Polígono complejo

El término polígono complejo puede significar dos cosas diferentes:

• En geometría , un polígono en el plano unitario , que tiene dos dimensiones complejas .
• En gráficos por computadora , un polígono cuyo límite no es simple .

En geometría , un polígono complejo es un polígono en el plano de Hilbert complejo , que tiene dos dimensiones complejas . ^{[ 1 ]}

Un número complejo puede representarse de la forma${\displaystyle (a+ib)}$, dónde${\displaystyle a}$y${\displaystyle b}$son números reales y${\displaystyle i}$es la raíz cuadrada de${\displaystyle -1}$Múltiplos de${\displaystyle i}$como${\displaystyle ib}$Se denominan números imaginarios . Un número complejo se encuentra en un plano complejo con una dimensión real y otra imaginaria, que puede representarse mediante un diagrama de Argand . Por lo tanto, una sola dimensión compleja comprende dos dimensiones espaciales, pero de diferente naturaleza: una real y otra imaginaria.

El plano unitario comprende dos planos complejos de este tipo, que son ortogonales entre sí. Por lo tanto, tiene dos dimensiones reales y dos dimensiones imaginarias.

Un polígono complejo es un análogo bidimensional (es decir, de cuatro dimensiones espaciales) de un polígono real. Como tal, es un ejemplo del politopo complejo más general en cualquier número de dimensiones complejas.

En un plano real , una figura visible puede construirse como el conjugado real de algún polígono complejo.

En gráficos por computadora, un polígono complejo es un polígono que tiene un límite compuesto por circuitos discretos, como un polígono con un agujero en él. ^{[ 2 ]}

Los polígonos que se autointersecan también se incluyen a veces entre los polígonos complejos. ^{[ 3 ]} Los vértices solo se cuentan en los extremos de las aristas, no donde las aristas se intersecan en el espacio.

Una fórmula que relaciona una integral sobre una región acotada con una integral de línea cerrada aún puede aplicarse cuando las partes "de adentro hacia afuera" de la región se cuentan negativamente.

Al moverse alrededor del polígono, la cantidad total que uno "gira" en los vértices puede ser cualquier número entero multiplicado por 360°, por ejemplo, 720° para un pentagrama y 0° para un "ocho" angular .

• Polígono regular
• Envoltura convexa
• Regla de no cero
• Lista de polígonos que se intersecan a sí mismos

• Introducción a los polígonos