monopolio complementario

Un monopolio complementario es un concepto económico. Considera una situación en la que se requiere el consentimiento de más de un agente para obtener un bien. Esto conlleva una reducción del excedente generado en comparación con un monopolio absoluto , si los dos agentes no cooperan. La teoría fue propuesta originalmente en el siglo XIX por Antoine Augustin Cournot . ^{[ 1 ]}

Esto se puede observar en las autopistas de peaje privadas, donde más de un operador controla un tramo diferente de la carretera. La solución consiste en que un solo agente adquiera todos los tramos de la carretera.

Los bienes complementarios representan una forma menos extrema de este efecto. En este caso, un bien sigue teniendo valor aunque no se obtenga el otro.

En un artículo de 1968, Hugo F. Sonnenschein afirma que el monopolio complementario es equivalente al duopolio de Cournot . ^{[ 2 ]}

Consideremos una carretera entre dos pueblos, donde la mitad pertenece a dos agentes. Un usuario debe pasar por dos casetas de peaje para cruzar de un pueblo a otro. Cada agente fija el precio de su caseta.

Dada una función de demanda,

${\displaystyle D=D_{max}\cdot (P_{max}-P)}$,

El precio óptimo para un monopolista es

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{2}}}$

lo que conduce a los ingresos de

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {P_{max}}{2}})}\cdot {\frac {P_{max}}{2}}={D_{max}\cdot {\frac {P_{max}^{2}}{4}}}}$

Si ambos agentes fijan sus precios de forma independiente, entonces el equilibrio de Nash es que cada uno fije su precio en

${\displaystyle P={\frac {P_{max}}{3}}}$.

Esto conlleva un aumento en el precio total.

${\displaystyle P={\frac {2\cdot P_{max}}{3}}}$

y una disminución en los ingresos totales a

${\displaystyle R={D}\cdot {P}={D_{max}\cdot (P_{max}-{\frac {2\cdot P_{max}}{3}})}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}}{3}}={D_{max}\cdot {\frac {2\cdot P_{max}^{2}}{9}}}}$

Los ingresos totales generados por los dos propietarios se reducen y el precio aumenta. Esto significa que tanto los propietarios como los usuarios de la carretera se ven perjudicados.