Red de Petri de colores

Las redes de Petri coloreadas son una extensión compatible con versiones anteriores del concepto matemático de redes de Petri .

Las redes de Petri coloreadas conservan propiedades útiles de las redes de Petri y, al mismo tiempo, extienden el formalismo inicial para permitir la distinción entre tokens. ^{[ 1 ]}

Las redes de Petri coloreadas permiten que los tokens tengan un valor de datos asociado. Este valor se denomina color del token . Si bien el color puede ser de un tipo arbitrariamente complejo, los lugares en las redes de Petri coloreadas suelen contener tokens de un solo tipo. Este tipo se denomina conjunto de colores del lugar.

Definición 1. Una red es una tupla N = ( P , T , A , Σ, C , N , E , G , I ) donde:

• P es un conjunto de lugares .
• T es un conjunto de transiciones .
• A es un conjunto de arcos

En las redes de Petri coloreadas, los conjuntos de lugares, transiciones y arcos son disjuntos por pares P ∩ T = P ∩ A = T ∩ A = ∅

• Σ es un conjunto de conjuntos de colores. Este conjunto contiene todos los colores, operaciones y funciones posibles que se utilizan dentro de la red de Petri coloreada.
• C es una función de color. Asigna colores a los lugares en P.
• N es una función de nodo. Mapea A en ( P × T ) ∪ ( T × P ).
• E es una función de expresión de arco. Asigna a cada arco a ∈ A la expresión e . Los tipos de entrada y salida de las expresiones de arco deben corresponder al tipo de los nodos a los que está conectado el arco.

El uso de la función de nodo y la función de expresión de arco permite que múltiples arcos conecten el mismo par de nodos con diferentes expresiones de arco.

• G es una función de guarda. Asigna a cada transición t ∈ T una expresión de guarda g . El resultado de la expresión de guarda debe evaluarse como un valor booleano (verdadero o falso). Si es falso, no se puede activar t .

• I es una función de inicialización. Asigna a cada lugar p una expresión de inicialización i . La expresión de inicialización debe evaluarse como un multiconjunto de tokens con un color que corresponda al color del lugar C ( p ).

Un programa muy conocido para trabajar con redes de Petri coloreadas es cpntools .