Nudo primo

En teoría de nudos , un nudo primo o enlace primo es un nudo que, en cierto sentido, es indescomponible. Específicamente, es un nudo no trivial que no puede expresarse como la suma de dos nudos no triviales. Los nudos que no son primos se denominan nudos compuestos o enlaces compuestos . Determinar si un nudo dado es primo o no puede ser un problema complejo.

Un ejemplo de nudos primos son los nudos toroidales . Estos se forman al enrollar un círculo alrededor de un toro p veces en una dirección y q veces en la otra, donde p y q son números enteros coprimos .

Los nudos se caracterizan por su número de cruces . El nudo primo más simple es el trébol con tres cruces. El trébol es en realidad un  nudo toroidal (2, 3). El nudo de ocho , con cuatro cruces, es el nudo no toroidal más simple. Para cualquier entero positivo n , existe un número finito de nudos primos con n cruces . Los primeros valores para nudos exclusivamente primos (secuencia A002863 en la OEIS ) y para nudos primos o compuestos (secuencia A086825 en la OEIS ) se muestran en la siguiente tabla. A junio de 2025, se han tabulado completamente los nudos primos de hasta 20 cruces. ^{[ 1 ]}

En esta tabla y en el siguiente gráfico, los enantiomorfos se cuentan solo una vez (es decir, un nudo y su imagen especular se consideran equivalentes).

Un teorema debido a Horst Schubert (1919–2001) establece que todo nudo puede expresarse de forma única como una suma conexa de nudos primos. ^{[ 2 ]}

• Lista de nudos primos

• Weisstein, Eric W. "Nudo primo" . MathWorld .
• " Enlaces primos con un componente no primo ", The Knot Atlas .