adoptar uno de tres valores o cargas: rojo, verde y azul. Un antiquark puede adoptar uno de tres anticolores: antirojo, antiverde y antiazul (representados como cian, magenta y amarillo, respectivamente). Los gluones son mezclas de dos colores, como rojo y antiverde, lo que constituye su carga de color. La QCD considera que ocho de las nueve posibles combinaciones de color-anticolor de gluones son únicas; consulte la sección sobre los ocho colores de los gluones para obtener una explicación.

La mezcla de los tres colores, la mezcla de los tres anticolores o la combinación de un color con su anticolor da como resultado un material incoloro o blanco, con una carga de color neta de cero. Debido a una propiedad de la interacción fuerte denominada confinamiento de color , las partículas libres deben tener una carga de color de cero.

Un barión se compone de tres quarks, uno de cada color: rojo, verde y azul; asimismo, un antibarión se compone de tres antiquarks, uno de cada color: antirojo, antiverde y antiazul. Un mesón se forma a partir de un quark y un antiquark; el quark puede ser de cualquier color y el antiquark tiene el anticolor correspondiente.

A continuación se ilustran las constantes de acoplamiento para partículas con carga de color:

• 
  Los colores de los quarks (rojo, verde, azul) se combinan para ser incoloros.
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  Los anticolores de los quarks (antirojo, antiverde, antiazul) también se combinan para ser incoloros.

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  Un hadrón con 3 quarks (rojo, verde, azul) antes de un cambio de color.
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  El quark azul emite un gluón azul-antiverde, convirtiéndose en verde.
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  El primer quark verde ha absorbido el gluón azul-antiverde y ahora es azul; el color se conserva.
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  Animación de la interacción dentro de un neutrón. Los gluones están representados como círculos con la carga de color en el centro y la carga de anticolor en el exterior.

Líneas de campo a partir de cargas de color

De forma análoga a un campo eléctrico y a las cargas eléctricas, la fuerza fuerte que actúa entre cargas de color puede representarse mediante líneas de campo. Sin embargo, las líneas de campo de color no se arquean tanto hacia afuera de una carga a otra, porque son atraídas fuertemente entre sí por los gluones (dentro de 1 fm ). ^{[ 3 ]} Este efecto confina a los quarks dentro de los hadrones .

En una teoría cuántica de campos , una constante de acoplamiento y una carga son nociones diferentes pero relacionadas. La constante de acoplamiento establece la magnitud de la fuerza de interacción; por ejemplo, en electrodinámica cuántica , la constante de estructura fina es una constante de acoplamiento. La carga en una teoría de gauge tiene que ver con la forma en que una partícula se transforma bajo la simetría de gauge; es decir, su representación bajo el grupo de gauge. Por ejemplo, el electrón tiene carga −1 y el positrón tiene carga +1, lo que implica que la transformación de gauge tiene efectos opuestos sobre ellos en cierto sentido. Específicamente, si se aplica una transformación de gauge local ϕ ( x ) en electrodinámica, entonces se encuentra (usando la notación de índice tensorial ):$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\mu }&\to A_{\mu }+\partial _{\mu }\,\phi (x)\\\psi &\to \exp \left[+i\,Q\phi (x)\right]\;\psi \\{\bar {\psi }}&\to \exp \left[-i\,Q\phi (x)\right]\;{\bar {\psi }}~,\end{aligned}}}$$ dónde${\displaystyle A_{\mu }}$es el campo del fotón , y ψ es el campo del electrón con Q = −1 (una barra sobre ψ denota su antipartícula  : el positrón). Dado que la cromodinámica cuántica (QCD) es una teoría no abeliana , las representaciones, y por lo tanto las cargas de color, son más complejas. Se abordan en la siguiente sección.

En QCD el grupo de gauge es el grupo no abeliano SU(3) . El acoplamiento de funcionamiento se suele denotar por${\displaystyle \alpha _{s}}$Cada sabor de quark pertenece a la representación fundamental ( 3 ) y contiene una tripleta de campos que en conjunto se denotan por${\displaystyle \psi }$El campo antiquark pertenece a la representación conjugada compleja ( 3 ^* ) y también contiene una tripleta de campos. Podemos escribir:

${\displaystyle \psi ={\begin{pmatrix}\psi _{1}\\\psi _{2}\\\psi _{3}\end{pmatrix}}}$ y ${\displaystyle {\overline {\psi }}={\begin{pmatrix}{\overline {\psi }}_{1}^{*}\\{\overline {\psi }}_{2}^{*}\\{\overline {\psi }}_{3}^{*}\end{pmatrix}}.}$

El gluón contiene un octeto de campos (véase campo del gluón ), pertenece a la representación adjunta ( 8 ) y puede escribirse utilizando las matrices de Gell-Mann como

${\displaystyle {\mathbf {A} }_{\mu }=A_{\mu }^{a}\lambda _{a}.}$

(hay una suma implícita sobre a = 1, 2, ... 8). Todas las demás partículas pertenecen a la representación trivial ( 1 ) del color SU(3) . La carga de color de cada uno de estos campos está completamente especificada por las representaciones. Los quarks tienen una carga de color de rojo, verde o azul y los antiquarks tienen una carga de color de antirojo, antiverde o antiazul. Los gluones tienen una combinación de dos cargas de color (una de rojo, verde o azul y una de antirojo, antiverde o antiazul) en una superposición de estados que están dadas por las matrices de Gell-Mann. Todas las demás partículas tienen carga de color cero.

Los gluones correspondientes a${\displaystyle \lambda _{3}}$y${\displaystyle \lambda _{8}}$A veces se describen como estados con "carga cero" (como en la figura). Formalmente, estos estados se escriben como

${\displaystyle g_{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(r{\overline {r}}-b{\overline {b}})}$y${\displaystyle g_{8}={\frac {1}{\sqrt {6}}}(r{\overline {r}}+b{\overline {b}}-2g{\overline {g}})}$

Si bien son "incoloros" en el sentido de que consisten en pares de color-anticolor coincidentes, lo que los sitúa en el centro de un diagrama de pesos junto con el estado singlete verdaderamente incoloro , aún participan en interacciones fuertes, en particular, aquellas en las que los quarks interactúan sin cambiar de color.

Matemáticamente hablando, la carga de color de una partícula es el valor de un determinado operador de Casimir cuadrático en la representación de la partícula.

En el lenguaje sencillo introducido anteriormente, los tres índices "1", "2" y "3" en el triplete de quarks anterior se identifican habitualmente con los tres colores. El lenguaje colorido omite el siguiente punto. Una transformación de gauge en el color SU(3) se puede escribir como${\displaystyle \psi \to U\psi }$, dónde${\displaystyle U}$es una matriz de 3 × 3 que pertenece al grupo SU(3). Por lo tanto, tras la transformación de gauge, los nuevos colores son combinaciones lineales de los colores originales. En resumen, el lenguaje simplificado presentado anteriormente no es invariante de gauge.

La carga de color se conserva, pero el cálculo implicado es más complicado que simplemente sumar las cargas, como se hace en la electrodinámica cuántica. Una forma sencilla de hacerlo es observar el vértice de interacción en QCD y reemplazarlo por una representación de línea de color. El significado es el siguiente. Sea${\displaystyle \psi _{i}}$representa el i -ésimo componente de un campo de quarks (llamado informalmente el i- ésimo color). El color de un gluón viene dado de forma similar por${\displaystyle \mathbf {A} }$, que corresponde a la matriz de Gell-Mann particular con la que está asociada. Esta matriz tiene índices i y j . Estos son las etiquetas de color en el gluón. En el vértice de interacción se tiene q _i → g _ij + q _j . La representación de líneas de color rastrea estos índices. La conservación de la carga de color significa que los extremos de estas líneas de color deben estar en el estado inicial o final, equivalentemente, que ninguna línea se interrumpe en medio de un diagrama.

Dado que los gluones portan carga de color, dos gluones también pueden interactuar. Un vértice de interacción típico (llamado vértice de tres gluones) para gluones implica g  +  g  →  g. Esto se muestra aquí, junto con su representación en líneas de color. Los diagramas de líneas de color se pueden reformular en términos de leyes de conservación del color; sin embargo, como se mencionó anteriormente, este no es un lenguaje invariante de gauge. Nótese que en una teoría de gauge no abeliana típica , el bosón de gauge porta la carga de la teoría y, por lo tanto, tiene interacciones de este tipo; por ejemplo, el bosón W en la teoría electrodébil. En la teoría electrodébil, el W también porta carga eléctrica y, por lo tanto, interactúa con un fotón.

• Confinamiento por color
• Tensor de intensidad del campo de gluones
• carga eléctrica

• Georgi, Howard (1999), Álgebras de Lie en física de partículas , Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4.
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• Hawking, Stephen (1998), Breve historia del tiempo , Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5.
• Close, Frank (2007), La nueva cebolla cósmica , Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0.